2019-2020年高考物理一轮复习 高考真题备选题库 第五章 机械能.DOC

2019-2020年高考物理一轮复习 高考真题备选题库 第五章 机械能1(xx重庆高考)某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则()Av2k1v1 Bv2v1Cv2v1 Dv2k2v1解析：选B该车在水平路面上达到最大速率时，处于平衡状态，即该车此时的牵引力F1k1mg，F2k2mg，两种情况下，车的功率相同，即F1v1F2v2，解得v2，故B项正确。2(xx新课标全国)xx年11月，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功。图(a)为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图。飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止，某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在t0.4 s时恰好钩住阻拦索中间位置，其着舰到停止的速度时间图线如图(b)所示。假如无阻拦索，飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为1 000 m。已知航母始终静止，重力加速度的大小为g。则()A从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的1/10B在0.42.5 s时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化C在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过2.5gD在0.42.5 s时间内，阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变解析：选AC本题考查直线运动图像，意在考查考生对图像的理解和应用。由v t图像可知飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的1/10，选项A正确；由v t图像可以看出0.42.5 s内飞机在甲板上滑行过程中的加速度不变，说明飞机受到的合力不变，而两段阻拦索的夹角逐渐减小，故阻拦索的张力减小，选项B错误；根据vt图像可以看出0.42.5 s内加速度大小约为：a m/s228.6 m/s2，选项C正确；由于飞机做匀减速运动，所受阻力不变，根据PFv可知，功率逐渐减小，选项D错误。3(xx江苏)如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球。在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点。在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是()A逐渐增大B逐渐减小C先增大，后减小D先减小，后增大解析：小球从A到B在竖直平面内做匀速圆周运动，动能不变，重力势能增加得越来越快，故拉力的瞬时功率逐渐增大。答案：A4(xx天津理综)如图甲所示，静止在水平地面的物块A，受到水平向右的拉力F作用，F与时间t的关系如图乙所示，设物块与地面的静摩擦力最大值fm与滑动摩擦力大小相等，则()A0t1时间内F的功率逐渐增大Bt2时刻物块A的加速度最大Ct2时刻后物块A做反向运动Dt3时刻物块A的动能最大解析：0t1时间内，物块静止，F的功率为零，选项A错误；t2时刻合外力最大，物块A的加速度最大，选项B正确；t2时刻后物块A继续向前运动，选项C错误；t1t3时间内，物块一直加速运动，t3时刻后物块做减速运动，所以t3时刻物块A的动能最大，选项D正确。答案：BD5(xx福建理综)如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)。初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态。剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块()A速率的变化量不同B机械能的变化量不同C重力势能的变化量相同D重力做功的平均功率相同解析：由题意根据力的平衡有mAgmBgsin ，所以mAmBsin 。根据机械能守恒定律mghmv2，得v，所以两物块落地速率相等，选项A错；因为两物块的机械能守恒，所以两物块的机械能变化量都为零，选项B错误；根据重力做功与重力势能变化的关系，重力势能的变化为EpWGmgh，选项C错误；因为A、B两物块都做匀变速运动，所以A重力的平均功率为AmAg，B的平均功率BmBgcos()，因为mAmBsin ，所以AB，选项D正确。答案：D第2节 动能定理1. (xx上海高考)如图，竖直平面内的轨道和都由两段细直杆连接而成，两轨道长度相等。用相同的水平恒力将穿在轨道最低点B的静止小球，分别沿和推至最高点A，所需时间分别为t1、t2；动能增量分别为Ek1、Ek2，假定球在经过轨道转折点前后速度大小不变，且球与、轨道间的动摩擦因数相等，则()AEk1Ek2t1t2 BEk1Ek2t1t2CEk1Ek2t1t2 DEk1Ek2t14WF1，Wf22Wf1BWF24WF1，Wf22Wf1CWF24WF1，Wf22Wf1DWF24WF1，Wf2。