2019年高考数学总复习 第10章 第2节 随机抽样课时跟踪检测 理（含解析）新人教版.doc

2019年高考数学总复习 第10章 第2节 随机抽样课时跟踪检测 理（含解析）新人教版1(xx新课标全国高考)为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是()A简单随机抽样B按性别分层抽样C按学段分层抽样D系统抽样解析：选C由于该地区的中小学生人数比较多，不能采用简单随机抽样，排除选项A；由于小学、初中、高中三个学段的学生视力差异性比较大，可采取按照学段进行分层抽样，而男女生视力情况差异性不大，不能按照性别进行分层抽样，排除B和D.故选C. 2现要完成下列3项抽样调查：从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈东方中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本较为合理的抽样方法是_A简单随机抽样，系统抽样，分层抽样B简单随机抽样，分层抽样，系统抽样C系统抽样，简单随机抽样，分层抽样D分层抽样，系统抽样，简单随机抽样解析：选A对于，由于总体个数较少，故采用简单随机抽样；对于，由于个体数相对较多，故采用系统抽样；对于，由于个体相互差异明显，故采用分层抽样故选A. 3(xx石家庄模拟)某学校高三年级一班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐与健康”的调查，为此将学生编号为1,2，60，选取的这6名学生的编号可能是()A1,2,3,4,5,6B6,16,26,36,46,56C1,2,4,8,16,32D3,9,13,27,36,54解析：选B先将60名学生分成6组，每组10人，第一组抽取a，后面各组依次抽取a10，a20，即各组编号对应的数列是以10为公差的等差数列，只有B满足，故选B. 4某校要从高一、高二、高三共2 012名学生中选取50名组成志愿团，若采用下面的方法选取，先用简单随机抽样的方法从2 012人中剔除12人，剩下的2 000人再按分层抽样的方法进行，则每人入选的概率()A都相等且为B都相等且为C不会相等D均不相等解析：选A整个抽样过程均为等可能抽样，故每人入选的概率相等且均为.故选A. 5(xx济南模拟)某全日制大学共有学生5 600人，其中专科生有1 300人，本科生有3 000人，研究生有1 300人，现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况，抽取的样本为280人，则应在专科生，本科生与研究生这三类学生中分别抽取()A65人，150人，65人B30人，150人，100人C93人，94人，93人D80人，120人，80人解析：选A设应在专科生，本科生与研究生这三类学生中分别抽取x人，y人，z人，则，所以xz65，y150，所以应在专科生，本科生与研究生这三类学生中分别抽取65人，150人，65人. 6(xx四川高考)交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为()A101B808C1 212D2 012解析：选B四个社区抽取的总人数为12212543101，由分层抽样可知，解得N808.故选B. 7(xx衡水中学模拟)某地为了调查职业满意度，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中抽取若干人组成调查小组，相关数据见下表：相关人员数抽取人数公务员35b教师a3自由职业者284则调查小组的总人数为()A84B12C81D14解析：选A由题意知，解得a21，故调查小组的总人数为84.选A. 8将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第营区，从301到495在第营区，从496到600在第营区，三个营区被抽中的人数依次为()A26,16,8B25,17,8C25,16,9D24,17,9解析：选B本题考查系统抽样依题意及系统抽样可知，将这600名学生按编号依次分成50组，每一组各有12名学生，第k(kN*)组抽中的号码是312(k1)令312(k1)300得k，因此第营区被抽中的人数是25；令300312(k1)495得k42，因此第营区被抽中的人数是422517.故选B. 9(xx皖南八校联考)某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号150号，并分组，第一组15号，第二组610号，第十组4650号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为_的学生解析：37由条件知组距为5，所以第八组中抽取号码为(83)51237.10(xx广州测试)某商场销售甲、乙、丙三种不同型号的钢笔，甲、乙、丙三种型号钢笔数量之比依次为234.现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，其中甲型钢笔有12支，则此样本容量n_.