2019-2020年高考数学复习 专题07 平面向量 数量积的运算律易错点.doc

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2019-2020年高考数学复习 专题07 平面向量 数量积的运算律易错点主标题:数量积的运算律易错点副标题:从考点分析数量积的运算律在高考中的易错点,为学生备考提供简洁有效的备考策略。关键词:向量,数量积,易错点难度:3重要程度:4内容:一、错用消去律而致错【例1】向量、都是非零向量,且向量与垂直,与垂直,求与的夹角。错解:由题意,得,将展开并相减,得,0,故,将代入,得,则,设与夹角为,则。0180,60。剖析:从到,错把数的乘法的消去律运用在向量的数量积的运算上。由于向量的数量积不满足消去律,所以即使0,也不能随便约去。正解:设与夹角为,由上面的解法有,代入式均可得,则,。0180,60。二、错把实数的运算律推广到向量而致错【例2】 给出下列几个命题: 向量的数量积满足交换律;向量的数量积满足分配律;向量的数量积满足结合律 是一个实数。其中正确的有_。错解:剖析:向量的数量积满足交换律,分配律,满足数乘的结合律,但向量不满足结合律,是实数,不正确。正确:
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