2019-2020年七年级数学有理数的减法教案(1)苏教版.doc

2019-2020年七年级数学有理数的减法教案(1)苏教版教学目标(一)教学知识点1.有理数减法法则.2.有理数减法法则的应用.(二)能力训练要求1.经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则.2.能熟练进行整数减法的运算.(三)情感与价值观要求1.为学生创设熟悉的生活环境，使其在轻松愉快中，体会数学知识在实际生活中的应用.2.通过与学生的交流、探索，逐步培养学生的抽象概括能力及口头表达的能力.教学重点有理数减法法则.教学难点有理数减法的意义教学方法引导启发式让学生在应用旧知识的过程中探究，通过老师的引导启发得到新的结论.通过比较、分析、应用获得新知识，从而达到理解并掌握的目的.教具准备温度计、小黑板投影片五张第一张：引例(记作25 A)第二张：练习(记作25 B)第三张：例1及练习(记作25 C)第四张：例2、例3(记作25 D)第五张：试一试及习题2.6的第5题(记作25 E)教学过程.创设情景问题，引入课题师今天天气怎么样呢？生今天天气晴朗、暖和.师可以说是风和日丽，那明天的天气呢？是晴天呢？还是多云？有风吗？生不知道师要想知道明天的天气情况，怎么办？生需要看天气预报.师好，下面我们看一则某天的全国主要城市的天气情况：(出示投影片2.5 A)全国主要城市天气预报看呼和浩特的最高温度为8 ，最低温度为3 ，这天呼和浩特的温差为多少？你是怎么算的？生温差就是算两个温度的差，用减法计算.所以，这天呼和浩特的温差为：8(3)师8(3)等于多少呢？由前面的知识知道8和3是有理数.两个有理数的差怎么算呢？这就是我们这节课重点研究的内容：有理数的减法.讲授新课师在小学里，我们已探讨了减法，那什么是减法呢？生已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法.师在什么情况下运用减法运算呢？生求一个数比另一个数大多少.师对,现在有了负有理数后，减法的意义同样是“已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算”.由减法的意义可知减法与加法是互为逆运算.现在要计算：8(3)=?应如何算呢？大家想想办法.生要算8(3)=?可先考虑一下：_+(3)=8.利用有理数的加法法则可知：11+(3)=8,所以8(3)=11.师很好.这位同学从加法和减法是互为逆运算的角度来考虑的，并且他计算正确.想一想，还可以怎样考虑？生还可以利用温度计.因为温度是由温度计测出的.所以可以在温度计上找到8 与3 所表示的点，然后看这两个点之间有多少小格，数数一共有11个小格，因而8(3)=11.师这位同学想得办法也很好.他利用了温度计从零上8 数到零下3 .这中间相隔11个小格.(出示温度计及小黑板以帮助其他学生理解)上面8个小格加下面3个小格等于11个小格，即：8+3=11所以8(3)=11,而8+3=11.大家观察这两个算式及结果，你发现什么？生甲这两个算式的结果都是11，所以：8(3)=8+3.生乙3与3是互为相反数.因为这两个算式的结果相同，所以可以说：8减去3等于8加上3的相反数.生丙还可以说：一个数减去另一个数等于加上另一个数的相反数.老师，对吗？师可以这么说.因为这只是从这个特例中得到的，它是否满足所有的有理数的减法呢？还有待大家探索.下面我们做一练习(出示投影片2.5 B)计算下列各式(1)5020=_, 50+(20)=_(2)5010=_, 50+(10)=_(3)500=_, 50+0=_(4)50(10)=_, 50+10=_(5)50(20)=_, 50+20=_大家在计算时，可运用上面谈到的两种方法中的任一种，还需注意：有理数加法法则的运用.生(1)30,30;(2)40,40;(3)50,50;(4)60,60;(5)70,70;师很好.大家计算得非常正确.现在大家比较每横行的两个算式，能得出什么结论？(分组讨论)生甲一个数减去一个正数，等于加上这个正数的相反数负数.生乙一个数减去0，等于加上0.生丙一个数减去一个负数，等于加上这个负数的相反数正数.师总结得很好.由每横行的两个算式的结果相同，知道这两个算式相等.由此得到刚才大家讨论的结论.三个同学总结归纳了三个结论，对吗？生不对，这三位归纳的实际是一个结论.师那这个结论，应该怎么说呢？生减去一个数，等于加上这个数的相反数.师对.这就是有理数减法的法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.这时，减法运算就可以转化为什么运算呢？生减法可以转化为加法.师对，利用有理数减法法则，把减法都可以转化为加法运算.在进行有理数减法时要注意：(1)首先应弄清减数的符号(是“+”号，还是“”号)(2)将有理数减法转化为加法时，要同时改变两个符号，一个是运算符号由“”变为“+”；另一个是减数的性质符号.