2019-2020年高考数学复习 专题14 计数原理与概率统计 随机抽样考点剖析.doc

2019-2020年高考数学复习 专题14 计数原理与概率统计 随机抽样考点剖析主标题：随机抽样副标题：为学生详细的分析随机抽样的高考考点、命题方向以及规律总结。关键词：简单随机试验，系统抽样，分层抽样难度：2重要程度：4考点剖析：1理解随机抽样的必要性和重要性2会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法.命题方向：本部分主要考查随机抽样中简单随机试验，系统抽样，分层抽样的简单应用，一般是选择题、填空题，试题难度稍易规律总结：1三种抽样方法的联系三种抽样方法的共同点都是等概率抽样，即抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，体现了这三种抽样方法的客观性和公平性若样本容量为n，总体的个体数为N，则用这三种方法抽样时，每个个体被抽到的概率都是.2各种抽样方法的特点(1)简单随机抽样的特点：总体中的个体性质相似，无明显层次；总体容量较小，尤其是样本容量较小；用简单随机抽样法抽取的个体带有随机性，个体间无固定间距(2)系统抽样的特点：适用于元素个数很多且均衡的总体；各个个体被抽到的机会均等；总体分组后，在起始部分抽样时，采用简单随机抽样(3)分层抽样的特点：适用于总体由差异明显的几部分组成的情况；分层后，在每一层抽样时可采用简单随机抽样或系统抽样知 识 梳 理1简单随机抽样(1)定义：设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(nN)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样(2)最常用的简单随机抽样的方法：抽签法和随机数法2系统抽样的步骤假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本(1)编号：先将总体的N个个体编号；(2)分段：确定分段间隔k，对编号进行分段，当(n是样本容量)是整数时，取k；(3)确定首个个体：在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(lk)；(4)获取样本：按照一定的规则抽取样本，通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(lk)，再加k得到第3个个体编号(l2k)，依次进行下去，直到获取整个样本3分层抽样（高频考点）(1)定义：在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样(2)分层抽样的应用范围：当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样注意：1分层抽样是三种抽样方法中最重要的一种抽样方式，也是高考命题的热点，多以选择题或填空题的形式出现，试题难度不大，多为容易题或中档题 2.高考对分层抽样的考查主要有以下几个命题角度：(1)已知各层总数，确定抽样比；(2)已知各层总数，某一层的样本数，求另一层样本数和总数；(3)已知某层总数及某层的样本数，求各层样本数