根据功的计算公式WFl，可知Wf1Wf2，WF1WF2，故选项C正确，选项A、B、D错误。3(xx天津高考)某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系。此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等。组装的实验装置如图所示。若要完成该实验，必需的实验器材还有哪些_。实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行。他这样做的目的是下列的哪个_(填字母代号)。A避免小车在运动过程中发生抖动B可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰C可以保证小车最终能够实现匀速直线运动D可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计算小车速度。在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决方法：_。他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些。这一情况可能是下列哪些原因造成的_(填字母代号)。A在接通电源的同时释放了小车B小车释放时离打点计时器太近C阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉D钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力解析：实验要处理纸带测速度，需要刻度尺，要分析动能的变化，必须要测出小车的质量，因此还需要天平。实验中调节定滑轮高度，使细绳与木板平行，可在平衡摩擦力后使细绳的拉力等于小车所受的合力，如果不平行，细绳的拉力在垂直于木板的方向上就有分力，改变了摩擦力就不能使细绳拉力等于小车所受的合力，D正确。在所挂钩码个数不变的情况下，要减小小车运动的加速度，可以增大小车的质量，即可在小车上加适量的砝码(或钩码)。如果用钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，发现拉力做的功总比小车动能的增量大，原因可能是阻力未被完全平衡掉，因此拉力做功一部分用来增大小车动能，一部分用来克服阻力做功；也可能是小车做加速运动，因此细绳的拉力小于钩码的重力，钩码的重力做的功大于细绳的拉力做的功，即大于小车动能的增量，C、D项正确。答案：刻度尺、天平(包括砝码)D可在小车上加适量的砝码(或钩码)CD4(xx江苏)某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为f。轻杆向右移动不超过l时，装置可安全工作。一质量为m的小车若以速度v0撞击弹簧，将导致轻杆向右移动。轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面的摩擦。(1)若弹簧的劲度系数为k，求轻杆开始移动时，弹簧的压缩量x；(2)求为使装置安全工作，允许该小车撞击的最大速度vm；(3)讨论在装置安全工作时，该小车弹回速度v和撞击速度v的关系。解析：(1)轻杆开始移动时，弹簧的弹力Fkx且Ff解得x(2)设轻杆移动前小车对弹簧所做的功为W，则小车从撞击到停止的过程中由动能定理得fW0mv同理，小车以vm撞击弹簧时flW0mv解得vm(3)设轻杆恰好移动时，小车撞击速度为v1mvW由解得v1当vt2，A项正确，C项错误。5(xx福建高考)如图，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动。质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端。现用外力作用在物块上，使两弹簧具有相同的压缩量，若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块()A最大速度相同B最大加速度相同C上升的最大高度不同D重力势能的变化量不同解析：选C整个过程中，物块达到平衡位置时速度最大，物块质量越大，其平衡位置越靠近最低点，则由最低点到平衡位置过程中，回复力对质量较大的物块做功较小，又Ekmv2，故质量较大的物块在平衡位置速度较小，A项错；撤去外力瞬间，物块的加速度最大，由牛顿第二定律可知，两物块的最大加速度不同，B项错；撤去外力前，两弹簧具有相同的压缩量，即具有相同的弹性势能，从撤去外力到物块速度第一次减为零，物块的机械能分别守恒，由机械能守恒定律可知，物块的重力势能的变化量等于弹簧弹性势能的变化量，所以重力势能的变化量相同，D项错；因为两物块质量不同，物块的初始高度相同，由Epmgh可知，两物块上升的最大高度不同，C项对。6(xx福建高考)图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切。点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面。一质量为m的游客(视为质点)可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力。(1)若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面D点，OD2R，求游客滑到B点时的速度vB大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf；(2)若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水面的高度h。