(3)注意有理数与0的减法运算.下面我们通过例题来熟悉有理数的减法法则(出示投影片2.5 C)例1计算下列各题：(1)9(5)； (2)(3)1；(3)08; (4)(5)0;分析：这个题可直接运用有理数减法法则.在进行计算时，一定要注意性质符号和运算符号的变化.解：(1)9(5)=9+5=14(2)(3)1=(3)+(1)=4(3)08=0+(8)=8(4)(5)0=5评述：通过此题要求学生正确运用有理数减法法则.师下面通过练习进一步熟悉有理数减法法则.(出示投影片2.5 C)口算下列各题：(1)35; (2)3(5);(3)(3)5;(4)(3)(5);(5)6(6);(6)70;(7)0(7);(8)(6)6;(9)9(11)答案：(1)2 (2)8 (3)8 (4)2 (5)0 (6)7 (7)7 (8)12 (9)20师下面我们通过例题进一步熟悉有理数减法的法则的应用.(出示投影片2.5 D)例2世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度是155米，两处高度相差多少米？分析：此题是有理数减法法则在现实中的应用,数字较大.注意运算的正确性.师本题求的是“两处高度相差多少米”，应该用什么方法计算呢？生用减法计算.师珠穆朗玛峰的海拔高度是8848米，那8848米有多少层楼高呢？一般地，每层楼高为3米左右，我们按3米计算一下.生大约有2949层楼高.师噢，好高呀.那吐鲁番盆地与它相差多少米？生9003米解：8848(155)=8848+155=9003(米)因此，两处高度相差9003米.师下面我们回头看一下引例(出示投影片2.5 A)刚才我们计算的是呼和浩特这天的温差.现在来计算一下：兰州这天的温差是多少？西宁呢？乌鲁木齐、银川呢？生兰州的温差是6 .西宁的温差是9 .乌鲁木齐的温度是7 ,银川的温差是3 .师回答正确.接下来大家看一个题(出示投影片2.5 D).能否通过自己的努力，做出来？例3全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：(1)第一名超出第二名多少分？(2)第一名超出第五名多少分？(教师引导学生认真阅读题目，使学生确定出题目中的数量关系，然后作答)解：由上表可以看出，第一名得了350分，第二名得了150分，第五名得了400分.(1)350150=200(分)(2)350(400)=750(分)因此，第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分.师好.大家都做得很好，说明大家已基本掌握了有理数减法的法则.下面我们“试一试”吧.(出示投影片2.5 E)1.在下图的9个方格中分别填入1，2，3，4，5，6，7，8，9，使得每行的三个数，每列的三个数，斜对角的三个数之和都相等.分析：让学生讨论、正确填入.考查学生的灵活性.答案：如图2.(习题2.6的5)下面是一个方阵图，每行的3个数，每列的3个数，斜对角的3个数相加的和均相等.如果将方阵图中的每个数都加上同一个数，那么方阵中每行的3个数，每列的3个数，斜对角的3个数相加的和仍然相等，这样就形成了一个新的方阵图.根据下图中给出的数，对照原来的方阵图，你能完成下面的方阵图吗？分析：让学生在掌握基础知识、基本运算熟练的基础上，善于挖掘图形中数的特殊关系，从而寻找填数的突破口，并逐步使用分析、推理的方法，得到问题的解答.答案：.随堂练习课本P54习题2.6 1、2.1.计算：(1)(3)(7);(2)(10)3;(3)33(27);(4)012;(5)(11)0;(6)(4)16.答案：(1)4 (2)13 (3)60 (4)12(5)11 (6)202.填空(1)7+( )=21;(2)31+( )=85(3)( )(21)=37;(4)( )56=40答案：(1)28 (2)116 (3)16 (4)16.课时小结本节课我们重点研究了有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.在进行有理数减法运算时，首先要先把减法转化为加法.转化时要注意符号的变化.其次要利用有理数加法法则运算.最后得出结果.课后作业(一)看课本P5254.(二)课本P55习题26 3、4.(三)预习内容：课本P5658.预习提纲：如何进行有理数的加减混合运算.活动与探究钟面上有1，2，3，11，12共十二个数字，试在某些数的前面添加负号，使它们的和为零.过程：通过学生的探讨、交流，使学生掌握有理数运算的一些规律，这个题的规律为：n(n+1)(n+2)+(n+3)=0.结果：123+4+567+8+91011+12=0板书设计2.5 有理数的减法一、有理数减法法则.二、例题例1例2例3三、随堂练习四、课时小结五、课后作业