2019-2020年高考数学母题题源系列 专题11 以平面向量模长为背景的综合题 理（含解析）.doc

2019-2020年高考数学母题题源系列 专题11 以平面向量模长为背景的综合题 理（含解析）【母题来源】xx湖南卷理8【母题原题】已知点，在圆上运动，且，若点的坐标为，则的最大值为（ ）A.6 B.7 C.8 D.9【答案】B.【考点定位】1.圆的性质；2.平面向量的坐标运算及其几何意义.【命题意图】本题主要考查向量的坐标运算，向量的几何意义以及点到圆上点的距离的最值问题，属于中档题，结合转化思想和数形结合思想求解最值，关键是把向量的模的最值问题一定的数学模型，将问题进行等价的转化.【方法、技巧、规律】以平面向量模长为背景的综合题，通常需要结合函数，不等式，平面几何，三角函数等知识点，解题的关键是分析题意，将将问题等价转化为恰当的数学模型，或利用平面几何中的最值模型，或利用函数求最值或不等式求最值进行求解.【变式】【xx年期中备考总动员高三文数学模拟卷】在平面直角坐标系中，为坐标原点，动点满足，则的最小值是_【答案】. 1.【xx届浙江省衢州市高三4月教学质量检测】在中，若，则（ ）A. B. C. D.【答案】B.2.【xx届山东省枣庄市薛城八中4月模拟考试】设为抛物线的焦点，为抛物线上三点，若为的重心，则的值为（ ） A1 B2 C3 D4 【答案】C.3.【xx年全国普通高等学校招生统一考试浙江理】记，设，为平面向量，则（ ）A.B.C.D.【答案】D. 4.【xx高考数学（理）一轮配套特训】已知向量，则的最小值为()A. B2 C2 D4【答案】C. 5.【xx学年山东省济南一中高二下学期期中质量检测】若向量，为两个非零向量，且，则向量与的夹角为( )A. B. C. D.【答案】A.6.【xx届江苏高考南通密卷三】在四边形中，则四边形的面积是 【答案】. 7.【xx届浙江省绍兴市高三上学期期末统考】已知向量，且，则（）的最小值为 【答案】. 8.【xx届浙江省温州市十校联合体高三上学期期中联考】已知，是单位向量，若向量满足，则的最大值是_【答案】 9.【xx届辽宁省朝阳市三校协作体高三下学期开学联考】在中，为的重心（三角形中三边上中线的交点叫重心），且若，则的最小值是_【答案】.10.【xx届安徽省安庆市高三第二次模拟考试】如图，设，且，当时，定义平面坐标系为-仿射坐标系，在-仿射坐标系中,任意一点的斜坐标这样定义：分别为与轴，轴正向相同的单位向量，若，则记为，那么在以下的结论中，正确的有.（填上所有正确结论的序号）设，若，则；设，则；设，若，则；设，若，则；设，若与的夹角，则.【答案】.