2019年高中数学 2.2.1 对数的运算 第2课时高效测评试题 新人教A版必修1.doc

2019年高中数学 2.2.1 对数的运算 第2课时高效测评试题 新人教A版必修1一、选择题(每小题5分，共20分)1化简log6182log6的结果是()A2B2C. Dlog62解析：log6182log6log618log6()2log6(182)log6622.答案：B2若lg xlg ya，则lg3lg3()A3a B.aCa D.解析：lg3lg33(lg xlg y)3a.答案：A3设log34log48log8mlog416，则m的值为()A. B9C18 D27解析：由题意得2，2，即lg m2lg 3lg 9.m9，选B.答案：B4已知2x3y，则()A. B.Clg Dlg解析：对等式2x3y两边取常用对数，得lg 2xlg 3y，即xlg 2ylg 3，所以，故选B.答案：B二、填空题(每小题5分，共10分)5.(lg 32lg 2)_.解析：原式lglg 244.答案：46设2a5bm，且2，则m_.解析：由对数与指数的关系，得alog2m，blog5m，则logm2logm5logm102，得m210.又m0，故m.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)7计算下列各式的值：(1)lg 70lg 563lg；(2)；(3)log23log34log45log52；(4)log2()解析：(1)原式lg(710)lg(78)lglg 71lg 7lg 8lg 81.(2)原式1.(3)原式1.log323log23log4(332)log421.8已知2x3y6z1，求证：.证明：设2x3y6zk(k1)，xlog2k，ylog3k，zlog6k，logk2，logk3，logk6logk2logk3，.(10分)光线每通过一块玻璃板，其能量要损失10%，把几块这样的玻璃板重叠起来，设光线原来的能量为a，通过x块玻璃板以后的能量为y.(1)试写出y关于x的函数关系式；(2)通过多少块玻璃板以后，光线能量减弱到原来能量的以下？(数据lg 30.477 1，lg 20.301 0)解析：(1)依题意，得yaxax，其中x1，且xN.(2)依题意，得axa.所以x.两边同时取常用对数，得xlg lg ，整理得x(2lg 31)lg 2，所以x6.572，所以xmin7.所以通过7块玻璃板以后，光线能量减弱到原来能量的以下.