解析：54由分层抽样知，解得n54.11(xx合肥模拟)某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名学生只参加一个小组)：篮球组书画组乐器组高一4530a高二151020学校要对这三个兴趣小组的活动情况进行抽样调查，按小组分层抽样的方法，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人，结果篮球组被抽取12人，则a的值为_解析：30设该校三个兴趣小组的学生总人数为n，由题意可得，解得n150，所以a150(4515301020)30.12用分层抽样的方法从某校1 200名学生中抽取一个容量为60的样本，已知高二年级学生比高一年级学生多120人，高三年级比高二年级多抽取12人，则该校高一年级共有学生_人解析：240设高一年级共有学生x人，则高二年级有学生(x120)人，高三年级有学生(1 0802x)人，由于20，因此12，解得x240.13一个总体中的1 000个个体编号为0,1,2，999，并依次将其分为10个小组，组号为0,1,2，9，要用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0组随机抽取的号码为x，则第k(1k9，kN)组中抽取的号码的后两位数为x33k的后两位数当x24时，所抽取的样本中第9个号码是_解析：888当x24时，若k8，则24338288，抽取的第8组中号码的后两位数为88，抽取的样本中第9个号码为888.14某单位200名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取40名职工作样本用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组(15号，610号，196200号)若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是_若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取_人解析：3720由系统抽样知识，可知分段的间隔k5.设在第1段内采用简单随机抽样的方法确定一个起始编号为a，因为第5组抽出的号码为22，所以有a(51)522，得a2，则第1组抽出的号码应该为2，第8组抽出的号码应该为2(81)537.由分层抽样知识，可知40岁以下年龄段的职工占50%，按比例应抽取的人数为4050%20.1总体由编号为01,02，29,30的30个个体组成利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的6个个体的编号中最大值与最小值的和为()随机数表如下：16227794394954435482173793237887352096438426349164844217533157245506887704744767217633502583921206766301A26B29C30D32解析：选D随机数表第1行第5列和第6列的两个数字分别为7,7，不满足题意，从左向右依次读取满足条件的个体为：17,23,20,26,24,06，所以选出来的6个个体的编号中最大值与最小值的和为26632.选D. 2某学校在校学生2 000人，为了迎接xx年“全运会”，学校举行了“迎全运”的跑步和登山比赛，每人都参加且每人只参加其中一项比赛，各年级参加比赛的人数情况如下表所示：高一年级高二年级高三年级跑步人数abc登山人数xyz其中abc253，全校参加登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，按分层抽样的方式从中抽取一个200人的样本进行调查，则高三年级参加跑步的学生中应抽取()A15人B30人C40人D45人解析：选D由题意，全校参加跑步的人数占总人数的，所以高三年级参加跑步的总人数为2 000450，由分层抽样的特征，得高三年级参加跑步的学生中应抽取的人数为45045.故选D. 3调查某高中1 000名学生的身高情况得下表，已知从这批学生随机抽取1名学生，抽到偏矮男生的概率为0.12，若用分层抽样的方法，从这批学生随机抽取50名，问应在偏高学生中抽_名.偏矮正常偏高女生/人100273y男生/人x287z解析：11由题意可知x1 0000.12120，所以yz220.所以偏高学生占学生总数的比例为，所以应抽偏高学生5011(人)4某公路设计院有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取n个人参加市里召开的科学技术大会如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取，不用剔除个体，如果参会人数增加1个，在采用系统抽样时，需要在总体中无剔除1个个体，则n_.解析：6总体容量为6121836.当样本容量是n时，由题意知，系统抽样的间隔为，分层抽样的比例是，抽取的工程师人数为6，技术员人数为12，技工人数为18，所以n应是6的倍数，36的约数，即n6,12,18.当样本容量为n1时，总体容量是35，系统抽样的间隔为，因为必须是整数，所以n只能取6.