2019年高中数学 第三章 三角恒等变换第38课时简单的三角恒等变换检测试题 新人教A版必修4.DOC

2019年高中数学 第三章 三角恒等变换第38课时简单的三角恒等变换检测试题 新人教A版必修4一、选择题1已知sin，且0且，1Bsinxsiny1Csinxsiny1D随x、y的值而定解析：sinxsiny2sincos2sincos.因为sinsin，所以sinxsinycos1，故选C.答案：C4若函数f(x)(1tanx)cosx,0x，则f(x)的最大值为()A1B2C.1D2解析：f(x)(1tanx)cosxcosxsinx2sin(x)，0x0时，有a2，b5.当a0时，有a2，b1.9已知函数f(x)2sinxcosx2cos2x1(xR)(1)求函数f(x)的最小正周期及在区间0，上的最大值和最小值；(2)若f(x0)，x0，求cos2x0的值解：(1)由f(x)2sinxcosx2cos2x1，得f(x)(2sinxcosx)(2cos2x1)sin2xcos2x2sin(2x)，所以函数f(x)的最小正周期为.因为f(x)2sin(2x)在区间0，上为增函数，在区间，上为减函数，又f(0)1，f()2，f()1，所以函数f(x)在区间0，上的最大值为2，最小值为1.(2)由(1)可知f(x0)2sin(2x0)因为f(x0)，所以sin(2x0).由x0，得2x0，从而cos(2x0).所以cos2x0cos(2x0)cos(2x0)cossin(2x0)sin.