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2019-2020年高二下学期数学理周练（6）1、设则“”是“为偶函数”的（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分与不必要条件【解析】函数若为偶函数，则有,所以“”是“为偶函数”的充分不必要条件，选A.【答案】A2、函数在区间(0,1)内的零点个数是（A）0 （B）1 （C）2 （D）3【解析】因为函数的导数为，所以函数单调递增，又，所以根据根的存在定理可知在区间内函数的零点个数为1个，选B.3、在中，内角A，B，C所对的边分别是，已知8b=5c，C=2B，则cosC=（A） （B） （C） （D）【解析】因为,所以,根据正弦定理有，所以，所以。又，所以，选A.4、已知为等边三角形，AB=2，设点P，Q满足，若 ，则=（A） （B） （C） （D）【解析】如图，设 ，则，又，由得，即，整理，即，解得选A.【答案】A5、设，若直线与圆相切，则m+n的取值范围是（A） （B） （C） （D）【解析】圆心为，半径为1.直线与圆相切，所以圆心到直线的距离满足，即，设，即，解得或【答案】D6、某地区有小学150所，中学75所，大学25所. 现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取_所学校，中学中抽取_所学校.【解析】共有学校所，抽取30所，所以从小学抽取所，从中学抽取所。【答案】18，97、一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为_m3. 【解析】根据三视图可知，这是一个上面为长方体，下面有两个直径为3的球构成的组合体，两个球的体积为，长方体的体积为，所以该几何体的体积为。【答案】8、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为-25时，输出x的值为（A）-1 （B）1（C）3 （D）9【解析】第一次循环，第二次循环，第三次循环不满足条件输出，选C.9、已知集合集合且则m =_，n = _.【解析】由，得，即，所以集合，因为，所以是方程的根，所以代入得，所以，此时不等式的解为，所以，即。【答案】10、已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是_.【解析】函数，当时，当时，综上函数，做出函数的图象(蓝线)，要使函数与有两个不同的交点，则直线必须在四边形区域ABCD内(和直线平行的直线除外，如图，则此时当直线经过，综上实数的取值范围是且，即或。【答案】或11、已知是等差数列，其前n项和为Sn，是等比数列，且，.（）求数列与的通项公式；（）记，证明（）.
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