2019-2020年高考物理大一轮复习 第六章 第3讲 电容器 带电粒子在电场中的运动练习.doc

2019-2020年高考物理大一轮复习 第六章 第3讲 电容器 带电粒子在电场中的运动练习选择题(每题6分,共42分)1.(xx黑龙江东部地区联考)(多选)如图所示,C为中间插有电介质的电容器,a和b为其两极板,a板接地;P和Q为两竖直放置的平行金属板,在两板间用绝缘线悬挂一带电小球;P板与b板用导线相连,Q板接地。开始时悬线静止在竖直方向,在b板带电后,悬线偏转了角度。在以下方法中,能使悬线的偏角变大的是()A.缩小a、b间的距离B.加大a、b间的距离C.取出a、b两极板间的电介质D.换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质2.(xx江苏苏北四市二次调研)如图所示,无限大均匀带正电薄板竖直放置,其周围空间的电场可认为是匀强电场。光滑绝缘细管垂直穿过板中间小孔,一个视为质点的带负电小球在细管内运动。以小孔为原点建立x轴,规定x轴正方向为加速度a和速度v的正方向,选项图分别表示x轴上各点的电势,小球的加速度a、速度v和动能Ek随x的变化图象,其中正确的是()3.(xx浙江温州期中)两个较大的平行板A、B相距为d,分别接在电压为U的电源的正负极上,开关S闭合时质量为m,带电荷量为-q的油滴恰好静止在两板之间,如图所示,在保持其他条件不变的情况下,将两板非常缓慢地水平错开一些,以下说法正确的是()A.油滴将向上运动,电流计中的电流从b流向aB.油滴将向下运动,电流计中的电流从a流向bC.油滴将静止不动,电流计中的电流从a流向bD.油滴将静止不动,电流计中无电流流过4.(xx安徽安庆联考)如图所示,一带电粒子以速度v垂直于场强方向沿上板边缘射入匀强电场,刚好贴下边缘飞出,已知产生场强的金属板长为L,如果带电粒子的速度为2v 时,当它的竖直位移等于板间距d时,它的水平射程x为 ()A.1.5LB.2LC.2.5LD.3L5.(xx重庆三峡联盟联考)空间某区域内存在着电场,电场线在竖直平面上的分布如图所示,一个质量为m、电荷量为q的小球在该电场中运动,小球经过A点时的速度大小为v1,方向水平向右,运动至B点时的速度大小为v2,运动方向与水平方向之间的夹角为,A、B两点之间的高度差与水平距离均为H,则以下判断中正确的是()A.若v2v1,则电场力一定做正功B.小球由A点运动到B点,电场力做功W=m-m-mgHC.两点间的电势差U=(-)D.小球运动到B点时所受重力的瞬时功率P=mgv2 cos 6.(xx浙江稽阳联谊学校联考)(多选)如图所示,在竖直平面内有一匀强电场,其方向与水平方向成=30角斜向上,在电场中有一质量为m,电荷量为q的带电小球,用长为L的不可伸长的绝缘细线挂于O点,当小球静止于M点时,细线恰好水平。现用外力将小球拉到最低点P,然后无初速度释放,则以下判断正确的有()A.小球再次到M点时,速度刚好为零B.小球从P到M过程中,合外力对它做了mgL的功C.小球从P到M过程中,小球的机械能增加了mgLD.如果小球运动到M点时,细线突然断裂,小球以后将做匀变速曲线运动7.(xx河南南阳一中月考)(多选)给平行板电容器充电,断开电源后A极板带正电,B极板带负电。板间一带电小球C用绝缘细线悬挂,如图所示。小球静止时与竖直方向的夹角为,则()A.若将B极板向右平移稍许,电容器的电容将减小B.若将B极板向下平移稍许,A、B两板间电势差将增大C.若将B极板向上平移稍许,夹角将变大D.轻轻将细线剪断,小球将做斜抛运动B组xx年模拟提升题组时间:50分钟分值:70分一、选择题(每题6分,共24分)1.(xx湖北黄冈中学、黄石二中、鄂州高中联考)(多选)把以空气为介质的平行板电容器a与电阻R和电动势为E的直流电源连接(如图所示),平衡后,把一块玻璃板插入电容器a中,则再达到平衡时()A.与玻璃板插入前比,电容器a两极板间的电压增大B.与玻璃板插入前比,电容器a两极板间的电压减小C.与玻璃板插入前比,电容器a贮存的电能增大了D.玻璃板插入过程中有电流从左向右通过电阻R2.