2019年高三第二次月考数学（理）试题.doc

2019年高三第二次月考数学（理）试题一、选择题(本题共有10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.本题每小题5分，满分50分)1已知集合（ ）ABCD2已知是内角,命题:；命题：，则是的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3下列说法中，正确的是（ ）A命题“若，则”的逆命题是真命题B已知，则“”是“”的充分不必要条件C命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题D命题“，”的否定是：“，”4已知角的终边过点P(-4k,3k) (), 则的值是（ ）A B C或 D随着k的取值不同其值不同5由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为（）A B4 C D66已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是（ ）7.若关于的不等式有实数解，则实数的取值范围为（ ）A B C D8若函数的值域为1，9，则a2 + b2 2a的取值范围是（ ）A8，12 B C4，12 D2，29函数是函数的导函数，且函数在点处的切线为，如果函数在区间上的图象如图所示，且，那么正确的是（ ）A是的极大值点B=是的极小值点C不是极值点D是极值点10已知函数，把函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的前n项的和,则( )A B C55 D45二、填空题（每小题5分，共25分）11不等式的解集为,计算定积分 . 12已知，则的值为_ 13. 在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离是_;14已知函数的图象恒过定点A，若点A在一次函数的图象上，其中，则的最小值为 .15.设函数在处取得极值，则= ；三解答题：本大题共6小题，满分75分,解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16（本小题满分12分）已知tan（）3，（0，）（1）求tan的值；（2）求sin（2）的值17（本小题满分12分） 设定函数，且方程的两个根分别为1，4。（1）当a=3且曲线过原点时，求的解析式；（2）若在无极值点，求a的取值范围18（本小题满分12分）已知，命题p：函数在（，1内为增函数，命题q：，若为真，为假，求实数a的取值范围。19. （本题满分12分）某品牌电视生产厂家有A、B两种型号的电视机参加了家电下乡活动，若厂家A、B对两种型号的电视机的投放金额分别为p、q万元，农民购买电视机获得的补贴分别为p、lnq万元，已知A、B两种型号的电视机的投放总额为10万元，且A、B两种型号的电视机的投放金额均不低于1万元，请你制定一个投放方案，使得在这次活动中农民得到的补贴最多，并求出最大值(精确到0.1，参考数据：)20. （本小题满分13分）已知定义在区间1，1上的函数为奇函数。（1）求实数b的值。（2）判断函数（1，1）上的单调性，并证明你的结论。（3）在x m，n 上的值域为 m，n ( 1m n1 )，求m+n的值。(本小题满分分)已知函数在处取得极值.(1)求实数的值; (2)若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围;(3)证明:对任意的正整数,不等式都成立.xx-xx学年第二学期会昌中学高三第二次月考数学试卷（理科）参考答案一、选择题(每小题5分,10小题,总分50分)二、填空题(5小题,每小题5分,共25分)20.（1）b=03分（2）函数（1，1）上是增函数4分证明：6分， 7分函数（1，1）上是增函数 8分（3）由（2）知函数m，n上是增函数函数的值域为， 即9分由得m = 1 或 0或1由得n = 1 或 0或111又1 m n 1m=1,n=0;或m=1,n=1;或m=0,n=112m+n=1;或m+n=0;或m+n=113 6分当时,于是在上单调递增; 7分当时,于是在上单调递减.8分依题意有, 9分解得, 10分(3) 的定义域为,由(1)知,令得,或(舍去), 11分当时, ,单调递增;当时, ,单调递减.为在上的最大值. ,故(当且仅当时,等号成立) 12分17.