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2019-2020年高三高考文数沙盘演习1 Word版含答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，则中元素的个数为 A5 B6 C7 D82已知复数，则在复平面内对应的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3“”是 “”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4双曲线的离心率为A. B. C.2 D. 5已知，若，则的值为A. B. 2 C. D. 6已知函数的图象经过点，则其反函数的解析式为A. B. C. D. 7某单位200名职工的年龄分布情况如图1示，该单位为了 解职工每天的睡眠情况，按年龄用分层抽样方法从中抽取 40名职工进行调查.则应从40-50岁的职工中抽取的人数为 A.8 B.12 C.20 D.30 8不等式组表示的平面区域的面积为 图1A. 14 B.5 C. 3 D. 79设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题为真命题的是A.若；B.若；C.若D.若.10. 对任意的、，定义：=；=.则下列各式中恒成立的个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分（一）必做题（1113题）11不等式的解集为 12在ABC中，的对边分别为，若，则 13已知函数对应的曲线在点处的切线与轴的交点为，若，则 （二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14. (坐标系与参数方程选做题) 在极坐标系中，直线 被圆截得的弦长为 . 15（几何证明选讲选做题）如图2，BE、CF分别为钝角 ABC的两条高，已知 则BC边的长为 图2 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16.(本小题满分12分)已知函数的最小正周期为.（1）求的值； （2）若，求的值.17.(本小题满分12分)图3是某市今年1月份前30天空气质量指数（AQI）的趋势图.图3（1）根据该图数据在答题卷中完成频率分布表，并在图4中补全这些数据的频率分布直方图；（2）当空气质量指数（AQI）小于100时，表示空气质量优良某人随机选择当月（按30天计）某一天到达该市，根据以上信息，能否认为此人到达当天空气质量优良的可能性超过60%？ （图中纵坐标1/300即，以此类推） 图418（本小题满分14分）如图5，已知中，平面，、分别是、的中点（1）求证：平面平面；（2）设平面平面，求证；（3）求四棱锥B-CDFE的体积V图519. (本小题满分14分) 已知为数列的前项和，（），且 （1）求的值； （2）求数列的通项公式； （3）求证：20. (本小题满分14分) 已知抛物线：的焦点为，点是直线与抛物线在第一象限的交点，且.（1）求抛物线的方程；（2）设直线与抛物线有唯一公共点，且直线与抛物线的准线交于点,试探究，在坐标平面内是否存在点，使得以为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由.21. (本小题满分14分) 已知函数，其中 （1）若函数，当时，求函数的极值； （2）若函数在区间上为减函数，求的取值范围；（3）证明：长沙同升湖实验学校xx届文科数学沙盘演习（一）答卷班级： 姓名： 考号： 成绩： 一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、 12、 13、 14(15)、 三、解答题16、（本题12分）17、（本题12分）18、（本题14分）19、（本题14分）20、（本题14分）21、（本题14分）长沙同升湖实验学校xx届文科数学沙盘演习（一）一、选择题：BBDAC ABDCB 解析：10. 由定义知、恒成立，不恒成立，正确答案B. 二、填空题： 11. ；12.；13. 3；14.；15.解析：13.由得曲线的切线的斜率，故切线方程为，令得，故数列是首项，公比的等比数列，又，所以.15依题意得，因BEACFA得,所以 三、解答题：16解：（1）由得-2分（2）解法1：由 得 -3分 ， -4分-6分-8分 -10分-12分即-5分-6分将代入并整理得，-8分解得：，-10分 ，故中负值不合舍去，-11分.-12分17解：（1） -4分 -8分(2) 由频率分布表知，该市本月前30天中空气质量优良的天数为19，-9分故此人到达当天空气质量优良的概率：-11分故可以认为此人到达当天空气质量优良的可能性超过60% -12分18.解：（1）证明：AB平面BCD，平面 ，-1分又， ， 平面，-2分又E、F分别是AC、AD的中点，-3分EF平面ABC又平面BEF，平面BEF平面ABC -4分（2） CD / EF，平面，平面平面，-6分又平面BCD，且平面平面-8分（3）解法1：由（1）知EFCD-9分 -11分-14分19.解：（1）由和可得，-2分（2）解法1：当时，由得，-4分-6分数列是首项，公差为6的等差数列，-8分（3）由（2）知，当时，,，-10分对有，在式中令得，-12分，即-14分
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