2019-2020年高二上学期调研考试数学试题含答案.doc

xx.10 盐城市龙冈中学xx/xx学年度第一学期2019-2020年高二上学期调研考试数学试题含答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分把答案填写在答题卡相应的位置上1命题“xR，x2+x+10”的否定是 2若点P（a，3）在不等式2x+y3表示的区域内，则实数a的取值范围是 .3函数y=lg（x23x+2）的定义域为 4若椭圆，则实数的取值范围是 .5已知p：0m1，q：椭圆+y2=1的焦点在y轴上，则p是q的 条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”填空）6已知x0，则的最大值等于_7若2xy+10，2x+y0，且x1，则z=x+3y的最小值为 8已知方程表示椭圆，则k的取值范围为_9已知命题p：|x1|2和命题q：1xm+1，若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围 10不等式ax2+4x+a12x2对一切xR恒成立，则实数a的取值范围是 11已知xy=2x+y+2（x1），则x+y的最小值为 12已知F1，F2为椭圆+y2=1的左、右焦点，A为下顶点，连接AF2并延长交椭圆于点B，则BF1长为 13下列命题中为真命题的是 命题“xR，x2+20”的否定； “若x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题；“全等三角形是相似三角形”的逆命题； “圆内接四边形对角互补”的逆否命题14已知关于x的不等式x2（4a+2）x+3a2+2a0（a1）的解集中恰好含有3个整数解，则a的取值范围是 二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）设命题p：关于x的函数y=（a1）x为增函数；命题q：不等式x2+2x2a对一切实数均成立若命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数a的取值范围16（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C过点（0，2），其焦点为F1（，0），F2（，0）（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知点P在椭圆C上，且PF1=4，求PF1F2的面积17（本小题满分15分）某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1(阴影部分)和环公园人行道组成已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000m2，人行道的宽分别为4m和10m.求：(1) 若设休闲区的长A1B1xm，求公园ABCD所占面积S关于x的函数S(x)的解析式；(2) 要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？18（本小题满分15分）设分别为椭圆的左、右两个焦点（1）若椭圆上的点到两点的距离之和等于4，写出椭圆的方程和焦点坐标；（2）设点是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程19（本小题满分16分）已知关于的不等式（1）若此不等式的解集为，求实数的值；（2）若，解关于的不等式20（本小题满分16分）已知函数（1）若,解不等式；（2）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围.xx.10 盐城市龙冈中学xx/xx学年度第一学期高二年级调研考试数学参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分把答案填写在答题卡相应的位置上1 xR，x2+x+102. a03（， 1）（2，+） 4 5充要6 75 8(3，4)(4，5)9（2，+）10（2，+） 11 7 12 1314a或a=0二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15【考点】复合命题的真假【分析】利用一次函数与二次函数的单调性分别化简命题p，q，由命题“p或q”为真，且“p且q”为假，可得命题p、q一真一假即可得出【解答】解：当命题p为真命题时，a2当命题q为真命题时，由x2+2x2=（x1）211，a1由命题“p或q”为真，且“p且q”为假，可得命题p、q一真一假当p真q假时，则，无解；当p假q真时，则，得1a2，实数a的取值范围是1，216【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程【分析】（1）设椭圆方程为=1，（ab0），由椭圆C过点（0，2），其焦点为F2（，0），F2（，0），求出a，b，c，由此能求出椭圆C的标准方程（2）由点P在椭圆C上，且PF1=4，求出PF2，|F1F2|，由此能求出PF1F2的面积【解答】解：（1）椭圆C过点（0，2），其焦点为F2（，0），F2（，0），设椭圆方程为=1，（ab0），则， =3，椭圆C的标准方程为=1（2）点P在椭圆C上，且PF1=4，PF2=234=2，F1（，0），F2（，0），|F1F2|=2，PF1PF2，PF1F2的面积S=4【点评】本题考查椭圆方程的求法，考查三角形面积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用17解：（1）（2） 当且仅当即时取“=”答：面积最小时长为100m，宽为40m18解：（1）由条件得 焦点坐标为（1，0）（2）设F1K中点为（x，y），K为（x0，y0） 则又（x0，y0）在椭圆上 19、解：（1）由题意可知， 2分和为方程的两根， 于是， 4分（2）当时，由，得； 6分当时，不等式可化为，解得或； 8分当时，不等式可化为，若，即，则， 10分若，即，则不等式解集为， 12分若，即，则 14分综上，当时，不等式解集为；当时，不等式解集为；当时，则不等式解集为；当时，不等式解集为；当时，不等式解集为 16分20解：（1）(5分)（2）不等式对一切实数恒成立，等价于不等式对一切实数恒成立当时，当时，单调递增，其值域为，不符合题意，舍去；（7分）当时，成立；（9分）当时，当时，单调递减，其值域为，由于，成立。 当时，由，知，在处取得最小值，令，解得又（15分）综上，（16分）