(xx浙江杭州重点中学联考)xx年12月初,雾霾施虐宁波,有同学想通过静电除尘的方法净化空气,设计原理图如图所示。她用玻璃圆桶密闭含灰尘的空气,圆桶的高和直径相等。第一种除尘方式是:在圆桶顶面和底面间加上电压U,沿圆桶的轴线方向形成一个匀强电场,尘粒的运动方向如图甲所示;第二种除尘方式是:在圆桶轴线处放一直导线,在导线与桶壁间加上的电压也等于U,形成沿半径方向的辐向电场,尘粒的运动方向如图乙所示。已知空气阻力与尘粒运动的速度成正比,即F阻=kv(k为一定值),假设每个尘粒的质量和带电荷量均相同,则在这两种方式中()A.尘粒最终一定都做匀速运动B.尘粒受到的电场力大小相等C.电场对单个尘粒做功的最大值相等D.乙容器中的尘粒运动为类平抛运动3.(xx辽宁抚顺六校联合体期中)(多选)如图所示,在真空中有一水平放置的不带电平行板电容器,板间距离为d,电容为C,上板B接地,现有大量质量均为m,带电荷量为q的小油滴,以相同的初速度持续不断地从两板正中间沿图中虚线所示方向射入,第一滴油滴正好落到下板A的正中央P点。如果能落到A板的油滴仅有N滴,且第N+1滴油滴刚好能飞离电场,假设落到A板的油滴的电荷量能被板全部吸收,不考虑油滴间的相互作用,重力加速度为g,则()A.落到A板的油滴数N=B.落到A板的油滴数N=C.第N+1滴油滴经过电场的整个过程中所增加的动能为D.第N+1滴油滴经过电场的整个过程中减少的机械能为4.(xx河南南阳一中月考)(多选)如图所示,空间坐标系O-xyz的z轴方向竖直向上,所在空间存在沿y轴正方向的匀强电场,电场强度E=。一质量为m、电荷量为+q的小球从z轴上的A点以速度v0沿x轴正方向抛出,A点坐标为(0,0,l),重力加速度为g,下列说法正确的是()A.小球运动中机械能增大B.小球运动轨迹所在的平面与xOy平面的夹角为45C.小球运动的轨迹与xOy平面交点的坐标为(l,l,0)D.小球到达xOy平面时的速度大小为二、非选择题(共46分)5.(xx江苏苏南四校联考)(14分)如图甲所示,在场强大小为E、方向竖直向上的匀强电场中存在着一半径为R的圆形区域,O点为该圆形区域的圆心,A点是圆形区域的最低点,B点是圆形区域最右侧的点。在A点有放射源释放出初速度大小不同、方向均垂直于场强方向水平向右的正电荷,电荷的质量为m、电荷量为q,不计电荷重力、电荷之间的作用力。(1)若某电荷的运动轨迹和圆形区域的边缘交于P点,如图甲所示,POA=,求该电荷从A点出发时的速率。(2)若在圆形区域的边缘有一接收屏CBD,如图乙所示,C、D分别为接收屏上最边缘的两点,COB=BOD=30。求该屏上接收到的电荷的最大动能和最小动能。6.(xx浙江杭州重点中学联考)(16分)如图所示,空间有场强E=1.0103 V/m竖直向下的电场,长L=0.4 m不可伸长的轻绳固定于O点,另一端系一质量m=0.05 kg带电荷量q=510-4 C的小球,拉起小球至绳水平后在A点无初速度释放,当小球运动至O点的正下方B点时,绳恰好断裂,小球继续运动并垂直打在同一竖直平面且与水平面成=30、无限大的挡板MN上的C点。(g=10 m/s2),试求:(1)绳子至少受多大的拉力才能被拉断;(2)A、C两点的电势差;(3)当小球刚要运动至C点时,突然施加一恒力F作用在小球上,同时把挡板迅速水平向右移动3.2 m,若小球仍能垂直打在挡板上,所加恒力F的方向的取值范围。7.(xx湖南浏阳一中、醴陵一中、攸县一中联考)(16分)如图所示,两平行金属板A、B长8 cm,两极板间距离d=8 cm,A极板比B极板电势高300 V,一电荷量q=110-10 C、质量m=110-20 kg的带正电的粒子,沿电场中心线RO垂直电场线方向飞入电场,初速度v0=2106 m/s,粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后,进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域,(设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响)已知两界面MN、PS相距为12 cm,D是中心线RO与界面PS的交点,O点在中心线上,距离界面PS为9 cm,粒子穿过界面PS恰好做匀速圆周运动打在放置于中心线上的荧光屏bc上,不计粒子重力(静电力常量k=9.0109 Nm2/C2)。