(提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为F向m)解析：(1)游客从B点做平抛运动，有2RvBtRgt2由式得vB从A到B，根据动能定理，有mg(HR)Wfmv0由式得Wf(mgH2mgR)。(2)设OP与OB间夹角为，游客在P点时的速度为vP，受到的支持力为N，从B到P由机械能守恒定律，有mg(RRcos )mv0过P点时，根据向心力公式，有mgcos Nm又N0cos 由式解得hR。答案：(1)(mgH2mgR)(2)R7(xx广东理综)如图，游乐场中，从高处A到水面B处有两条长度相同的光滑轨道。甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处自由滑向B处，下列说法正确的有()A甲的切向加速度始终比乙的大B甲、乙在同一高度的速度大小相等C甲、乙在同一时刻总能到达同一高度D甲比乙先到达B处解析：选BD本题考查力与运动的关系和机械能守恒定律的应用，意在考查考生综合分析问题的能力。若切线的倾角为，则这时的加速度为gsin ，由于甲的轨道切线倾角并不是都比乙的大，因此A项错误；根据机械能守恒定律，mghmv2，在同一高度甲、乙的速度大小相等，B项正确；甲开始的切向加速度比乙的大，且这个加速度在竖直方向的分加速度也大，因此开始时甲在竖直方向的分运动比乙在竖直方向的分运动快，则C项错误；从如图所示的速率时间图像可以判断，甲先到达B点，D项正确。第4节 功能关系 能量守恒定律1(xx上海高考)静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力。不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间变化关系是()解析：选C物体受恒力加速上升时，恒力做正功，物体的机械能增大，又因为恒力做功为：WFat2，与时间成二次函数关系，AB项错误；撤去恒力后，物体只受重力作用，所以机械能守恒，D项错误，C项正确。2. (xx海南高考)如图，质量相同的两物体a、b，用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上。初始时用力压住b使a、b静止，撤去此压力后，a开始运动。在a下降的过程中，b始终未离开桌面。在此过程中()Aa的动能小于b的动能B两物体机械能的变化量相等Ca的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量D绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零解析：选AD由于vavbcos ，为b的拉绳与水平面的夹角，质量相同，动能Ekmv2，可知选项A正确；a物体下降时，a的机械能的减少量等于b物体的动能增加量和b克服摩擦力做功之和，选项B、C错误；绳的拉力对a所做的功等于a的机械能的减少量，绳的拉力对b所做的功等于b的动能增加和克服摩擦力做功，选项D正确。3(xx北京高考)伽利略创造的把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法，有力地促进了人类科学认识的发展。利用如图所示的装置做如下实验：小球从左侧斜面上的O点由静止释放后沿斜面向下运动，并沿右侧斜面上升。斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材料时，小球沿右侧斜面上升到的最高位置依次为1、2、3。根据三次实验结果的对比，可以得到的最直接的结论是()A如果斜面光滑，小球将上升到与O点等高的位置B如果小球不受力，它将一直保持匀速运动或静止状态C如果小球受到力的作用，它的运动状态将发生改变D小球受到的力一定时，质量越大，它的加速度越小解析：选A题述要求根据三次实验结果的对比，得到最直接的结论。由于斜面上先后铺垫粗糙程度逐渐降低的材料，可理解为斜面越来越光滑，小球沿右侧斜面上升的最高位置依次为1、2、3，即依次升高，所以得到的最直接的结论是：如果斜面光滑，小球将上升到与O点等高的位置，选项A正确。B、C、D选项都不能根据三次实验结果的对比直接得到，选项B、C、D错误。4.(xx广东高考)如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图。图中和为楔块，和为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦。在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中()A缓冲器的机械能守恒B摩擦力做功消耗机械能C垫板的动能全部转化为内能D弹簧的弹性势能全部转化为动能解析：选B在车厢相互撞击使弹簧压缩过程中，由于要克服摩擦力做功，且缓冲器所受合外力做功不为零，因此机械能不守恒，A项错误；克服摩擦力做功消耗机械能，B项正确；撞击以后垫板和车厢有相同的速度，因此动能并不为零，C项错误；压缩弹簧过程弹簧的弹性势能增加，并没有减小，D项错误。5(xx江苏高考)如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为v0。小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，工件与乙之间的动摩擦因数为。