2019-2020年高考数学一轮复习 题组层级快练58（含解析）.doc

2019-2020年高考数学一轮复习 题组层级快练58（含解析）1直线xcos140ysin4010的倾斜角是()A40B50C130 D140答案B解析将直线xcos140ysin4010化成xcos40ysin4010，其斜率为ktan50，倾斜角为50.2.如图中的直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则()Ak1k2k3Bk3k1k2Ck3k2k1Dk1k3k2答案D解析直线l1的倾斜角1是钝角，故k13，所以0k3k2，因此k1k3k2，故选D.3已知直线l的倾斜角为，且sincos，则直线l的斜率是()A BC或 D答案A解析为倾斜角，0.sincos，sin，cos.tan.4若经过点P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正的，且截距之和最小，则直线的方程为()Ax2y60 B2xy60Cx2y70 Dx2y70答案B解析方法一：直线过P(1,4)，代入，排除A，D，又在两坐标轴上的截距为正，排除C，故选B.方法二：设方程为1，将(1,4)代入得1.ab(ab)()5()9，当且仅当b2a，即a3，b6时，截距之和最小直线方程为1，即2xy60.5已知直线PQ的斜率为，将直线绕点P顺时针旋转60所得的直线的斜率为()A. BC0 D1答案A解析直线PQ的斜率为，则直线PQ的倾斜角为120，所求直线的倾斜角为60，tan60.6若直线l1，l2关于x轴对称，l1的斜率是，则l2的斜率是()A. BC. D答案A解析画出图形，根据对称性分析两直线的倾斜角之间的关系，再判断其斜率之间的关系如图所示，显然直线l2的斜率为.7(xx海淀区)若直线l经过点A(1,2)，且在x轴上的截距的取值范围是(3,3)，则其斜率的取值范围是()A1k1或kC.k或k1答案D解析设直线的斜率为k，则直线方程为y2k(x1)，直线在x轴上的截距为1，令313，解不等式可得也可以利用数形结合8两直线1与1的图像可能是图中的哪一个()答案B9若直线l左移3个单位，再上移1个单位时，恰回到原来的位置，则直线的斜率是()A B3C. D3答案A解析设点P(x0，y0)为l上一点，左移3个单位，上移1个单位后变为P(x03，y01)，而P与P均在l上，k.10过点M(1，2)的直线与x轴，y轴分别交于P，Q两点，若M恰为线段PQ的中点，则直线PQ的方程为()A2xy0 B2xy40Cx2y30 Dx2y50答案B解析设P(x0,0)，Q(0，y0)，M(1，2)为线段PQ中点，x02，y04，直线PQ的方程为1.即2xy40.11若直线l：ykx与直线2x3y60的交点位于第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是()A，) B(，)C(，) D，答案B解析直线l恒过定点(0，)，作出两直线的图像，如图所示，从图中看出，直线l的倾斜角的取值范围应为(，)12如果AC0且BC0，那么直线AxByC0不通过()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案C解析由条件知直线在两个轴上的截距为正数易知13过点M(3，4)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为_答案yx或xy7014已知直线l的斜率为，且和坐标轴围成面积为3的三角形，则直线l的方程为_答案x6y60或x6y60解析设所求直线l的方程为1.k，即，a6b.又SABC3|a|b|，|ab|6.则当b1时，a6；当b1时，a6.所求直线方程为1或1.即x6y60或x6y60.15已知P(3,2)，Q(3,4)及直线axy30.若沿的方向延长线段PQ与直线有交点(不含Q点)，则a的取值范围是_答案(，)解析直线l：axy30是过点A(0，3)的直线系，斜率为参变数a，易知PQ，QA，l的斜率分别为：kPQ，kAQ，kla.若l与PQ延长线相交，由图可知kPQklkAQ，解得a.16已知点M是直线l：xy30与x轴的交点，将直线l绕点M旋转30，求所得到的直线l的方程答案x0或xy0解析在xy30中，令y0，得x，即M(，0)直线l的斜率k，其倾斜角60.若直线l绕点M逆时针方向旋转30，则直线l的倾斜角为603090，此时斜率不存在，故其方程为x.若直线l绕点M顺时针方向旋转30，则直线l的倾斜角为603030，此时斜率为tan30.故其方程为y(x)，即xy0.综上所述，所求直线方程为x0或xy0.17在ABC中，已知A(1,1)，AC边上的高线所在直线方程为x2y0，AB边上的高线所在直线方程为3x2y30.求BC边所在直线方程答案2x5y90解析kAC2，kAB.AC：y12(x1)，即2xy30，AB：y1(x1)，即2x3y10.由得C(3，3)由得B(2，1)BC：2x5y90.18过点P(1,2)作直线l，与x轴，y轴正半轴分别交于A，B两点，求AOB面积的最小值及此时直线l的方程答案(SAOB)min4，l：2xy40解析设直线l的方程为y2k(x1)，令y0，得x，令x0，得y2k.A，B两点坐标分别为A(，0)，B(0,2k)A，B是l与x轴，y轴正半轴的交点，k0，k0，得SAOB(42)4.当且仅当k2时取“”SAOB最小值为4，方程为2xy40.1若过点M(2，m)，N(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为()A1B4C1或3 D1或4答案A解析kMN1，m1.2直线xa2ya0(a0)，当此直线在x，y轴上的截距和最小时，a的值为_答案1解析方程可化为1，因为a0，所以截距之和ta2，当且仅当a，即a1时取等号，故a的值为1.3过点(2,1)且在x轴上截距与在y轴上截距之和为6的直线方程为_答案xy30或x2y40解析由题意可设直线方程为1.则解得ab3，或a4，b2.4设直线l的方程为(a1)xy2a0(aR)(1)若l在两坐标轴上截距相等，求l的方程；(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围答案(1)3xy0或xy20(2)a1解析(1)当直线过原点时，在x轴和y轴上的截距为零a2，方程即为3xy0.当直线不过原点时，由截距存在且均不为0，a2，即a11.a0，方程即为xy20.因此直线l的方程为3xy0或xy20.(2)将l的方程化为y(a1)xa2，a1.综上可知a的取值范围是a1.