2019-2020年高中数学 初高中衔接教程 第二讲 分式练习 新人教版.doc

2019-2020年高中数学 初高中衔接教程 第二讲 分式练习 新人教版一、知识归纳（一）分式的运算规律1、加减法同分母分式加减法：异分母分式加减法：2、乘法：3、除法：4、乘方：（二）分式的基本性质1、2、（三）比例的性质（1）若则（2）若则（合比性质）（3）若（）则（合分比性质）（4）若，且则（等比性质）（四）分式求解的基本技巧1、分组通分2、拆项添项后通分3、取倒数或利用倒数关系4、换元化简5、局部代入6、整体代入7、引入参数8、运用比例性质二、例题解析例1：化简例2：化简：例3：计算例4：计算例5：若，求例6：已知且求分式的值三、课堂练习1、已知，则x；2、若则分式；3、设，则；4、若，且，则；5、设、为有理数，且，则；6、已知、均不为0，且，则；第二讲分式例题解析答案：例1：解：原式当且时，原式当且时，原式例2：解：观察各分母的特点知，式中第一、二项，第三、四项分别组合通分较容易原式例3：解：设，则原式例4：解：既不便于分式通分，又不适合分组通分，试图考察其中一项，从中发现规律因此不难看出，拆项后通分更容易原式例5：解：，将式中的a全换成原式例6：解：分析：已知条件以连比的形式出现，可引进一个参数来表示这个连比，从而将分式化成整式。解：令，则 由，得当时即，原式为时，原式课堂练习答案：1、2、53、4、8或15、16、0