2019年高三数学1月月考试题 理.doc

2019年高三数学1月月考试题 理一 、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1集合A=1， 2，B=1，2，3，P=，A，B，则集合P的元素的个数为（ ） A3B. 4C. 5D. 62. 复数(是虚数单位，、)，则 A.， B. ， C. ， D. ，3. 设双曲线的渐近线方程为，则的值为（ ）Aln2B. 0C. ln3D. 14. 某同学有相同的名信片2张，同样的小饰品3件，从中取出4样送给4位朋友，每位朋友1样，则不同的赠送方法共有（ ）A4种B. 10种C. 18种D. 20种5. 某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图可以是（ ）6. 对于函数，(是实常数),下列结论正确的一个是（ ）A. 时, 有极大值，且极大值点 B. 时, 有极小值，且极小值点 C. 时, 有极小值，且极小值点 D. 时, 有极大值，且极大值点7已知实数4 ，9构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为 8设在约束条件下，目标函数的最大值小于2，则的取值范围为 . . . . 9在中，角所对的边分别为,已知，.则 . . .或 . 10、在等差数列中，则数列的前11项和S11等于13266482411、若函数的图像与轴交于点，过点的直线与函数的图像交于，两点，则()16 32 12、已知函数，若方程有两个实数根，则的取值范围是 高三 理数 非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13当点(x ,y)在直线上移动时,的最小值是 .14、已知直线与抛物线C:相交A、B两点，F为C的焦点。若,则k=_.15设，其中为互相垂直的单位向量，又，则实数= 16在中,分别为内角所对的边，且.现给出三个条件：； ；.试从中选出两个可以确定的条件，并以此为依据求的面积.(只需写出一个选定方案即可)你选择的条件是 ;(用序号填写)由此得到的的面积为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，且，（1）求的值；（2）求的值18（本小题满分12分）已知首项都是的数列（）满足（1）令，求数列的通项公式；（2）若数列为各项均为正数的等比数列，且，求数列的前项和19（本小题满分12分）如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，,当点为中点时（I），求证：平面；（II）求平面与平面所成锐二面角（20）（本题满分12分） 甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为，被甲或乙解出的概率为，（1）求该题被乙独立解出的概率；（2）求解出该题的人数的数学期望21、（本题满分12分）已知椭圆的右焦点为（3，0），离心率为。 （1）求椭圆的方程。（2）设直线与椭圆相交于A，B两点，M，N分别为线段，的中点，若坐标原点O在以MN为直径的圆上，求的值。17（本小题满分10分）（1）；（2）18（本小题满分12分）（1）；（2），19（本小题满分12分）解：（1）以直线、分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系，则，所以.2分又，是平面的一个法向量. 即平面4分（2）设，则，又设，即.6分设是平面的一个法向量，则取 得 即 又由题设，是平面的一个法向量， （20）解：（1）记甲、乙分别解出此题的事件记为 设甲独立解出此题的概率为，乙为 则21、（本题满分12分）解：（1）由题意得，得。 1分 结合，解得，。2分 所以，椭圆的方程为。 3分 （2）由，得。 设，则，7分 依题意，OMON， 易知，四边形为平行四边形，所以，9分 因为， 所以。 即， 解得。12分22（本小题满分12分）（1），切点坐标为；（2）等价于 设，则 设，则从而可得，即