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2019-2020年高考数学大一轮总复习 第11篇 第3节 合情推理与演绎推理课时训练 理 新人教A版一、选择题1推理“矩形是平行四边形;三角形不是平行四边形;三角形不是矩形”中的小前提是()ABC D和解析:由演绎推理三段论可知,是大前提;是小前提;是结论故选B.答案:B2(xx河南焦作二模)给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集):“若a,bR,则ab0ab”类比推出“若a,bC,则ab0ab”;“若a,b,c,dR,则复数abicdiac,bd”类比推出“若a,b,c,dQ,则abcdac,bd”;若“a,bR,则ab0ab”类比推出“若a,bC,则ab0ab”其中类比结论正确的个数是()A0 B1C2 D3解析:正确,错误,因为两个复数如果不是实数,不能比较大小故选C.答案:C3(xx上海闸北二模)平面内有n条直线,最多可将平面分成f(n)个区域,则f(n)的表达式为()An1 B2nC Dn2n1解析:1条直线将平面分成11个区域;2条直线最多可将平面分成1(12)4个区域;3条直线最多可将平面分成1(123)7个区域;n条直线最多可将平面分成1(123n)1个区域,选C.答案:C4定义A*B,B*C,C*D,D*A的运算分别对应图中的(1)(2)(3)(4),那么如图中(a),(b)所对应的运算结果可能是()AB*D,A*D BB*D,A*CCB*C,A*D DC*D,A*D解析:观察图形及对应运算分析可知,基本元素为A|,B,C,D,从而可知图(a)对应B*D,图(b)对应A*C.故选B.答案:B5已知“整数对”按如下规律排成一列:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),则第60个数对是()A(7,5) B(5,7)C(2,10) D(10,1)解析:依题意,由和相同的整数对分为一组不难得知,第n组整数对的和为n1,且有n个整数对这样前n组一共有个整数对注意到60cos Acos Bcos C.证明:ABC为锐角三角形,AB,AB,ysin x在上是增函数,sin Asincos B,同理可得sin Bcos C,sin Ccos A,sin Asin Bsin Ccos Acos Bcos C.12某少数民族的刺绣有着悠久的历史,如图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第n个图形包含f(n)个小正方形(1)求出f(5)的值;(2)利用合情推理的“归纳推理思想”,归纳出f(n1)与f(n)之间的关系式,并根据你得到的关系式求出f(n)的表达式;(3)求的值解:(1)f(5)41.(2)因为f(2)f(1)441,f(3)f(2)842,f(4)f(3)1243,f(5)f(4)1644,由上式规律,得出f(n1)f(n)4n.因为f(n1)f(n)4n,所以f(n)f(1)4(n1)4(n2)4(n3)42n22n1(n2),又n1满足上式,所以f(n)2n22n1.(3)当n2时,11.
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