2019-2020年高考数学大一轮复习 第二章 第6节 二次函数与幂函数课时冲关 理 新人教A版.doc

2019-2020年高考数学大一轮复习 第二章 第6节 二次函数与幂函数课时冲关 理 新人教A版 一、选择题1(xx济南模拟)函数yxx的图象大致为()解析：函数yxx为奇函数当x0时，由xx0，即x3x可得x21，即x1，结合选项，选A.答案：A2已知函数f(x)x22x2的定义域和值域均为1，b，则b等于()A3B2或3C2 D1或2解析：函数f(x)x22x2在1，b上递增，由已知条件即解得b2.答案：C3(xx临沂统考)幂函数f(x)x的图象过点(2,4)，那么函数f(x)的单调递增区间是()A(2，) B1，)C0，) D(，2)解析：因为函数图象过点(2,4)，所以42，2.故函数解析式为f(x)x2，单调递增区间为0，)故选C.答案：C4设abc0，二次函数f(x)ax2bxc的图象可能是()解析：由A，C，D知，f(0)c0，ab0，知A，C错误，D符合要求由B知f(0)c0，ab0，x0，B错误答案：D5已知函数f(x)x，若0ab1，则下列各式中正确的是()Af(a)f(b)ffBfff(b)f(a)Cf(a)f(b)ffDff(a)ff(b)解析：因为函数f(x)x在(0，)上是增函数，又0ab，故f(a)f(b)ff.答案：C6(xx湖北孝感调研)函数f(x)(m2m1)xm是幂函数，且在x(0，)上为增函数，则实数m的值是()A1 B2C3 D1或2解析：f(x)(m2m1)xm是幂函数m2m11m1或m2，又函数f(x)在x(0，)上是增函数，所以m2.答案：B7(xx衢州模拟)已知函数f(x)x2xc，若f(0)0，f(p)0，则必有()Af(p1)0 Bf(p1)0Cf(p1)0 Df(p1)的符号不能确定解析：函数f(x)x2xc的对称轴为x，又因为f(0)0，f(p)0，故1p0，p10，所以f(p1)0.答案：A8(xx舟山模拟)如图是二次函数yax2bxc图象的一部分，图象过点A(3,0)，对称轴为x1.给出下面四个结论：b24ac；2ab1; abc0；5ab.其中正确的是()A BC D解析：因为图象与x轴交于两点，所以b24ac0，即b24ac，正确；对称轴为x1，即1，2ab0，错误；结合图象，当x1时，y0，即abc0，错误；由对称轴为x1知，b2a.又函数图象开口向下，所以a0，所以5a2a，即5ab，正确答案：B9若定义在R上的二次函数f(x)ax24axb在区间0,2上是增函数，且f(m)f(0)，则实数m的取值范围是()A0m4 B0m2Cm0 Dm0或m4解析：f(x)a(x2)2ba，对称轴为x2，由已知得a0时，f(x)(x1)2，若当x时，nf(x)m恒成立，则mn的最小值为()A. B.C. D1解析：当x0，f(x)f(x)(x1)2，x，f(x)minf(1)0，f(x)maxf(2)1，m1，n0，mn1.mn的最小值是1.答案：D12关于x的二次方程(m3)x24mx2m10的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m的取值范围是()A3m0 B0m3Cm0 Dm3解析：由题意知由得3m0，故选A.答案：A二、填空题13幂函数f(x)(m25m7)xm2为奇函数，则m_.解析：由f(x)(m25m7)xm2为幂函数得：m25m71，解得：m2或m3，又因为该函数为奇函数，所以m3.答案：314已知幂函数f(x)x，若f(a1)f(102a)，则a的取值范围是_解析：由于f(x)x在(0，)上为减函数且定义域为(0，)，则由f(a1)f(102a)得解得3a5.答案：(3,5)15(理科)设f(x)与g(x)是定义在同一区间a，b上的两个函数，若函数yf(x)g(x)在xa，b上有两个不同的零点，则称f(x)和g(x)在a，b上是“关联函数”，区间a，b称为“关联区间”若f(x)x23x4与g(x)2xm在0,3上是“关联函数”，则m的取值范围为_解析：由题意知，yf(x)g(x)x25x4m在0,3上有两个不同的零点在同一直角坐标系下作出函数ym与yx25x4(x0,3)的图象如图所示，结合图象可知，当x2,3时，yx25x4，故当m时，函数ym与yx25x4(x0,3)的图象有两个交点答案：15(文科)(xx海口模拟)二次函数f(x)的二次项系数为正，且对任意x恒有f(2x)f(2x)，若f(12x2)f(12xx2)，则x的取值范围是_解析：由f(2x)f(2x)，知x2为对称轴，由于二次项系数为正的二次函数中距对称轴较近的点的纵坐标较小，|12x22|12xx22|，即|2x21|x22x1|，2x21x22x1，2x0.答案：(2,0)备课札记