2019-2020年高二上学期第一次调研数学理试题.doc

2019-2020年高二上学期第一次调研数学理试题第I卷（选择题）一、选择题1方程表示一个圆则( ) 2如果、是任意实数则( ) 3直线把圆的面积平分则它被这个圆截得的弦长为( ) 4下列函数中的最小值等于的是( ) 5点在直线上、与圆分别相切于、两点则四边形的面积的最小值为( ) 6设满足约束条件若目标函数的最大值为则的最小值为( ) 7若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为则直线的倾斜角的取值范围是( ) 8有件产品编号从到,现在从中抽取件检验,用系统抽样确定所抽取的编号为( )A. B C D 9下列赋值语句中正确的是( )A. B. C. D.10右图是xx年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）.A B C D 11算法的三种基本结构是 ( )A. 顺序结构、模块结构、条件结构 B. 顺序结构、循环结构、模块结构C. 顺序结构、选择结构、循环结构 D. 选择结构、条件结构、循环结构12阅读如图所示的某一问题的算法的流程图,此流程图反映的算法功能是（ ）A.求出 三个数中的最大数 B.求出 三个数中的最小数C.将 按从大到小排列 D.将 按从小到大排列第II卷（非选择题）二、填空题13若关于的不等式的解集为则实数的取值范围是_14函数的最小值为_15 为了解名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔为_ 。16设,在约束条件下，目标函数的最大值小于，则的取值范围为_。17.铁矿石A和B的含铁率a，冶炼每万吨铁矿石的的排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表：ab/万吨c/百万元A50%13B70%0.56某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁，若要求的排放量不超过2(万吨)，则购买铁矿石的最少费用为_(百万元) 三、解答题18求与直线相切圆心在直线上且被轴截得的弦长为的圆的方程19已知函数(1)若不等式的解集为求实数的值(2)在(1)的条件下若对一切实数恒成立求实数的取值范围20设、分别为不等边的重心与外心、且平行于 轴(1)求点的轨迹的方程(2)是否存在直线过点并与曲线交于、两点且以为直径的圆过坐标原点若存在求出直线的方程若不存在请说明理由21已知实数x、y满足(1)求不等式组表示的平面区域的面积；(2)若目标函数为zx2y，求z的最小值 22已知函数，输入自变量的值，输出对应的函数值。（1）画出算法框图；（2）写出程序语句。参考答案1A【解析】因为方程表示一个圆，则可知二次项系数相同，故有a+2=1,a=-1,那么可知选A.2C【解析】因为选项A中，不满足不等式的性质，错误选项B中，只有c0，不等式成立，故选项B错误，选项C中，满足不等式的性质，选项D中，只有a0时成立，运用均值不等式，等号取不到，因此选C.5B【解析】因为点在直线上、与圆分别相切于、两点则四边形的面积的最小值即为当点P到圆心距离最短时的情况，因此可以解的为8.选B。6A【解析】因为根据满足约束条件，那么作出可行域，那么当目标函数取得最大值12时，也就是说过点(4,6)，此时有2a+b=6,那么,故选A.7B【解析】因为圆上至少有三个不同的点到直线的距离为则根据圆心到直线的距离和园的半径的关系可知，直线的倾斜角的取值范围是，选B8D【解析】根据题意可知，系统抽样得到的产品的编号应该具有相同的间隔，且间隔是10只有D符合要求，故选D9C【解析】解：根据题意，A：左侧为代数式，故不是赋值语句B：左侧为数字，故不是赋值语句C：赋值语句，把i2+1的值赋给iD：为用用两个等号连接的式子，故不是赋值语句故选C10D【解析】解：由茎叶图知，去掉一个最高分93和一个最低分79后，所剩数据84，84，86，84，87的平均数为结合方差公式得到为1.6，故选D.11C【解析】因为算法的三种基本结构顺序结构、选择结构、循环结构，选C.12B【解析】解：条件结构叠加，程序执行时需依次对“条件1”、“条件2”、“条件3”都进行判断，只有遇到能满足的条件才执行该条件对应的操作根据流程图可知当ab时取b，当bc时取c可知求三个数中最小的数,故选B13【解析】因为关于的不等式的解集为k=0,k0, ,解得参数k的范围是，故答案为149【解析】因为函数，得到最小值为9.故答案为9.1530【解析】解：由题意知本题是一个系统抽样，总体中个体数是1200，样本容量是40，根据系统抽样的步骤，得到分段的间隔K=30，故答案为：3016【解析】m1,故直线y=mx与直线x+y=1交于()目标函数Z=X+my对应的直线与直线y=mx垂直，且在取得最大值,其关系如下图所示：,又m1,得到的取值范围为，故答案为。1715.【解析】解：设购买铁矿石A和B各x，y万吨，则购买铁矿石的费用z=3x+6yx，y满足约束条件0.5x+0.7y1.9，x+0.5y2，x0，y0表示平面区域如图所示由0.5x+0.7y=1.9，x+0.5y=2，可得B（1，2）则当直线z=3x+6y过点B（1，2）时，购买铁矿石的最少费用z=15，故答案为15.18圆的方程为或【解析】本试题主要是考查了直线与圆的位置关系的综合运用。因为圆心在直线上设圆心的坐标为，然后利用圆心到直线的距离公式得到，结合圆的半径，可知，那么可以解得19 (1) (2) 的取值范围为 【解析】考查学生理解函数恒成立时所取的条件，以及会分情况讨论求出绝对值不等式的解集(1) (1)由得解得因为又已知不等式的解集为，得到参数a的值。(2) 当时设5分于是得到函数每一段的最值，比较大小得到最小值。得到参数m的范围。20解：(1) 即点的轨迹的方程(2)存在直线使得以为直径的圆过原点【解析】本试题主要是考查了了轨迹方程的求解，以及直线与椭圆 位置关系的综合运用。（1）设则显然又设外心由得解得然后结合题目中的线线平行得到结论。（2）假设存在直线满足题设条件的方程为代入得结合韦达定理和判别式，和向量的垂直问题，得到参数k的值。21（1）；（2）.【解析】本试题主要是考查了线性规划的最优解的运用。（1）先根据题意作出可行域，然后借助于三角形的面积公式得到。（2）根据平移目标函数的思想，来分析得到当过点（3,6）时，目标函数最大。解：（1）平行域如图所示：由图可知：；（2）令，作出直线，.22见解析。【解析】本题考查了设计程序框图解决实际问题主要考查编写伪代码程序解决分段函数问题本题考查的知识点是设计程序框图解决实际问题，我们根据题目已知中分段函数的解析式，然后根据分类标准，设置两个判断框的并设置出判断框中的条件，再由函数各段的解析式，确定判断框的“是”与“否”分支对应的操作，由此即可画出流程图，再编写满足题意的程序解：（1）算法流程图如下：（2）程序语句如下：输入， 输出.