2019-2020年高中数学 4.2.3直线与圆的方程的应用评测练习 新人教A版必修2.doc

2019-2020年高中数学 4.2.3直线与圆的方程的应用评测练习 新人教A版必修2当堂检测：1 已知圆的方程x2 + y2 = 2，直线y = x + b，当b为何值时，（1）圆与直线有两个公共点；（2）圆与直线只有一个公共点；（3）圆与直线没有公共点.解法1：圆心O (0，0)到直线y = x + b的距离为，圆的半径.（1）当dr，即2b2时，直线与圆相交，有两个公共点；（2）当d = r，即b= 时，直线与圆相切，有一个公共点；（3）当dr，即b2或b2时，直线与圆相离， 无公共点.解法2：联立两个方程得方程组.消去y得2x2 + 2bx + b2 2 = 0，=16 4b2.（1）当0，即2 b2时，直线与圆有两个公共点；（2）当0，即时，直线与圆有一个公共点；（3）当0即b2或b2时，直线与圆无公共点.2.求由下列条件所决定的圆O： x2y24 的切线方程：（1）经过点P(,1) （2）经过点Q(3，0)（3）斜率为-1解：（1）因为P在圆上，所以KPO=,所以K切线=-所以切线方程为：y-1=-(x-)即：（2）由题意知切线斜率存在，则y=k(x-3)即kx-y-3k=0D=2得k=所以切线方程为：y=(x-3)(3)设切线方程为y=-x+b即x+y-b=0D=2所以b=所以切线方程为：y=-x作业设计基础篇1. 已知直线x=a（a0）与圆的方程(x-1)2+y2=4相切，那么a的值是A.5 B.4 C.3 D.22.圆x2+2x+y2+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.圆x2+y2=16上的点到直线x-y=3的距离最大值为A. B. C. D.0能力篇4.求经过点A(-2,-4)且与直线l:x+3y-26=0相切于点B(8，6)的圆的方程。5.（1）求过点（1,2）且与圆x2+y2=5相切的直线方程。（2）求过点（1,2）且与圆x2+y2=1相切的直线方程。拓展篇6.直线x+y=b与圆(x-1)2+(y-1)2=2相交于A、B两点，若|AB|=2，那么b=_7.已知圆的半径为，圆心在直线y=2x上，直线x-y=0被圆截得的弦长，则圆的标准方程为_.