2019-2020年高考数学一轮复习 4函数及其表示限时检测 新人教A版.doc

2019-2020年高考数学一轮复习 4函数及其表示限时检测 新人教A版考查知识点及角度题号及难度基础中档稍难函数、映射的概念35分段函数18定义域值域7、106求解析式24、9、1112Cf(x)x1 Df(x)x【解析】将f(2x)表示出来，看与2f(x)是否相等对于A，f(2x)|2x|2|x|2f(x)；对于B，f(2x)2x|2x|2(x|x|)2f(x)；对于C，f(2x)2x12f(x)；对于D，f(2x)2x2f(x)，故只有C不满足f(2x)2f(x)，所以选C.【答案】C图2115(xx枣庄模拟)如图211，是张大爷晨练时所走的离家距离(y)与行走时间(x)之间的函数关系的图象若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是()【解析】由y与x的关系知，在中间时间段y值不变，只有D符合题意【答案】D6(xx广州模拟)若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，则函数解析式为yx21，值域为1,3的同族函数有()A1个 B2个C3个 D4个【解析】由x211得x0，由x213得x，所以函数的定义域可以是0，0，0，故值域为1,3的同族函数共有3个【答案】C二、填空题(每小题5分，共15分)7(xx珠海一中等六校联考)函数f(x)的定义域为_【解析】由题意得，解之得x4且x3.【答案】x|x4且x38(xx北京高考)函数f(x)的值域为_【解析】当x1时，logxlog10，当x1时，f(x)0.当x1时，02x21，即0f(x)2.因此函数f(x)的值域为(，2)【答案】(，2)9已知一次函数f(x)满足ff(x)3x2，则f(x)的函数解析式为_【解析】由题意令f(x)axb，则ff(x)af(x)ba(axb)b3x2.解得或f(x)x1或f(x)x1.【答案】f(x)x1或f(x)x1三、解答题(本大题共3小题，共35分)10(10分)求函数y的定义域【解】要使函数有意义，只需解得即x，且x0,1，log431，函数的定义域为.11(12分)二次函数f(x)满足f(x1)f(x)2x，且f(0)1.(1)求f(x)的解析式；(2)在区间1,1上，函数yf(x)的图象恒在直线y2xm的上方，试确定实数m的取值范围【解】(1)由f(0)1，可设f(x)ax2bx1(a0)，故f(x1)f(x)a(x1)2b(x1)1(ax2bx1)2axab，由题意得解得，故f(x)x2x1.(2)由题意得，x2x12xm，即x23x1m，对x1,1恒成立令g(x)x23x1，则问题可转化为g(x)minm，又因为g(x)在1,1上递减，所以g(x)ming(1)1，故m1.12(13分)如图212所示，在梯形ABCD中，AB10，CD6，ADBC4，动点P从B点开始沿着折线BC，CD，DA前进至A，若P点运动的路程为x，PAB的面积为y.图212(1)写出yf(x)的解析式，指出函数的定义域；(2)画出函数的图象并写出函数的值域【解】如图所示，(1)当P在BC上运动时，如图所示，易知B60，y10(xsin 60)x,0x4.当P点在CD上运动时，如图所示，y10210，4x10.当P在DA上运动时，如图所示，y10(14x)sin 60x35，10x14.综上所得，函数的解析式为y(2)函数yf(x)的图象如图所示由图象可知，函数yf(x)的图象上所有点的纵坐标的取值范围是0y10.所以函数yf(x)的值域为0,10