2019-2020年高考必做38套（14）（数学文）.doc

2019-2020年高考必做38套（14）（数学文）本试卷共4页，21小题，满分150分考试用时120分钟参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合7，且，若，则（ ）A34 B34 C D42若为虚数单位）为纯虚数，则实数m的值等于（ ）A1 B1 C0 D1或13有下列四个命题“若xy0，则x、y互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若q1，则x22xq0有实根”的逆否命题；“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题。其中真命题为A. B. C. D.4已知中，则的面积为 （ ）A2 B. C. D.2020正视图20侧视图101020俯视图5如图，已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）6在等比数列中，an0，且a2a7a12=729，则2a3a11= （ ）A81B162C243D967已知实数、满足约束条件的最大值为（ ）A24B20C16D128.由下面的流程图输出的s为（ ）Yi=1i=4 输出sNs=s2i=i+1s=2A64 B512 C128 D2569设，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A B C D10是定义在R上的以3为周期的奇函数，且，则方程在区间 内解的个数的最小值是A2 B3 C4 D5二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分（一）必做题（1113题）11某校高一新生有480名学生，初一新生有420名学生，现要用分层抽样的方法从中抽取一个容量为150的的样本，则需要从高一新生中抽取的学生人数为. 12抛物线的焦点为，则以焦点为圆心，且与轴相切的圆的方程为 13.已知两个点M（-5，0）和N（5，0），若直线上存在点P，使|PM|-|PN|=6，则称该直线为“B型直线”给出下列四条直线；则其中为“B型直线”的有 .(填上你认为正确的序号)（二）选做题（1415题，考生只能从中选做一题）ACOFBDP14（坐标系与参数方程选做题）已知圆的极坐标方程为，则该圆的圆心到直线 的距离是 15（几何证明选讲选做题）如图，圆 O 的割线 PBA 过圆心 O，弦 CD 交 PA 于点F，且COFPDF，PB = OA = 2，则PF = 。 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤16(本小题满分12分)已知， （）求的值；（）求的值17. （本题满分12分）设，函数（）若是函数的极值点，求的值；（）若函数，在处取得最大值，求的取值范围18. （本题满分14分）已知集合，在平面直角坐标系中，点的坐标xA，yA。计算：（1）点正好在第二象限的概率；（2）点不在x轴上的概率；（3）点正好落在区域上的概率。19. (本题满分14分) 如图所示, 四棱锥PABCD底面是直角梯形, 底面ABCD, E为PC的中点, PAADAB1. （1）证明: ;（2）证明: ;（3）求三棱锥BPDC的体积V. 20（本小题满分14分）抛物线的准线的方程为，该抛物线上的每个点到准线的距离都与到定点的距离相等，圆是以为圆心，同时与直线和相切的圆，（）求定点的坐标；（）是否存在一条直线同时满足下列条件： 分别与直线和交于、两点，且中点为； 被圆截得的弦长为221（本小题满分14分）已知函数，数列是公差为d的等差数列，是公比为q（）的等比数列.若()求数列，的通项公式； ()设数列对任意自然数n均有，求 的值。2011年广东省教研室推荐高考必做38套（14）数学（文科）参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号12345678910答案DBCCDBBDCD二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分（一）必做题（1113题）1180 ； 12； 13、 （二）选做题（1415题，考生只能从中选做一题）14； 153三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）解：（）由, ， 2分 5分（） 原式 10分 12分17. （本小题满分12分）解：（）因为是函数的极值点，所以，即，因此经验证，当时，是函数的极值点4分（）由题设，当在区间上的最大值为时， 即故得9分反之，当时，对任意，而，故在区间上的最大值为综上，的取值范围为12分18. 解：满足条件的点共有个 1分（1）正好在第二象限的点有, 3分故点正好在第二象限的概率P1=. 4分（2）在x轴上的点有, 6分故点不在x轴上的概率P2=1=. 8分（3）在所给区域内的点有, 10分故点在所给区域上的概率 11分答：（1）点正好在第二象限的概率是，（2）点不在x轴上的概率是，（3）点在所给区域上的概率 14分19. 证明:（1）取PD中点Q, 连EQ , AQ , 则 1分 2分 3分 5分(2) . 10分解:（3） 11分. 14分20（本小题满分14分）解：（1）抛物线的准线的方程为根据抛物线的定义可知点N是抛物线的焦点， 定点N的坐标为 4分（2）假设存在直线满足两个条件，显然斜率存在，设的方程为， 6分 以N为圆心，同时与直线 相切的圆N的半径为， 方法1：被圆N截得的弦长为2，圆心到直线的距离等于1， 即，解得， 8分当时，显然不合AB中点为的条件，矛盾！9分当时，的方程为 11分由，解得点A坐标为， 由，解得点B坐标为， 显然AB中点不是，矛盾！13分不存在满足条件的直线14分方法2：由，解得点A坐标为，8分由，解得点B坐标为，10分AB中点为，解得， 的方程为，12分圆心N到直线的距离， 被圆N截得的弦长为2，圆心到直线的距离等于1，矛盾！13分 不存在满足条件的直线14分方法3：假设A点的坐标为，AB中点为，B点的坐标为，8分又点B 在直线上， A点的坐标为，直线的斜率为4，的方程为， 12分圆心N到直线的距离， 被圆N截得的弦长为2，圆心到直线的距离等于1，矛盾！13分不存在满足条件的直线14分21. （本小题满分14分）() ， . 即 ， 解得 d =2. . . 3分 , . , .又， .6分() 由题设知 ， . 当时, , , 两式相减,得. (适合). 10分 设T=, 两式相减 ,得 . .14分