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第二十七章相似,课前学习任务单,第77课时位似图形与坐标变换,课前学习任务单,承前任务二：复习回顾1.画位似图形的一般步骤有哪些？,课前学习任务单,解:（1）定位似中心；（2）分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；（3）根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；（4）顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形.,2.请在如图X27-77-1的正方形网格纸中（每个小正方形的边长为1），画以点O为位似中心，将ABC放大为原来的2倍.（画一个即可）,课前学习任务单,略.,启后任务三：学习教材第48,49页，完成下列题目1.在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点（x，y）对应的位似图形上的点的坐标为_.,课前学习任务单,（kx，ky）或（-kx，-ky）,2.如图X27-77-2，在平面直角坐标系中，有两点A（6，3）,B（6，0）.以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为_.,课前学习任务单,（2，1）,范例任务四：会用图形的坐标的变换来表示图形的位似变换1.如图X27-77-3，ABC中各顶点的坐标分别是A（2，6）,B（6，4）,C（4，2）.（1）在第一象限内，画出以点O为位似中心，相似比为的位似图形A1B1C1；（2）写出A1B1C1各点的坐标.,课前学习任务单,解:（1）画图略.（2）A1（1，3），B1（3，2），C1（2，1）.,2.如图X27-77-4，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，ABC的三个顶点均在格点（网格线的交点）上，以原点O为位似中心.（1）画A1B1C1，使它与ABC的相似比为2；（2）点B的对应点B1的坐标是_.,课前学习任务单,（4，2）或（-4，-2）,解：（1）画图略.,课前学习任务单,解：（1）画图略.（2）A（-3，-3），C（1，3），B（3，-1）.,课堂小测,非线性循环练1.（10分）二次函数y=x2+2x-3与x轴的交点坐标是（）A.（3，0）和（-1，0）B.（-3，0）和（1，0）C.（0，3）和（0，-1）D.（0，-3）和（0，1）,B,课堂小测,2.（20分）在一个不透明的袋子里装有黑、红、黄三种颜色的小球各1个，这些小球除颜色不同外其余均相同.先从袋子里随机摸出1个小球，记下颜色后放回，再从袋子里随机摸出1个小球记下颜色.请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球颜色相同的概率.,课堂小测,解：如答图27-77-1所示.共有9种等可能的结果数，其中两次摸出的小球颜色相同的结果数为3，所以两次摸出的小球颜色相同的概率=,课堂小测,3.（20分）如图X27-77-6，已知直线PT与O相切于点T，直线PO与O相交于A，B两点.（1）求证：PT2=PAPB；（2）若TP=TB=，求图中阴影部分的面积.,课堂小测,（1）证明：如答图27-77-2所示，连接OT.PT是O的切线，PTOT.PTO=90.PTA+OTA=90.AB是直径，ATB=90.TAB+B=90.OT=OA，OAT=OTA.PTA=B.P=P，PTAPBT.PT2=PAPB.,课堂小测,（2）解:TP=TB=，P=B=PTA.TAB=P+PTA，TAB=2B.TAB+B=90，TAB=60，B=30.AT=1.OA=OT，TAO=60，AOT是等边三角形.S阴影=S扇形OAT-SAOT=,课堂小测,当堂高效测1.（10分）如图X27-77-7，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，6）,B（-9，-3），以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是（）A.（-1，2）B.（-9，18）或（9，-18）C.（-9，18）D.（-1，2）或（1，-2）,D,课堂小测,2.（10分）如图X27-77-8，以某点为位似中心，将AOB进行位似变换得到CDE，记AOB与CDE对应边的比为k，则位似中心的坐标和k的值分别为（）A.（0，0），2B.（2，2），C.（2，2），2D.（2，2），3,C,课堂小测,3.（30分）如图X27-77-9，在平面直角坐标系中，ABC中的三个顶点坐标分别为A（1，4）,B（-1，2）,C（3，3）.在x轴上方，请画出以原点O为位似中心，相似比为21，将ABC放大后得到的A1B1C1，并写出A1B1C1各顶点的坐标.,解：画图略，A1（2，8），B1（-2，4），C1（6，6）.,
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