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2019-2020年高考数学一轮复习 2.6指数与指数函数课时跟踪训练 文一、选择题1函数y2xx2的值域为()A. B.C. D(0,2解析:x22x(x1)211, .故选A.答案:A2当x0时,指数函数f(x)(a1)x2 B1a1 DaR解析:x0时,(a1)x1恒成立,0a11,1a2.故选B.答案:B3在平面直角坐标系中,函数f(x)2x1与g(x)21x图象关于()A原点对称 Bx轴对称Cy轴对称 D直线yx对称解析:y2x左移一个单位得y2x1,y2x右移一个单位得y21x,而y2x与y2x关于y轴对称,f(x)与g(x)关于y轴对称答案:C4设函数f(x)若f(a)1,则实数a的取值范围是()A(,3) B(1,)C(3,1) D(,3)(1,)解析:当a0时,不等式f(a)1可化为x71,即a8,即a3,因为03,此时3a0;当a0时,不等式f(a)1可化为1,所以0a1.故a的取值范围是(3,1),故选C.答案:C5(xx泉州一模)设函数f(x)定义在R上,它的图象关于直线x1对称,且当x1时,f(x)3x1,则有()AfffBfffCfffDffff,即fff.故选B.答案:B6已知函数f(x)9xm3xm1在x(0,)上的图象恒在x轴上方,则m的取值范围是()A22m22 Bm2Cm22 Dm22解析:解法一:令t3x,则问题转化为函数g(t)t2mtm1在t(1,)上的图象恒在x轴的上方,即(m)24(m1)0或解得m22.解法二:令t3x,问题转化为m,t(1,),即m比函数y,t(1,)的最小值还小,又yt122 222,所以m0,且a1)且f(1)3,则f(0)f(1)f(2)的值是_解析:f(1)3,a3.又f(2)a222927, f(0)2,f(0)f(1)f(2)23712.答案:128函数ya2xb1(a0,且a1)的图象恒过定点(1,2),则b_.解析:把点(1,2)代入,得2a2b1,a2b1恒成立又a0且a1,2b0,b2.答案:29方程|2x1|a有唯一实数解,则a的取值范围是_解析:作出y|2x1|的图象,如图所示,要使直线ya与其图象的交点只有一个,则a1或a0.答案:a1或a0三、解答题10函数ylg(34xx2)的定义域为M,当xM时,求f(x)2x234x的最值解:由34xx20,得x3或x3或x3或x8或02x0,则方程t2at10至少有一个正根解法一:由于at2,a的取值范围为2,)解法二:令h(t)t2at1,由于h(0)10,只须解得a2.a的取值范围为2,)12已知函数f(x)bax(其中a,b为常量,且a0,a1)的图象经过点A(1,6),B(3,24)(1)求f(x);(2)若不等式xxm0在x(,1时恒成立,求实数m的取值范围解:(1)把A(1,6),B(3,24)代入f(x)bax,得结合a0且a1,解得f(x)32x.(2)要使xxm在(,1上恒成立,只需保证函数yxx在(,1上的最小值不小于m即可函数yxx在(,1上为减函数,当x1时,yxx有最小值.只需m即可
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