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2019-2020年高考数学一轮复习阶段测试卷(第8周)文 (考试时间:*分钟 满分*分) 选题范围:【全国各地高三模拟立体几何优秀试题选练】(5)1、某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是( )ABCD 2、某几何体的正视图和侧视图均为如图1所示,则在图2的四个图中可以作为该几何体的俯视图的是( ) A(1),(3) B(1),(4)C(2),(4) D(1),(2),(3),(4)3、如图,正方体的棱长为1,E为线段上的一点,则三棱锥的体积为 4、已知三棱锥中,平面,分别为,的中点,于(1)求证:平面;(2)求证:平面;(3)若=12,求三棱锥与三棱锥的体积比.5、在如图所示的几何体中,平面平面,四边形为平行四边形,.()求证:平面;()求三棱锥的体积6、如图,已知四棱锥,底面为菱形,平面,是的中点()求证:;()设,若为上的动点,若面积的最小值为,求四棱锥的体积7、如图所示,在三棱锥中,是边长为4的正三角形,平面平面,分别为的中点。(1)证明:;(2)求二面角的余弦值;(3)求点到平面的距离.8、如图,为多面体,平面与平面垂直,点在线段上,OAB,OAC,ODE,ODF都是正三角形。()证明直线;()求棱锥的体积.9、三棱锥中,平面,、分别是、的中点 (1)求证:平面; (2 )求证:平面;(3)求四棱锥的体积10、如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是菱形,BAD,AB2,PA1,PA平面ABCD,E是PC的中点,F是AB的中点(1)求证:BE平面PDF; (2)求证:平面PDF平面PAB;(3)求三棱锥PDEF的体积PEDFBCA11、如图所示,等腰的底边,高,点是线段上异于点的动点,点在边上,且,现沿将折起到的位置,使,记,表示四棱锥的体积(1)求的表达式;(2)当为何值时,取得最大值?(3)当取得最大值时,求异面直线与所成角的余弦值12、如图,正方形、的边长都是1,而且平面、互相垂直。点在上移动,点在上移动,若。()求的长;()当为何值时,的长最小;()当长最小时,求面与面所成的二面角的余弦。参考答案:1、B;2、A;3、.4、(2)PC底面ABC,BD平面ABC,PCBD 5、 6、当最短时,即时,面积的最小此时,又,所以, 所以 7、8、9、中,由(2)知四边形是直角梯形且, 10、【解析】 (1)证明:取PD的中点为M,连结ME,MF,因为E是PC的中点,所以ME是PCD的中位线所以MECD,ME又因为F是AB的中11、12、
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