2019年高三数学上学期期末联考试题 理 新人教A版.doc

2019年高三数学上学期期末联考试题 理 新人教A版xx.01.17本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟考试时不能使用计算器，选择题、填空题答案填写在答题纸上第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四处备选项中，只有一项是符合题目要求的1若，则 ( )A B C D2设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是 ( )A若l，m，则lm B若l，m，则lmC若l，lm，则m D若lm，m，则l第5题图3若变量满足约束条件，则的最大值为 ( ) A B C D4某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值为( ) A B C D5已知函数，下面四个结论中正确的是( )A函数的最小正周期为 B函数的图象关于直线对称C函数的图象是由的图象向左平移个单位得到D函数是奇函数 6若，则的值为( ) A80 B40 C20 D107设分别是椭圆的左、右焦点， 已知点（其中 为椭圆的半焦距），若线段的中垂线恰好过点，则椭圆离心率的值为( ) A B C D 8数列满足：1，则的值等于( ) A1 B2 C D9下列函数中，在上有零点的函数是( ) A B C D10若关于的不等式的解集恰好是，则的值为( ) A5 B4 C D第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题7分，共28分把答案填在答题卷相应的横线上11是虚数单位，= . 12已知是奇函数，当时，则 .第14题图13设为正实数，若，则的最小值是 . 14已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是边长为2的正三角形,侧视图是直角三角形,则此几何体的体积为 .15已知平面向量满足，且与的夹角为120，则 的取值范围是 16若点在曲线:上，点在曲线:上，点在曲线:上，则的最大值是 17设定义域为的函数，则关于的方程有8个不同实数解，则的取值范围是 三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18（本小题满分14分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知cosA=，sinB=C（）求tanC的值；（）若，求ABC的面积19（本小题满分14分）已知等差数列是递增数列，且满足（）求数列的通项公式；PABCDQM（第20题图）（）令 ，求数列的前项和20（本小题满分15分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD/BC，ADC=90，平面PAD底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=（）求证：平面PQB平面PAD；（）设PM=t MC，若二面角M-BQ-C的平面角的大小为30，试确定t的值21（本小题满分15分）如图，过点作抛物线 的切线，切点A在第二象限()求切点A的纵坐标；()若离心率为的椭圆恰好经过切点A，设切线交椭圆的另一点为B，记切线，OA，OB的斜率分别为，求椭圆方程22(本小题满分14分) 设函数f (x)ln x在 (0，) 内有极值() 求实数a的取值范围；() 若x1(0，1)，x2(1，)求证：f (x2)f (x1)e2注：e是自然对数的底数xx学年第一学期瑞安十校高三期末联考试卷数学(理科)答案与评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题分，共5分）题号12345678910答案BCCC D AD ADB二、填空题（本大题共7小题，每小题分，共28分）11 12 13 14 15 16 17三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18（本小题满分14分）解：（）因为，得， 2分 5分所以. 7分（）由，得， 于是， 10分由及正弦定理，得， 12分设的面积为，则. 14分19（本小题满分14分）解：（）根据题意：，又，所以是方程的两根，且，解得，所以， . 6分（） ，则 一，得，所以. 14分 20（本小题满分15分）解：（）AD / BC，BC=AD，Q为AD的中点，四边形BCDQ为平行四边形，CD / BQ ADC=90 AQB=90 即QBAD又平面PAD平面ABCD 且平面PAD平面ABCD=AD， BQ平面PADBQ平面PQB，平面PQB平面PAD 7分另证：AD / BC，BC=AD，Q为AD的中点， 四边形BCDQ为平行四边形，CD / BQ ADC=90 AQB=90 PA=PD， PQAD PQBQ=Q，AD平面PBQ AD平面PAD，PABCDQMNxyz第21题图平面PQB平面PAD 7分（）PA=PD，Q为AD的中点， PQAD平面PAD平面ABCD，且平面PAD平面ABCD=AD， PQ平面ABCD 如图，以Q为原点建立空间直角坐标系则平面BQC的法向量为；， 设，则， ， 11分在平面MBQ中， 平面MBQ法向量为 二面角M-BQ-C为30， 15分21（本小题满分15分）解：（）设切点，且，由切线的斜率为，得的方程为，又点在上，即点的纵坐标 5分（）由() 得，切线斜率，设，切线方程为，由，得， 7分所以椭圆方程为，且过， 9分由， 11分将，代入得：，所以，椭圆方程为 15分22（本小题满分14分）解：（）或时，由在内有解令，不妨设，则，所以 ， 解得 6分（）由或，由,或，得在内递增,在内递减,在内递减,在递增由，得，由得,所以，因为，所以 ，记， ()，则，在(，)上单调递增，所以 14分张双林 电话：611596姚 慧 电话：658490瑞安七中