2019年高中数学 1.3.2 第2课时 正切函数的图象与性质基础巩固 新人教B版必修4.doc

2019年高中数学 1.3.2 第2课时 正切函数的图象与性质基础巩固 新人教B版必修4一、选择题1与函数ytan的图象不相交的一条直线是()AxByCxDy答案C解析由正切函数图象知2xk，kZ，x，kZ，故符合题意只有C选项2若tanx0，则()A2kx2k，kZB2kx(2k1)，kZCkxk，kZDkxk，kZ答案C解析由正切函数的图象可知C正确3函数y是()A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数D既不是奇函数也不是偶函数答案A解析要使函数y有意义，必须使，即xk，且x(2k1)，kZ.函数y的定义域关于原点对称又f(x)f(x)，函数y为奇函数4下列命题中，正确的是()Aytanx是增函数Bytanx在第一象限是增函数Cytanx在区间(k，k)(kZ)上是增函数Dytanx在某一区间内是减函数答案C解析令x1，x2，tanx1，tanx2，x1tanx2，故函数ytanx在第一象限内不是增函数，排除A、B，由正切函数的图象知，函数ytanx在某一区间内不可能是减函数，排除D，故选C.5若将函数ytan(x)(0)的图象向右平移个单位长度后，与函数ytan(x)的图象重合，则的最小值为()ABCD答案D解析ytan(x)ytan(x)tan(x)，k，6k(kZ)又0，min.6直线y3与函数ytanx(0)的图象相交，则相邻两交点间的距离是()ABCD答案C解析因为直线y3与函数ytanx图象的相邻交点的距离为函数ytanx的最小正周期，所以dT，故选C.二、填空题7(xx浙江临海市杜桥中学高一月考)已知函数f(x)tan(x)的最小正周期为，其中0，则_.答案5解析由题意知，T，5.8函数y2tan的单调递减区间是_答案(kZ)解析求函数的递减区间，也就是求y2tan的递增区间，由k3xk，kZ得：x0)的图象的相邻两支截直线y所得线段长为2，则f()的值是()A1B0CD答案C解析由题意知，函数f(x)的最小周期T2，2，.f(x)tanx，f()tan()tan.3已知函数ytan(2x)的图象过点(，0)，则可以是()ABCD答案A解析解法一：验证：当时，2x20，tan(2x)0，满足题意，故可以是.解法二：由题意，得2k(kZ)，k(kZ)，令k0时，故可以是.4在区间(，)内，函数ytanx与函数ysinx的图象交点的个数为()A1B2C3D4答案C解析在同一坐标系中画出函数ytanx与函数ysinx在区间(，)内的图象，如图所示由图象可知选C.二、填空题5已知切函数ytan(A0)的最小正周期为3，则A_.答案3解析TA3，即A3.6函数ylg(tanx)的增区间是_答案(kZ)解析函数ylg(tanx)为复合函数，要求其增区间，则需满足tanx0且函数ytanx的函数值是随x的值递增的，所以kxk(kZ)，所以原函数的增区间为(kZ)三、解答题7求函数y的定义域. 解析要使函数y有意义，必须且只需tan(x)1，kxk，kZ，解得kxk，kZ，函数的定义域为x|kx0，得tanx1，或tanx1.故函数的定义域为(k，k)(k，k)(kZ)又f(x)f(x)lglglg0，即f(x)f(x)f(x)为奇函数9若函数f(x)tan2xatanx(|x|)的最小值为6，求实数a的值解析设ttanx，|x|，t1,1则原函数化为yt2at(t)2，对轴称为t.若11，即2a2时则当t时，ymin6，a224(舍)若1，即a2时，二次函数在1,1上单调递增，ymin1a6，a7.若1，即a2时，二次函数在1,1上单调递减，ymin1a6，a7，综上所述，a7或7.