2019年高考数学二轮复习 集合的概念与运算.doc

2019年高考数学二轮复习 集合的概念与运算1(xx全国新课标高考)已知集合Ax|x22x30，Bx|2x2，则AB()A2，1 B1,2)C1,1 D1,2)【解析】由题Ax|x22x30x|x3或x1ABx|2x1，故选A.【答案】A2(xx天津高考)已知命题p：x0，总有(x1)ex1，则綈p为 ()Ax0 0，使得(x01)ex01Bx0 0，使得(x01)ex01Cx0，总有(x1)ex1Dx0，总有(x1)ex1【解析】量词任意改为存在，结论中的大于改为小于等于，故选B.【答案】B3(xx陕西高考)原命题为“若z1，z2互为共轭复数，则|z1|z2|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是 ()A真，假，真 B假，假，真C真，真，假 D假，假，假【解析】因为原命题为真命题，而逆命题“若|z1|z2|，则z1，z2互为共轭复数”为假命题，而原命题与逆否命题，逆命题与否命题，皆互为逆否命题，真假一致，故选B.【答案】B4(xx湖北高考)设U为全集，A，B是集合，则“存在集合C使得AC，BUC”是“AB”的 () A充分而不必要的条件 B必要而不充分的条件C充要条件 D既不充分也不必要的条件【解析】“存在集合C使得AC，BUC”“AB”选C.【答案】C5(xx重庆高考)已知命题p：对任意xR，总有2x0；q：“x1”是“x2”的充分不必要条件则下列命题为真命题的是 ()Apq B綈p綈q C綈pq Dp綈q【解析】2x(0，)，p为真命题，又“x1”是“x2”的必要不充分条件，q为假命题，p綈q真命题【答案】D从近三年高考来看，该部分的高考命题热点考向为：1集合的概念及运算该考向涉及到集合的核心内容，一是考查集合的概念、集合间的关系；二是考查集合的运算和集合语言的运用，常与不等式的解集、函数的定义域与值域、方程的解集等结合在一起考查；三是以创新题型的形式考查考生分析、解决集合问题的能力在备考中，要掌握解决集合问题的常用方法，如数形结合思想，排除法等试题多以选择题、填空题的形式出现在高考试题中的前两道题的位置，考查学生的双基，属基础题、送分题2命题以考查命题、全称命题、特称命题的真假与否定为主，常与函数、不等式、三角函数、数列等知识相互交汇，该类问题具有一题考查多个重要考点的强大功能，从而成为高考的热点此类问题多以选择题、填空题的形式出现，尽管近几年高考考查较少，但也应充分重视3充要条件的判断该考向背景知识丰富，涉及的知识面较广，可以是高中数学的任何一个分支，因此一直是各省市高考命题的一个热点充要条件为高考考查的重点，主要以选择题的形式呈现，有一定的难度，属中档题.【例1】(1)(xx江西高考)设全集为R，集合Ax|x290，Bx|1x5，则A(RB) () A(3,0) B(3，1)C(3，1 D(3,3)(2)(xx山东高考)已知集合A0,1,2，则集合Bxy|xA，yA中元素的个数是()A1 B3 C5 D9(3)(原创题)已知集合Ax|yln ，Bx|xa|2 013，若BA，则实数a的取值范围是 ()A0,2 015 B0,1C2 014,1 D1,2 015【解析】(1)x290，3x3.Ax|3x3RBx|x1或x5A(RB)x|3x1(2)用列举法把集合B中的元素一一列举出来当x0，y0时，xy0；当x0，y1时，xy1；当x0，y2时，xy2；当x1，y0时，xy1；当x1，y1时，xy0；当x1，y2时，xy1；当x2，y0时，xy2；当x2，y1时，xy1；当x2，y2时，xy0.根据集合中元素的互异性知，B中元素有0，1，2,1,2，共5个(3)由0，解得2 014x2 015，故Ax|2 014x2 015；由|xa|2 014，解得a2 014xa2 014，故Bx|a2 014xa2 014故由BA，得解得0a1.即a的取值范围是0,1故选B.【答案】(1)C(2)C(3)B【规律感悟】1.解答集合的概念及运算问题的一般思路：(1)正确理解各个集合的含义，认清集合元素的属性，代表的意义(2)根据集合中元素的性质化简集合(3)依据元素的不同属性采用不同的方法求解，此时常用到以下技巧：若给定的集合是不等式的解集，用数轴求解；若给定的集合是点集，用数形结合法求解；若给定的集合是抽象集合或是用列举法表示的集合，用Venn图求解2几个等价关系：(1)(RA)BBBRA.(2)ABBAB.(3)U(AB)(UA)(UB)(4)U(AB)(UA)(U)B等创新预测1(1)(xx山东高考)设集合Ax|x22x0，Bx|1x4，则AB()A(0,2 B(1,2) C1,2) D(1,4)【解析】Ax|x22x0x|0x2，Bx|1x4ABx|1x2，故选C.【答案】C(文)(xx山东济宁二模)已知集合My|y2x，x0，Nx|0x0得y1，所以My|y1，而Nx|0x2，则MN(1,2)，故选B.【答案】B(2)设全集UR，Ax|2x(x2)1，Bx|yln(1x)，则如图中阴影部分表示的集合为() Ax|x1 Bx|1x2Cx|0x1 Dx|x1【解析】对于2x(x2)1，等价于x(x2)0，解得0x2，所以Ax|0x0，得x1，故Bx|x1，RBx|x1，则阴影部分表示(RB)Ax|1x2【答案】B