2019-2020年高考模拟试卷（五）（数学）.doc

2019-2020年高考模拟试卷（五）（数学）一、填空题(本大题共l2小题，每小题5分，共60分，不需要写出解答过程) 1设是定义在R上的偶函数，且，当01时，则当56时，的表达式为 2设P=，Q=，若PQ， 则的取值范围是 3函数的最大值是 4在ABC中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则的最小值是 5椭圆的离心率是，则两准线间的距离是 6已知，若，则的值等于 7在等差数列中，已知，S420，则 8已知1，01，且，那么b的取值范围是 9数列，满足关系式，且，则 10若二项式系数的各项均为奇数，且1xx，nN，则满足条件的所有n之和是 11设ABCD一AlBlClDl是一个正方体，点M是棱AA1的中点，则二面角B1一MCA1的大小是 12某车站，每天均有3辆客车开往省城，客车分为上、中、下三个等级某人准备在该车站乘车前往省城办事，但他不知道客车的车况，也不知道发车顺序为了尽可能乘上上等车，他将采取如下策略：先放过第一辆，如果第二辆比第一辆好，则上第二辆；否则，上第三辆那么他乘上上等车的概率为 二、选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的)13函数的图像关于原点对称的充要条件是( ) A B C D14将棱长为3的正四面体的各棱长三等分，经过分点将原正四面体各顶点附近均截去 一个棱长为1的小正四面体，则剩下的多面体的棱数E为 ( ) A16 B17 C18 D1915设，下列命题：既不是奇函数，又不是偶函数；若是三角形内角，则是增函数；若是三角形内角，则有最大值，无最小值； 的最小正周期为，其中正确命题的序号是 ( )A B CD16在直三棱柱A1BlC1ABC中，BAC=，AB=AC=AA1=1已知G与E分别为A1B1和CC1的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点(不包括端点)若GDEF，则线段DF的长度的取值范围为 ( )A B C D三、解答题(本大题共5小题，共80分写出必要的计算过程及推理证明)17(本小题满分14分) 设向量，R)，其中为锐角 (1)求；(2)当为何值时，c的模最小?最小值是多少?18(本小题满分16分) 正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都是2，D是棱AC的中点，E是棱CC1的中点，AE交A1D于点H (1)求证：AE平面A1BD； (2)求二面角DBA1一A的大小(用反三角函数表示结果)；(3)求点B1到平面A1BD的距离19(本小题满分16分) 已知数列中，(1)若，求实数的取值范围；(2)是否存在正实数，使对任意N*恒成立如果存在，请求出的值； 如果不存在，请说明理由20(本小题满分16分)已知OFQ的面积为2，且(1)若，求向量与的夹角的取值范围； (2)设时，若以O为中心，F为焦点的双曲线经过点Q(如图)，当取得最小值时，求此双曲线的方程21(本小题满分18分) 已知函数(、b、N)的图像按向量平移后得到的图 像关于原点对称，且 (1)求，b，的值； (2)设，求证：；(3)设是正实数，求证：数学试卷参考答案一、填空题 1 2 37 42 58或12 6 由，所以 720 8(0，1) 9 10211一12 1145 12 汽车的顺序是：好，中，差；中，好，差；好，差，中；差，好，中；差，中，好；中，差，好这六种情况中有3种情况能乘上好车故答案为二、选择题 13D ， 14C 截取后的几何体面F=8，V=12，由Euler公式得：E=18 15B 正确，不正确 16A 建立直角坐标系，以A为坐标原点，AB为轴，AC为y轴，AA1为轴，则F(t1，0，0)(01)，E(0，1，)，G(，0，1)，D(0，0)(00，N*恒成立， 又， ，即 故取，即，有，则与矛盾； 因此，不存在正实数，使，对任意*恒成立20(1)由已知，得，所以 ，则(2)设所求的双曲线方程为，点Q的坐标为()，则 OFQ的面积为， 又由，所以，当且仅当c=4时，最小 此时Q的坐标为()或() 由此可得，解之，得或(不合，舍去) 故所求的方程为 21(1)函数的图像按平移后得到的图像所对应的函数式为函数的图像平移后得到的图像关于原点对称， ，即 N，c=0 又， 又 由，及、N，得 (2)，当且仅当时，上式取等号 但， 由于， 当时，4；当时，S4 ，即 (3)=1时，结论显然成立 当n2时， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m