(1)求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远?到达PS界面时离D点多远?(2)确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小。第3讲电容器带电粒子在电场中的运动A组xx年模拟基础题组选择题1.BC由题意可得UPQ=Uba;因角增大,可知PQ间场强增大,由U=Ed知UPQ增大;由Q=CU知P、Q板带电荷量增多,由题意知b板和P板带电荷量之和恒定,则知a、b板带电荷量一定减少;由Q=CU,知电容器C的电容一定减小;由C=,知A、D错,B、C对。2.D由U=-0=Ed=Ex可知电势随x线性变化,选项A错误;在匀强电场中加速度a= ,大小不变,但由于是负电荷,在x轴的正方向所受的电场力方向沿x轴的负方向,即加速度方向应为负,而沿x轴负方向的加速度方向为正,选项B错误;小球做匀减速直线运动 v2-=-2ax,得v=,选项C错误;由动能定理有-Eqx=Ek-Ek0得Ek=Ek0-Eqx,选项D正确。3.C将两板缓慢地错开一些,两板正对面积减小,根据电容的决定式C=得知,电容减小,因电压不变,则由C=知,电容器带电荷量减小,电容器处于放电状态,电路中产生顺时针方向的电流,则电流计中有ab的电流。由于电容器板间电压和距离不变,则由E=,知板间场强不变,油滴所受电场力不变,仍处于静止状态。故C正确,A、B、D错误。4.C粒子以速度v穿过电场时,水平方向有:L=vt,竖直方向有:d=at2=。当粒子以速度2v穿过电场时,水平方向有:L=2vt;竖直方向有:h=at2=d,设穿出电场时竖直方向的速度为vy,则满足m=qE,vy=,设再经过t时间竖直位移达到d,则t=,即飞出电场后水平位移x=2vt=1.5L,即x=L+x=2.5L,C选项正确。5.B小球由A点运动到B点,重力一定做正功,若v2v1,动能增大,则电场力不一定做正功,选项A错误。由动能定理,小球由A点运动到B点,电场力做功W=m-m-mgH,选项B正确。由W=qU,可得两点间的电势差U=(-)-,选项C错误。小球运动到B点时所受重力的瞬时功率P=mgv2 sin ,选项D错误。6.BD小球从P到M过程中,线的拉力不做功,只有电场力和小球重力做功,它们的合力也是恒力,大小为mg,方向水平向右,所以小球到M点时,速度最大,而不是零,选项A错误。小球从P到M过程中,小球在合外力方向上的位移为L,所以合外力对它做的功为mgL,选项B正确。小球从P到M过程中,机械能增加量就是动能增加量(mgL)和重力势能增加量(mgL)之和,选项C错误。如果小球运动到M点时,细线突然断裂时,速度方向竖直向上,合外力水平向右,小球以后将做匀变速曲线运动,选项D正确。7.ABC若将B极板向右平移稍许,d增大,根据C=,知电容器的电容将减小,故A正确。若将B极板向下平移稍许,正对面积S减小,根据C=,知电容将减小,因电容器带电荷量Q不变,由U=,分析知板间电势差增大,故B正确。若将B极板向上平移稍许,正对面积S减小,电容将减小,因电容器带电荷量Q不变,由U=,分析知板间电势差增大,根据E=,知E增大,则小球所受的电场力增大,将变大,故C正确。轻轻将细线剪断,小球将沿重力与电场力的合力方向做匀加速直线运动,故D错误。B组xx年模拟提升题组一、选择题1.CD电容器一直和电源连通,故达到平衡时,两极板间的电压等于电源电动势,保持不变,所以A、B错误;插入玻璃板后,电容器的电容增大,由C=可知,电容器贮存的电荷量增加,贮存的电能增大,电容器继续充电,电流自左向右流过电阻R,所以C正确、D正确。