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4.1几何图形,第四章几何图形初步,1,物体的形状、大小和位置关系是几何研究的内容,2,把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.,3,观察这个纸盒,从中可以看出哪些你熟悉的图形?,.,从整体上看，它的形状是_；看不同的侧面，得到的是_或_；看棱得到的是_；看顶点得到的是_.,长方体,正方形,长方形,线段,点,几何图形都是有点、线、面、体组成的。,点动成线、线动成面、面动成体,4,4.1几何图形,一、立体图形与平面图形,5,说一说下面这些几何图形有什么共同特点？,几何图形的各部分不都在同一平面时，称这个几何图形为立体图形.,6,认识一下棱柱和棱锥:,三棱柱,四棱锥,六棱柱,7,认识一下圆柱和圆锥:,圆柱,圆锥,圆台,8,图4.1-4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来.,正方体球六棱柱圆锥长方体四棱锥,9,一、按多面体形状分：柱体、锥体、球体,几何体的分类:,二、按构成面的平曲分：平面、曲面,柱体,锥体,球体,平面,曲面,台体,10,有些几何图形的各部分都在同一平面内,它们是平面图形.,说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？,11,几何图形,平面图形,立体图形,柱体,锥体,球体,台体,棱柱,圆柱,棱锥,圆锥,棱台,圆台,12,柱体,锥体,圆柱,棱柱,圆锥,棱锥,几何图形,平面图形,立体图形,球体,13,4.1几何图形,二、从不同方向看立体图形（三视图）,14,从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形。,15,长方体,从正面看,从左边看,从上面看,主视图,左视图,俯视图,16,例1:分别从正面、左面、上面观察这个长方体，看一看各能得到什么平面图形?,从正面看,从上面看,从左面看,17,例2：分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球，各能得到什么平面图形？,18,例3：分别从正面、左面、上面观察三棱柱和四棱锥,看一看各能得到什么平面图形?,19,从正面看,从左面看,从上面看,20,从正面看,从左面看,从上面看,21,练习：如图，右面三幅图分别是从哪个方向看这个棱柱得到的？,上面,正面,左面,22,上面,探究：右图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？,23,从正面、左面、上面看这个由正方体组合成的立体图形各能得到什么平面图形？,从正面看从左面看从上面看,练一练：,24,练一练：分别从正面、左面、上面观察下面的立体图形，各能得到什么平面图形？,25,分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体图形,得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？,正面,左面,上面,26,4.1几何图形,立体图形的展开图,27,这些精美的包装盒是怎么制成的？,要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天学习的立体图形的展开图.,28,有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.,29,将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图是怎样的，然后画出示意图.,探究常见的立体图形的展开图：,30,一四一型,二三一型,二二二型,三三型,正方体的展开图有11种基本情况：,31,练习:下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（）.,(A)(B)(C)(D),C,32,下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.,探究常见的立体图形的展开图,33,制作立体模型的步骤：1画出展开图；2裁剪、折叠、粘贴；3修饰、加工.,画出正确的展开图是关键.,34,练习1.将正确答案的序号填在横线上：,圆柱的展开图是；圆锥的展开图是；,三棱柱的展开图是_.,(4),(6),(3),35,练习2.下列图形能折叠成什么图形？,圆柱,五棱柱,圆锥,三棱柱,36,圆柱,五棱柱,圆锥,三棱柱,长方体,五棱锥,三棱锥,四棱锥,37,练习3.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后,与有“建”字的一面相对的那一面上的字是（）.,c,建,设,和谐社,会,（A）和（B）谐（C）社（D）会,D,38,正方体展开图的对面,39,如图，左边的图形可能是右边哪个图形的展开图？,(D),(C),拓广探索：,40,4.1几何图形,四、点、线、面、体,41,观察可知:长方体有_个面，面与面相交的地方形成了_条线，线与线相交成_个点；三棱柱有_个面,面与面相交的地方形成了_条线，线与线相交成_个点,问题:物体的构成往往包含多种元素，几何图形也是如此.观察长方体模型，它有几个面？面与面相交的地方形成了几条线？线与线相交成几个点，三棱柱呢？,6,12,8,5,9,6,归纳：图形的构成元素包括_、_、_、_,点,线,面,体,42,我们先来认识“体”.观察一本书、圆罐、篮球，从它们外形中分别可以抽象出什么立体图形？,请再举出一些你所熟悉的立体图形.,归纳:长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体.,43,如图:四棱锥有_个面；圆柱有_个面；圆锥有_个面.再联想上一课“展开图”的知识，可以得出结论：包围着体的是_.,5,3,2,面,观察这些面，它们有区别吗？,面是有区别的，可以分为平面和曲面；围成体的面只是平面或曲面的一部分.,44,练一练：围成下面这些几何体的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？,45,观察几何体模型，回答下列问题：（1）面与面相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？（2）线与线相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？,面与面相交的地方形成线，线分为直线和曲线；线与线相交的地方是点，点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的.,结论:,46,想一想,举出生活中符合线、点形象的例子.,线的形象,47,点的形象,48,物体的运动会留下运动轨迹,这些运动轨迹往往也能抽象成几何图形.如果把笔尖看成一个点,这个点在纸上运动时,形成的图形是什么?动手试一试.,归纳结论:,点动成线.,49,举出生活中能够说明“点动成线”这一结论的例子.,50,汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，从几何的角度观察这种现象，你可以得出什么结论？,线动成面.,概括结论：,51,既然“点动成线，线动成面”，那么请同学们想一想：当面运动时又会形成什么图形？如何验证你的猜想？,概括结论：,面动成体.,52,练习:如图,上面的平面图形绕轴旋转一周,可以得出下面的立体图形,把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.,53,电视屏幕上的画面，大型团体操的背景图案，都可以看作由点组成的.,由此,我们认为几何图形都是由_、_、_、_组成的,_是构成图形的基本元素.,点,线,体,面,点,54,
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