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2019-2020年高考数学 立体几何综合练习(2)理1、在矩形ABCD中,AB=a,AD=2b,ab,E、F分别是AD、BC的中点,以EF为折痕把四边形EFCD折起,当时,二面角CEFB的平面角的余弦值等于 ( C )A0 B C D 2、将边长为的正方形沿对角线折起,使得,则三棱锥的体积为( D ) A. B. C. D. 3、如图,是等腰直角三角形,其中,且 ,现将折起,使得二面角为直角,则下列叙述正确的是( B );平面的法向量与平面的法向量垂直;异面直线与所成的角为;直线与平面所成的角为;A B C C4、如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,E为DC边的中点,沿AE将折起,使二面角D-AE-B为,则直线AD与面ABCE所成角的正弦值为 5、到两互相垂直的异面的距离相等的点,在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是( D )(A) 直线(B) 椭圆(C) 抛物线(D) 双曲线6、已知平面平面,直线L平面,点P直线L,平面、间的距离为8,则在内到点P的距离为10,且到L的距离为9的点的轨迹是 ( B )A 一个圆 B 四个点 C 两条直线 D 两个点7、如图,圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形,O为底面中心,M为SO中点,动点P在圆锥底面内(包括圆周),若AMMP,则点P形成的轨迹长度为 ( B )A B C3 D. 8、单位正方体在一个平面内的投影面积的最大值和最小值分别为 ( A )(A) (B) (C) (D)9、如图,在三棱锥ABCD中,AB,AC,AD两两互相垂直,AB=AC=AD=4,点P,Q分别在侧面ABC棱AD上运动,PQ=2,M为线段PQ中点,当P,Q运动时,点M的轨迹把三棱锥ABCD分成上、下两部分的体积之比等于 。10、如图,直线,垂足为O,已知长方体ABCDA1B1C1D1中,AA1=5,AB=6,AD=8.该长方体做符合以下条件的自由运动:(1),(2).则C1、O两点间的最大距离为 .11、如图,直线l平面,垂足为O,正四面体ABCD的棱长为4,C在平面内,B是直线l上的动点,则当O到AD的距离为最大时,正四面体在平面上的射影面积为 .12、如图,正四面体的顶点C在平面内,且直线BC与平面所成角45,顶点B在平面上的射影为O,当顶点A与O距离最大时,直线CD与平面所成角正弦值等于 .13、已知点在二面角的棱上,点在内,且若对于内异于的任意一点,都有,则二面角的大小是 14、在正四棱柱中,顶点到对角线和到平面的距离分别为和,则下列命题中正确的是( C )A若侧棱的长小于底面的变长,则的取值范围为B若侧棱的长小于底面的变长,则的取值范围为C若侧棱的长大于底面的变长,则的取值范围为D若侧棱的长大于底面的变长,则的取值范围为15、如图,已知AOB,AOB,BAO,AB4,D为线段AB的中点若AOC是AOB绕直线AO旋转而成的记二面角BAOC的大小为 () 当平面COD平面AOB时,求的值;AOBCD () 当,时,求二面角CODB的余弦值的取值范围
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