2.C尘粒可能一直做加速运动,也可能最终做匀速运动,故A错误;每种除尘方式中尘粒受到电场力大小F=qE,但两种不同方式,空间中的电场强度不同,所以尘粒所受电场力大小是不同的,故B错误;因电场对单个尘粒做功的最大值为qU,则在两种情况下电场对尘粒做功的最大值相等,故C正确;乙容器中尘粒运动过程中阻力随速度在变化,所受合力不为恒力,故尘粒做的不是类平抛运动,故D错误。3.ACD由题可知,第一滴油滴在极板间做平抛运动,设板的长度为L,则有:水平位移=v0t1,竖直位移=g;第N+1滴油滴做类平抛运动,则有:水平位移L=v0t2,竖直位移=a,由牛顿第二定律有:mg-qE=ma,其中E=,联立以上各式得:N=,故A正确,B错误;第N+1滴油滴运动过程中重力和电场力做功等于油滴动能的增量,由动能定理有:W=mg-qE=Ek,解得:Ek=,故C正确;第N+1滴油滴运动过程中电场力做的负功等于油滴减少的机械能,则减少的机械能W=qE=,故D正确。4.AB小球运动中电场力做正功,机械能增大,选项A正确;由于电场力和重力的合力方向与xOy平面的夹角为45,所以小球运动轨迹所在的平面与xOy平面的夹角为45,选项B正确;小球做类平抛运动,沿z轴负方向的加速度az=g,沿y轴正方向的加速度ay=g,小球运动到xOy平面时,有l=azt2,得运动时间t=,则x=v0t=v0,y=ayt2=l,选项C错误;由动能定理,有qEl+mgl=mv2-m,解得v=,选项D错。二、非选择题5.答案见解析解析(1)设该电荷从A点发出时的速率为v0,运动到P点的时间为t,因不计其重力及电荷之间的作用力,所以电荷做类平抛运动,则有a=R sin =v0tR-R cos =at2由以上三式得v0=(2)由(1)的结论得粒子从A点出发时的动能为m=则经过P点时的动能为Ek=Eq(R-R cos )+m=EqR(5-3 cos )可以看出,当变大时,接收屏上电荷的动能逐渐增大,因此D点接收到的电荷的动能最小,C点接收到的电荷的动能最大。D点对应=60,则最小动能为:EkD=EqR(5-3 cos 60)=EqRC点对应=120,则最大动能为:EkC=EqR(5-3 cos 120)=EqR6.答案(1)3 N(2)1 600 V(3)见解析解析(1)AB:由动能定理及牛顿第二定律有(mg+qE)L=mF-(mg+qE)=m可解得:F=3 N,vB=4 m/s(2)小球离开B点后做类平抛运动,到达C点时水平方向速度保持不变,小球垂直打在斜面上,故满足vC=8 m/s根据动能定理有:(mg+qE)hAC=m又UAC=EhAC解得:UAC=1 600 V(3)挡板向右移动3.2 m,小球沿速度方向运动了1.6 m若小球做减速运动恰好垂直打到挡板,则a=20 m/s2=2g,所以要求a2g,F合2mg设恒力F与竖直方向的夹角为,作出小球的受力矢量三角形分析如图所示可得15(斜向左上方)若小球做匀速直线或匀加速直线运动垂直打在挡板上,设恒力F与竖直向上方向的夹角为,作出小球的受力矢量三角形分析如图所示,则有0(+)180得0150(斜向右下方)综上:恒力F与竖直向上的夹角(以顺时针为正)范围为-151507.答案(1)0.03 m0.12 m(2)负电1.0410-8 C解析(1)粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离(侧向位移)y=at2t=a=UAB=300 V解得:y=0.03 m带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动,其运动轨迹与PS线交于a点,设a到中心线的距离为Y,则=解得Y=0.12 m;(2)带电粒子到达a处时,沿v0方向的速度大小为vx=v0=2106 m/s垂直v0方向的速度大小为vy=at=1.5106 m/s如图,tan =,tan =,可知速度v的方向与Oa垂直根据题意可知,该带电粒子在穿过界面PS后将绕点电荷Q做匀速圆周运动,且半径等于Oa的长度,即r=Oa=代入数据解得:r=0.15 m粒子到达a点时的速度大小为:v=2.5106 m/s;由库仑定律和牛顿第二定律得k=m解得Q=1.0410-8 C,且Q带负电。