乙的宽度足够大，重力加速度为g。(1)若乙的速度为v0，求工件在乙上侧向(垂直于乙的运动方向)滑过的距离s；(2)若乙的速度为2v0，求工件在乙上刚停止侧向滑动时的速度大小v；(3)保持乙的速度2v0不变，当工件在乙上刚停止滑动时，下一只工件恰好传到乙上，如此反复。若每个工件的质量均为m，除工件与传送带之间摩擦外，其他能量损耗均不计，求驱动乙的电动机的平均输出功率。解析：(1)摩擦力与侧向的夹角为45侧向加速度大小axgcos 45在侧向上由匀变速直线运动规律知2axs0v解得s(2)设t0时刻摩擦力与侧向的夹角为，侧向、纵向加速度的大小分别为ax、ay则tan 很小的t时间内，侧向、纵向的速度变化量vxaxt，vyayt解得tan 且由题意知tan ，则tan 所以摩擦力方向保持不变则当vx0时，vy0，即v2v0(3)设工件在乙上滑动时侧向位移为x，沿乙运动方向的位移为y，由题意知axgcos ，aygsin 在侧向上2axx0v在纵向上2ayy(2v0)20工件滑动时间t乙前进的距离y12v0t工件相对乙的位移L则系统摩擦生热QmgL 电动机做功Wm(2v0)2mvQ由，解得答案：(1)(2)2v0(3)6(xx江苏)如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连。弹簧处于自然长度时物块位于O点(图中未标出)。物块的质量为m，ABa，物块与桌面间的动摩擦因数为。现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的功为W。撤去拉力后物块由静止向左运动，经O点到达B点时速度为零。重力加速度为g。则上述过程中()A物块在A点时，弹簧的弹性势能等于WmgaB物块在B点时，弹簧的弹性势能小于WmgaC经O点时，物块的动能小于WmgaD物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能解析：选BC本题考查功能关系的应用，意在考查考生对不同功能关系的理解与应用。设O点到A点的距离为x，则物块在A点时弹簧的弹性势能为EpAWmgx，由于摩擦力的存在，因此A、B间的距离a小于2x，即xa，所以EpAWmga，A项错误；物块从O点经A点到B点，根据动能定理Wmg(xa)EpB，mg(xa)mga，所以EpBWmg a，B项正确；在O点弹性势能为零，从O点再到O点W2mgxEk0，由于xa，因此Ek0Wmga，C项正确；物块动能最大时，是摩擦力等于弹簧的弹力的时候，此位置在O点右侧，如果B点到O点的距离小于动能最大的位置到O点的距离，则物块动能最大时弹簧的弹性势能大于物块在B点时的弹簧的弹力势能，D项错误。7(2011新课标全国)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是()A运动员到达最低点前重力势能始终减小B蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加C蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关解析：重力做功决定重力势能的变化，随着高度的降低，重力一直做正功，重力势能一直减小，故A选项正确；弹性势能的变化取决于弹力做功，当橡皮筋张紧后，随着运动员的下落弹力一直做负功，弹性势能一直增大，故B选项正确；在蹦极过程中，由于只有重力和弹性绳的弹力做功，故由运动员、地球及弹性绳组成的系统机械能守恒，故选项C正确；重力势能的大小与势能零点的选取有关，而势能的改变与势能零点选取无关，故选项D错误答案：ABC8(xx福建理综)如图(甲)所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图(乙)所示，则()At1时刻小球动能最大Bt2时刻小球动能最大Ct2t3这段时间内，小球的动能先增加后减少Dt2t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能解析：本题意在考查学生的结合图象以及应用动能定理、功能观点综合分析问题的能力在t1时刻，小球刚好与弹簧接触，重力大于弹力，合外力与速度方向一致，故小球继续加速，即小球动能继续增加，A项错；在t2时刻弹簧弹力最大，说明弹簧被压缩到最短，此时，小球速度为零，B项错；t2t3过程中，弹簧从压缩量最大逐渐恢复到原长，在平衡位置时，小球动能最大，所以小球的动能先增大后减小，C项正确；t2t3过程中小球和弹簧组成的系统机械能守恒，故小球增加的动能与重力势能之和等于弹簧减少的弹性势能，D项错答案：C9(xx江苏)如图所示，平直木板AB倾斜放置，板上的P点距A端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由A到B逐渐减小先让物块从A由静止开始滑到B.然后，将A着地，抬高B，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从B由静止开始滑到A.