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理想气体的内能,能量均分定理,一、温度的统计解释,温度是气体分子平均平动动能大小的量度,7-3温度的统计解释,3）在同一温度下，各种气体分子平均平动动能均相等。,热运动与宏观运动的区别：温度所反映的是分子的无规则运动，它和物体的整体运动无关，物体的整体运动是其中所有分子的一种有规则运动的表现.,1）温度是分子平均平动动能的量度（反映热运动的剧烈程度）.,2）温度是大量分子的集体表现，个别分子无意义.,（A）温度相同、压强相同。（B）温度、压强都不同。（C）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强.（D）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强.,解,一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们,例理想气体体积为V，压强为p，温度为T,一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为：,（A）（B）（C）（D）,解,例:（1）在一个具有活塞的容器中盛有一定的气体。如果压缩气体并对它加热，使它的温度从270C升到1770C，体积减少一半，求气体压强变化多少？（2）这时气体分子的平均平动动能变化多少？,解：,(2),二、气体分子的方均根速率,气体分子的方均根速率与气体的热力学温度的平方根成正比，与气体的摩尔质量的平方根成反比。,分子平均平动动能,一、自由度,确定一个物体的空间位置所需要的独立坐标数目。,以刚性分子（分子内原子间距离保持不变）为例,7-4能量均分定理理想气体的内能,平动自由度t=3,2、能量均分定理,气体分子沿x,y,z三个方向运动的平均平动动能完全相等，可以认为分子的平均平动动能均匀分配在每个平动自由度上。,(2.)平衡态各自由度地位相等每一转动自由度每一振动自由度也具有与平动自由度相同的平均动能,其值也为,条件：在温度为T的平衡态下(1.)每一平动自由度具有相同的平均动能每一平动自由度的平均动能为,3.表述在温度为T的平衡态下物质(汽液固)分子每个自由度具有相同的平均动能,其值为,1)能量分配没有占优势的自由度2)注意红框框中“词”的物理含义物质：对象无限制-普遍性的一面平衡态：对状态的限制平均动能：平均-统计的结果,3)由能均分原理可得平衡态下每个分子的平均动能,4)关于振动自由度(分子中原子之间距离的变化）,简谐振动,5)一个分子的总平均能量,每个振动自由度还具有kT/2的平均势能,一般：,T低于几千K,振动自由度冻结,刚性,T低于几十K,转动自由度冻结,只有平动,刚性单原子分子双原子分子多原子分子,一般温度分子内原子间距不会变化振动自由度S=0即刚性分子7)刚性分子的平均能量只包括平均动能,分子的平均能量,3、理想气体的内能N个粒子组成的系统分子热运动能量,系统内所有分子平均动能和分子间作用的平均势能之总合,对于理想气体分子间作用力,内能定义:,所以分子间作用势能之和为零,理想气体的内能=所有分子的热运动动能之总和,1mol理想气体的内能,理想气体的内能,理想气体内能变化,1)一般情况下不加说明把分子看作刚性分子,2)理气内能是温度的单值函数,为什么？(忽略了势能),3)内能与机械能,机械能-有序,内能-无序,例就质量而言，空气是由76%的N2，23%的O2和1%的Ar三种气体组成，它们的分子量分别为28、32、40。空气的摩尔质量为28.910-3kg，试计算1mol空气在标准状态下的内能。,解：在空气中,N2质量,摩尔数,O2质量,摩尔数,Ar质量,摩尔数,1mol空气在标准状态下的内能,总结一下几个容易混淆的慨念,1.分子的平均平动动能,2.分子的平均动能,3.理想气体内能,4.单位体积内气体分子的平动动能,5.单位体积内气体分子的动能,例1如果每秒有1023个氢分子沿着与容器器壁的法线成45角的方向以105cm/s的速率撞击在2.0cm2面积上(碰撞是完全弹性的)，则此氢气的压强为_,（2.33103Pa）,解：,例4一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为p1和p2，则两者的大小关系是：(A)p1p2(B)p1p2(C)p1p2(D)不确定的,思考:气体的总压强,P=P1+P2,例5一容器内装有N1个单原子理想气体分子和N2个刚性双原子理想气体分子，当该系统处在温度为T的平衡态时，其内能为,解:N1kT+N2kT,kg/m3,例7容器内混有二氧化碳和氧气两种气体，混合气体的温度是290K，内能是9.64105J，总质量是5.4kg，试分别求二氧化碳和氧气的质量,
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