2019-2020年高考数学大一轮复习 锁定128分 强化训练一.doc

2019-2020年高考数学大一轮复习 锁定128分 强化训练一标注“”为教材原题或教材改编题.一、 填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1. 设全集U=1,2,3,4,5,集合A=1,2,则UA=.2. 设复数z=(2-i)2(i为虚数单位),则复数z的模为.3. 若=-3,则tan2=.4. 用三种不同颜色给如图所示的三个矩形随机涂色,每个矩形只涂一种颜色,则三个矩形中有且只有两个颜色相同的概率是.5. 执行如图所示的流程图,最后输出的n的值是.(第5题)6. 直线5x+3y+2=0与两坐标轴围成的三角形的面积是.7. 若等比数列an的前n项和为Sn,且S3=7a1,则数列an的公比是.8. 设x,y满足约束条件则2x-y的最大值为.9. 若一个正六棱锥的底面边长为6 cm,高为15 cm,则它的体积为cm3.10. 已知向量m=(+1,1),n=(+2,2),若(m+n)(m-n),则=.11. 已知锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若23cos2A+cos2A=0,a=7,c=6,则b=.12. 下列命题中正确的是.(填序号)如果平面平面,那么平面内一定存在直线平行于平面;如果平面不垂直于平面,那么平面内一定不存在直线垂直于平面;如果平面平面,平面平面,=l,那么l平面;如果平面平面,那么平面内所有直线都垂直于平面.13. 已知双曲线-=1(a0,b0)的右焦点为F,若以F为圆心的圆x2+y2-6x+5=0与此双曲线的渐近线相切,则该双曲线的离心率为.14. 方程=2sinx(-2x4)的所有根之和为.答题栏题号1234567答案题号891011121314答案二、 解答题(本大题共4小题,共58分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15. (本小题满分14分)在ABC中,已知2sin BcosA=sin(A+C).(1) 求角A;(2) 若BC=2,ABC的面积是,求AB.16. (本小题满分14分)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点.(1) 求证:BD1平面EAC;(2) 求证:平面EAC平面AB1C.(第16题)17. (本小题满分14分)在等差数列an中,a2+a7=-23,a3+a8=-29.(1) 求数列an的通项公式;(2) 设数列an+bn是首项为1、公比为c的等比数列,求bn的前n项和Sn.18. (本小题满分16分)如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1),平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m0),直线l交椭圆于A,B两个不同点(A,B与M不重合).(第18题)(1) 求椭圆的方程;(2) 当MAMB时,求实数m的值.锁定128分强化训练(1)1. 3,4,5【解析】 所求的集合是由全集中不属于集合A的元素组成的集合,显然是3,4,5.2. 5【解析】 因为z=(2-i)2=4-4i+i2=3-4i,所以复数z的模为5.3. -【解析】 由=-3,得=-3,所以tan =2,故tan 2=-.4. 【解析】 将三种颜色记为1,2,3,基本事件为27,其中有且只有两个颜色相同为(1,1,2),(1,2,1),(2,1,1),(1,1,3),(1,3,1),(3,1,1),(2,2,3),(2,3,2),(3,2,2),(2,2,1),(2,1,2),(1,2,2),(3,3,1),(3,1,3),(1,3,3),(3,3,2),(3,2,3),(2,3,3),共18个.故所求概率为.5. 96. 【解析】 令x=0,得y=-;令y=0,得x=-,所以三角形面积为S=.7. 2或-3【解析】 因为S3=7a1,所以a1+a1q+a1q2=7a1,又a10,所以q2+q-6=0,解得q=-3或q=2.8. 3【解析】 不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示,则在点(3,3)处,2x-y取最大值为3.(第8题)9. 270【解析】 体积为V=Sh=66615=270(cm3).10. -3【解析】 (m+n)(m-n)(m+n)(m-n)=0m2=n2,所以(+1)2+12=(+2)2+22,解得=-3.11. 5【解析】 23cos2A+cos 2A=0,即25cos2A=1.因为ABC为锐角三角形,所以cos A=.在ABC中,根据余弦定理,得49=b2+36-12b,即b2-b-13=0,解得b=5.12. 【解析】 在中,若平面平面,在平面内与两平面的交线不相交的直线平行平面,故正确;在中,若内存在直线垂直平面,则,与题设矛盾,所以正确;正确;在中,平面内与交线垂直的直线,才能与平面垂直,故错误.13. 【解析】 圆x2+y2-6x+5=0可以化为(x-3)2+y2=4,其圆心F(3,0),半径r=2.双曲线-=1(a0,b0)的一条渐近线方程为y=x,即bx-ay=0,所以=2,整理得5b2=4a2.又因为b2=c2-a2,所以5(c2-a2)=4a2,即5c2=9a2,所以=,所以离心率e=.14. 8【解析】 在同一坐标系中作出函数y=和y=2sinx的图象,如图所示,两个函数都关于点(1,0)成中心对称,在区间-2,4上有8个交点,分成4组关于点(1,0)对称,所以它们横坐标之和是421=8,所以方程=2sinx在-2,4上的所有根之和为8.(第14题)15. (1) 由A+B+C=,得sin(A+C)=sin(-B)=sin B,所以2sin Bcos A=sin B.因为B(0,),所以sin B0,所以cos A=.因为A(0,),所以A=.(2) 由余弦定理,得BC2=AB2+AC2-2ABACcos A=AB2+AC2-ABAC.因为BC=2,ABACsin=,所以ABAC=4,所以AB2+AC2=8.由此可解得AB=2.16. (1) 如图,连接BD,交AC于点O,连接EO.因为E为DD1的中点,所以BD1OE,又OE平面EAC,BD1平面EAC,所以BD1平面EAC.(第16题)(2) 因为BB1AC,BDAC,BB1BD=B,所以AC平面BB1D1D.又BD1平面BB1D1D,所以BD1AC.又AB1A1B,AB1A1D1,所以AB1平面A1BD1,所以BD1AB1,所以BD1平面AB1C.由(1)知EOBD1,所以EO平面AB1C.又EO平面EAC,所以平面EAC平面AB1C.17. (1) 设等差数列an的公差是d,依题意,a3+a8-(a2+a7)=2d=-6,从而d=-3.所以由a2+a7=2a1+7d=-23,解得 a1=-1.所以数列an的通项公式为 an=-3n+2.(2) 由数列an+bn是首项为1、公比为c的等比数列,得 an+bn=cn-1,即-3n+2+bn=cn-1,所以bn=3n-2+cn-1.所以Sn=1+4+7+(3n-2)+(1+c+c2+cn-1)=+(1+c+c2+cn-1).当c=1时,Sn=+n=;当c1时,Sn=+.18. (1) 设椭圆方程为+=1(ab0),则解得所以所求椭圆方程为+=1.(2) 依题意,kOM=,故可设直线l的方程为y=x+m,点A(x1,y1),B(x2,y2),则=(x1-2,y1-1),=(x2-2,y2-1).因为MAMB,所以=0,所以(x1-2)(x2-2)+(y1-1)(y2-1)=0,即x1x2-2(x1+x2)+y1y2-(y1+y2)+5=0.而y1+y2=+=+2m,y1y2=x1x2+m(x1+x2)+m2,代入,得x1x2+(x1+x2)+m2-2m+5=0,联立消去y并整理得x2+2mx+2m2-4=0,此方程有两解x1,x2,所以=(2m)2-4(2m2-4)0,解得-2m2.由根与系数的关系知x1+x2=-2m,x1x2=2m2-4,代入得(2m2-4)+(-2m)+m2-2m+5=0,解得m=0或m=-.因为点A,B异于点M,所以m=-.