2019年高一第一次月考（数学）必修三.doc

2019年高一第一次月考（数学）必修三数 学 试 卷（时间：60分钟，满分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案写在答题卷中的相应位置上）1用“辗转相除法”求得360和504的最大公约数是 （ ） A.72 B.36 C.24 D.2520 2.将两个数交换,使,下面语句中正确的一组是 （ ）a=cc=bb=ab=aa=bc=bb=aa=ca=bb=a A. B. C. D. 3若让计算机执行下面的程序段，则输出的结果是 （ ）PRINT ，A B C D4.容量为的样本数据，按从小到大的顺序分为组，如下表：组号12345678频数1013X141513129则第三组的频数和频率分别是 （ ）A和 B和 C 和 D 和5名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是：若设其平均数为,中位数为,众数为，则三数的大小关系为 ( )A B C D6下列五种对某生活现象发生的表示：“一定发生的”， “很可能发生的”，“可能发生的”，“不可能发生的”，“不太可能发生的”，则其发生的概率由小到大的排列为 （ ）ABCD7如果从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球，那么下列各组中的两个事件是“互斥而不对立”是（）A“至少有一个黒球”与“都是黒球” B“至少有一个黒球”与“都是红球” C“至少有一个黒球”与“至少有个红球” D“恰有个黒球”与“恰有个黒球”8若数据、 的平均值为，方差为 ，则数据：， 的平均值和方差分别为 （ ）A和 B3+5和9 C3+5和 D3+5 和9+30+259下列说法中正确的是 （ ）A.若甲乙两个班期末考试数学平均成绩相同，则表明这两个班数学学习情况一样B.若期末考试数学成绩的方差甲班比乙班的小，则表明甲班的数学学习情况比乙班好C.若期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同，方差甲班比乙班大，则数学学习甲班比乙班好D.若期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同，方差甲班比乙班小，则数学学习甲班比乙班好10某初级中学有学生人，其中初一年级人，初二、三年级各有人，现要利用抽样方法取人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按初一、二、三年级依次统一编号为；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为，并将整个编号依次分为段.如果抽得号码（10个）有下列四种情况：7，34，61，88，115，142，169，196， 223， 250；5，9，100，107，111，121，180，195， 200，265；11，38，65，92，119，146，173，200， 227，254；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是 （ ）A、都不能为系统抽样B、都不能为分层抽样C、都可能为系统抽样 D、都可能为分层抽样二、填充题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卷中的相应位置上）11若线性回归方程为=4.4x+838，则当时，y的估计值为_ 。12. 若一个样本数据的方差为，则这个样本数据的平均数是 。13已知一个容量为20的样本数据,分组后,组距与频数如下: ,2; , 3 ; , 4 ; , 5 ; , 4 ; , 2 . 则样本在区间上的频率为 _ 。14若甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，甲不输的概率为80%，则甲、乙两人和棋的概率为 ；乙获胜的概率为 。.16完成下列进位制之间的转化：101101（2）_ _（10）三、解答题(本大题共4小题，共44分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，把解答写在答题卷中的相应位置上)17、(本小题满分10分)在一路口的红绿灯装置中，红灯的时间为20秒，黄灯的时间为10秒，绿灯的时间为40秒。当你到达路口时，试分别求出下列三种情况的概率。（1）红灯 ； （2）绿灯； （3） 不是绿灯。 18. (本小题满分10分)为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如下图），已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4.第一小组的频数是5.(1) 求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；(2) 在这次测试中，问学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？频率组距次数49.574.599.5124.5149.5(3) 在这次跳绳测试中，规定跳绳次数在100以上的为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？19(本小题满分10分)完成下列两题：（1）在长16cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，求这个正方形的面积介于25cm2与81cm2之间的概率。（2）如图所示，在一个边长为5cm的正方形内部有一个边长为3cm的正方形，向大正方形内随机投点，求所投的点落入大正方形内小正方形外的概率。数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：题号12345678910答案ABBADBDBDD二、填空题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）11、882 12、 4 13、0.3 14、0.5，0.2 15、 16、45 三、解答题（本大题共4小题，共44分）17、（本小题满分10分）（1）3分 （2）3分 （3）4分18（本小题满分10分）（1）0.2 50 4分 （2）3 3分 （3）0.6分19、（本小题满分10分）解：（1）可知，以线段AM为边长的正方形面积要介于25cm2与81cm2之间，即要求AM介于5cm与9cm之间，记“以线段AM为边长的正方形面积介于25cm2与81cm2之间”为事件A，则由几何概型的求概率的公式得P（A） 5分（2）记“所投的点落入大正方形内小正方形外”为事件A，则“所投的点落入小正方形内”为事件A的对立事件，所以P（A）1P()=1 10分