2019-2020年高二上学期中段考试题数学.doc

2019-2020年高二上学期中段考试题数学说明：全卷满分150分，考试时间120分钟，交卷时只需交答题卷，考试时不能使用计算器. 参考公式如下: 样本数据x1,x2, xn的标准差 线性回归方程系数公式: , 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四处备选项中，只有一项是符合题目要求的1右图是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况画出的茎叶图从这个茎叶图可以看出甲、乙两名运动员得分的中位数分别是A 31，26B 36，23C 36，26D 31，232. 如右图，该程序运行后输出结果为()A14 B16 C18 D643 某同学使用计算器求个数据的平均数时，错将其中一个数据输入为，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( ) A B C D 4 某初级中学有学生人，其中一年级人，二、三年级各人，现要利用抽样方法取人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2, ,270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1,2, ,270，并将整个编号依次分为段。 如果抽得号码有下列四种情况：7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）A 、都不能为系统抽样 B 、都不能为分层抽样C 、都可能为系统抽样 D 、都可能为分层抽样5若关于x的不等式(a21)x2(a1)x10对于xR成立，则实数a的取值范围是（ ）A.(，1B.，1 C.(，1)D.(,)1,+)6.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为 （ ）A、2 B、3 C、4 D、57、已知，则的最小值是 （ ）（A）2 （B） （C）4 （D）8. 有如右两个程序 ( )A两个程序输出结果相同B程序(1)输出的结果比程序(2)输出的结果大C程序(2)输出的结果比程序(1)输出的结果大D两个程序输出结果的大小不能确定，谁大谁小都有可能9. 在抽查产品尺寸的过程中,将其尺寸分成若干组. 是其中的一组,抽查出的个体在该组上的频率为m,该组上的直方图的高为h,则=( ) A B C. D. 10. 程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S132，那么判断框中应填入（ ）A、B、 C、D、二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中相应的横线上11、一组数据中的每一个数都乘以2，再减去3得到一组新的数据，如果求得新数据的平均数为7，方差为4，则原来数据的平均数和方差分别为 12、抽取辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，估计此200辆汽车的平均时速为 。13、某校共有学生xx名，各年级男、女生人数如右表。已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的可能性是0.19。现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为 。一年级二年级三年级女生373xy男生377370z组别 平均值标准差第一组90第二组804第13题 第14题14、某班40人随机平均分成两组，两组学生一次考试的成绩情况如上表：则全班学生的平均成绩是 ，标准差是 。三、解答题：本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15、（12分）解不等式：16题16.(12分)在学校开展的综合实践活动中,某班全班同学分成6个小组, 各小组上交作品如图所示,其中第二组上交了12件.(1)本次活动共有多少作品参加评比?(2)哪一组上交的作品数最多?有多少件?(3)经评比,第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖,则这两组中哪一组获奖率较高?17、（14分）如图是总体的一个样本频率分布直方图，且在15,18）内频数为求：（1）求样本容量；（2）若在12,15）内的小矩形面积为0.06，求在12,15）内的频数；（3）求样本在18,33）内的频率使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.018、（14分）假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：若由资料知y对x呈线性相关关系。（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据最小二乘法求出线性回归方程的回归系数；（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？19（14分）如图，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间。一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成。现有可围成36长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼的面积最大？否x=2,y=2,n=1输出x，yn=n+1x=x+2y=2y+1n2011？是是开始结束若使每间虎笼的面积为24，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成的四间虎笼的钢筋网总长最小？20、(本小题满分14分) 根据图所示的程序框图，将输出的依次记为（1）求出数列，的通项公式；（2）求数列的前n项的和。学生学科ABCDE数学8075706560物理706866646216、解: (1) 1215%=80 (件) (4分) (2) 第四组: 30%15%12=24 (件) (8分) (3)第四组作品数为24件, 获奖率为102441.7%. 第六组作品数为80(120%-30%-20%-15%-10%)=4(件) 获奖率为24=50%, 所以,第六组获奖率较高. (12分)17、（1）；（2）频数是3；（3）0.7818、（1）略；（2）；（3）万元19解：（14分）设每间虎笼长为，宽为，则，面积。由于，所以，即，当且仅当时取等号。，所以，每间虎笼长、宽分别为时，可使面积最大。 设围成四间虎笼的钢筋网总长为，则，所以，当且仅当时取等号。故每间虎笼长、宽分别为、时，可使钢筋的总长最小，为。