上述两过程相比较，下列说法中一定正确的有()A物块经过P点的动能，前一过程较小B物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少C物块滑到底端的速度，前一过程较大D物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长解析：本题考查功的计算、动能定律、能量守恒，意在考查考生综合运用所学知识分析问题的能力设前一过程中合力做功为mgl1(sin1cos)，后一过程中合力做功为mgl2(sin2cos)，因l1l2，前一过程中任一位置的动摩擦因数1大于后一过程中任一位置的动摩擦因数2，所以mgl1(sin1cos)mgl2(sin2cos)，因此根据动能定理知物块经过P点的动能前一过程较小，选项A正确；因两个过程中摩擦力做的功一样大，所以产生的热量一样大，选项B错误；又因为两个过程中合力做的功一样大，所以物块滑到底端的速度一样大，选项C错误；前一过程物块做加速度增大的加速运动(图线1)，后一过程物块做加速度减小的加速运动(图线2)，而物块到底端的速度又相等，vt图象如图所示，可见后一过程运动时间短，选项D正确答案：AD10(2011广东理综)如图所示，以 A、B和 C、D 为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠 B 点，上表面所在平面与两半圆分别相切于 B、C.一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上 E 点，运动到 A 时刚好与传送带速度相同，然后经 A 沿半圆轨道滑下，再经 B 滑上滑板滑板运动到 C 时被牢固粘连物块可视为质点，质量为 m，滑板质量 M 2m，两半圆半径均为 R，板长 l 6.5 R，板右端到 C 的距离 L 在 RL5R 范围内取值，E 距 A 为 s 5R，物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因数均为0.5，重力加速度取g.(1)求物块滑到 B 点的速度大小；(2)试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中，克服摩擦力做的功 Wf 与 L 的关系，并判断物块能否滑到 CD轨道的中点解析：(1)设物块到达B点的速度为vB，对物块从E到B由动能定理得mg5Rmg2Rmv0解得vB3(2)假设物块与滑板达到共同速度v时，物块还没有离开滑板，对物块与滑板，由动量守恒，有mvB(mM)v设物块在滑板上运动的距离为s1，由能量守恒得mgs1mv(mM)v2由，得s16Rl6.5R即达到共同速度v时，物块不会脱离滑板滑下设此过程滑板向右运动的距离为s2，对滑板由动能定理得mgs2Mv2由，得s22R讨论：当RL 0所以克服摩擦力所做的功Wfmg(lL)3.25mgR0.5mgL设物块离开滑板沿圆轨道上升的高度为H由机械能守恒得mvmgH解得HR，故物块不能滑到CD轨道中点当2RL 0所以克服摩擦力所做的功Wfmg(ls2)4.25mgR设物块离开滑板沿圆轨道上升的高度为h，由机械能守恒得mvmgh解得hR，故物块不能滑到CD轨道中点答案：(1)3(2)见解析11(2011北京理综)如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m的小球(小球的大小可以忽略)(1)在水平拉力F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为，小球保持静止画出此时小球的受力图，并求力F的大小；(2)由图示位置无初速释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力不计空气阻力解析：(1)受力图如图所示根据平衡条件，应满足Tcosmg，TsinF拉力大小Fmgtan(2)运动中只有重力做功，系统机械能守恒mgl(1cos)mv2则通过最低点时，小球的速度大小v根据牛顿第二定律Tmgm解得轻绳对小球的拉力Tmgmmg(32cos)，方向竖直向上答案：(1)图见解析mgtan(2)mg(32cos)12(2011福建理综)如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为2R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能已知重力加速度为g .求：(1)质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1；(2)弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep；(3)已知地面与水面相距1.5R，若使该投饵管绕AB管的中轴线OO在90角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在m和m之间变化，且均能落到水面持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少？解析：(1)质量为m的鱼饵到达管口C时做圆周运动的向心力完全由重力提供，则mg 由式解得v1 (2)弹簧的弹性势能全部转化为鱼饵的机械能，由机械能守恒定律有Epmg(1.5RR)mv 由式解得Ep3mgR (3)不考虑因缓慢转动装置对鱼饵速度大小的影响，质量为m的鱼饵离开管口C后做平抛运动，设经过t时间落到水面上，离OO的水平距离为x1，由平抛运动规律有45 Rgt2x1v1tR 由式解得x14R 当鱼饵的质量为m时，设其到达管口C时速度大小为v2，由机械能守恒定律有Epmg(1.5RR)(m)v 由式解得v22 质量为m的鱼饵落到水面上时，设离OO的水平距离为x2，则x2v2tR 由式解得x27R鱼饵能够落到水面的最大面积SS(xx)R2(或8.25R2)答案：(1)(2)3mgR(3)R2(或8.25R2)