2019-2020年高二调研试卷（数学文）.doc

2019-2020年高二调研试卷（数学文）本试卷共4页，20小题，满分150分考试用时120分钟注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自已的姓名、班别、学号、试室号填写在答题卡上2非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上参考公式及数据： 用最小二乘法求线性回归方程系数公式：，随机变量的临界值表:0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的在两个变量的回归分析中，作散点图是为了（ ） 直接求出回归直线方程 直接求出回归方程 根据经验选定回归方程的类型 估计回归方程的参数2 将圆变换为椭圆的伸缩变换公式为（ ）A B C D 3（ ）A2 B-2 C- D 4. 点的极坐标是，则点的直角坐标为（ ）A B C D5. 若则复数表示的点在第 ( ) 象限.A一 B二 C三 D四6. 由数列1，3，6，10，猜测该数列的第n项可能是（ ）ABCD7. 与方程xy=1表示同一曲线的参数方程(其中t为参数)是（ ） 8. 直线：3x-4y-9=0与圆：(为参数)的位置关系是( )A相切 B相离 C相交但直线不过圆心 D直线过圆心9极坐标方程、表示的曲线分别是（ ）A直线、直线 B圆、直线 C直线、圆 D圆、圆 10如图，圆周上按顺时针方向标有1，2，3，4，5五个点。一只青蛙按顺时针方向绕圆从一点跳到另一点。若它停在奇数点上，则下一次只能跳一个点；若停在偶数点上，则跳两个点。该蛙从5这点跳起，经xx次跳后它将停在的点是 ( )A B C D二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.11在复平面内，O是原点，向量对应的复数，则为 。12某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：性别 专业非统计专业统计专业男1310女720为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到，那么可以判定主修统计专业与性别有关系，这种判断出错的可能性为 。13.在平面直角坐标系xOy 中，圆C的参数方程为（参数），则圆C的圆心坐标为_.14黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规 律拼成若干个图案，则第五个图案中有白色地面砖 块. 三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15（本小题满分12分）实数m取什么值时，复数（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？ 16（本小题满分12分）求证：。17（本小题满分14分）某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下的对应数据：x24568y3040506070（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+；（3）要使这种产品的销售额突破一亿元(含一亿元)，则广告费支出至少为多少百万元？（结果精确到0.1，参考数据：230440550660870=1390。）18. （本小题满分分）已知A,B两点是椭圆与坐标轴正半轴的两个交点,(1) 求的面积(2) 在第一象限的椭圆弧上求一点P, 使四边形OAPB的面积最大.19（本小题满分分）已知函数，（1）求的单调区间； （2）求在上的最大值和最小值。20（本小题满分分）对任意函数，可按如图所示，构造一个数列发生器，其工作原理如下： 输入数据，经数列发生器输出； 若，则数列发生器结束工作；若，将反馈回输入端，再输出，并依此规律进行下去。现定义。（1）若输入，则由数列发生器产生数列，写出数列的所有项；（2）若要数列发生器产生一个无穷的常数列，试求输入的初始数据的值。（3）若输入时，产生的无穷数列满足：对任意正整数，均有，求的取值范围。附加题（本题为附加题，如果解答正确，加5 分，但全卷总分不超过150分）设是由非负整数组成的数列，且满足，（1）求；并猜的关系(,不证明);.（2）求的通项公式。答卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分题目12345678910答案二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分11 12 13 14 。 三、解答题：本大题共6小题，满分80分15（满分12分）16（满分12分）17（满分14分, 请在所给的坐标系中画出散点图.）18（满分14分）19（满分14分）20（满分14分）附加题（本题为附加题，如果解答正确，加5 分，但全卷总分不超过150分）参考答案及评分标准一、选择题：题目12345678910答案CADCDBCCBA二、填空题： 11 125% 13（0，2） 1422；三、解答题：15【解】（1）当, 1分即或时， 3分 z是实数； 4分（2）当， 5分即且时， 7分z是虚数； 8分（3）当11分即m=2时z是纯数。12分16【证明】 因为和都是正数，1分所以为了证明 3分只需证 5分只需证 8分即证明 9分即证明 10分即证明 11分 因为2125显然成立，所以原不等式成立. 12分17【解】（1）散点图如下图所示：（2）， 6分， 8分，所求回归直线方程为（3）依题意，有所以广告费支出至少为12.1百万元.14分18【解】(1) 面积，3分 (2)设点， ，即， 5分要使最大，只需最大即可，从而点P到直线AB的距离d最大， 6分直线AB的方程为即 8分，10分，当时，d取得最大值， 12分此时四边形OAPB的面积最大，点P的坐标为。14分19【解】（1）因为，所以 2分由得或, 4分故函数的单调递增区间为（-，-），（2，+）； 6分由得 8分故函数的单调递减区间为（，2） 9分（2）令 得 10分由（1）可知，在上有极小值，11分而，因为 13分所以在上的最大值为4，最小值为。14分20【解】（1）函数的定义域为，所以数列只有3项：。3分（2）令，即，解得或，即当或时，故当时，得到常数列；当时，得到常数列 。 8分（3）解不等式得或，要使，则或， 10分对于函数，若，则，12分当时，且，依次类推，可得数列的所有项均满足，综上所述，；由，得。 14分附加题（本题为附加题，如果解答正确，加5 分，但全卷总分不超过150分）【解】（1）由于题设有，且都是非负整数，于是的取值只能是1，2，5，10。若，则，这与为非负整数矛盾；若，则，这与为非负整数矛盾；若，则，这也与为非负整数矛盾；所以。；猜想： ，。2分（2）， ，即 5分