2019-2020年高考数学复习 专题06 三角函数 正弦定理和余弦定理考点剖析.doc

2019-2020年高考数学复习 专题06 三角函数 正弦定理和余弦定理考点剖析主标题：正弦定理和余弦定理副标题：为学生详细的分析正弦定理和余弦定理的高考考点、命题方向以及规律总结。关键词：正弦定理，余弦定理难度：3重要程度：5考点剖析：掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题.命题方向：1正、余弦定理与三角形面积的综合问题是每年高考的重点内容，既有选择、填空题，也有解答题，难度适中，属中档题2高考对此类问题的考查主要有以下两个命题角度：(1)求三角形的面积；(2)已知三角形的面积解三角形规律总结：1组关系三角形中的边角关系在ABC中，ABabsin Asin Bcos Acos B.2种途径判断三角形形状的途径根据所给条件确定三角形的形状，主要有两种途径：(1)化边为角；(2)化角为边，并常用正弦(余弦)定理实施边、角转换2个注意点解三角形应注意的问题(1)在利用正弦定理解已知三角形的两边和其中一边的对角求另一边的对角，进而求出其他的边和角时，有时可能出现一解、两解或无解，所以要进行分类讨论(2)在判断三角形形状时，等式两边一般不要约去公因式，应移项提取公因式，以免漏解知 识 梳 理1正弦定理和余弦定理在ABC中，若角A，B，C所对的边分别是a，b，c，则正弦定理余弦定理内容2R(R为ABC外接圆半径)a2b2c22bccos A b2a2c22accos B c2a2b22abcos C常见变形(1)a2Rsin A，b2Rsin B，c2Rsin C；(2)sin A，sin B，sin C；(3)abcsin Asin Bsin Ccos A；cos B；cos C解决的问题(1)已知两角和任一边，求其他两边和一角；(2)已知两边和其中一边的对角，求另一边和其他两角(1)已知三边，求三个角；(2)已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两角2.在ABC中，已知a，b和A时，解的情况A为锐角A为钝角或直角图形关系式absin Absin Aababab解的个数一解两解一解一解3.三角形中常用的面积公式(1)Sah(h表示边a上的高)(2)Sbcsin Aabsin Cacsin B.(3)Sr(abc)(r为ABC内切圆半径)