2019年高中数学 第一章 计数原理双基限时练5（含解析）新人教A版选修2-3.doc

2019年高中数学 第一章 计数原理双基限时练5（含解析）新人教A版选修2-31集合Mx|xC，n0且nN，集合Q1,2,3,4，则下列结论正确的是()AMQ0,1,2,3,4 BQMCMQ DMQ1,4解析由C知，n0,1,2,3,4，又C1，C4，C6，CC4，C1.M1,4,6故MQ1,4答案D2已知x，yN*，且CC，则x与y的关系是()Axy BynxCxy或xyn Dxy解析由组合数的性质知CCC，xy，或ynx.答案C3已知集合A1,2,3,4,5,6，B1,2若集合M满足BMA，则这样的集合M的个数为()A12 B13C14 D15解析由条件知，M至少含3个元素，且必含有1和2，且MA.因此满足条件的M的个数为CCC46414(个)答案C4甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有()A36种 B48种C96种 D192种解析甲选修2门有C6种选法，乙、丙各有C4种选法由分步乘法原理可知，共有64496种选法答案C5组合数C(nr1，n，rZ)恒等于()A.C B(n1)(r1)CCnrC D.C解析取r2，n3，则CC3.验证选项知D成立答案D6安排3名支教老师去6所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有_种(用数字作答)解析若某校去2人，则有CA90种方法若没有2人到同一学校，则有A120种方法，共有90120210种方法答案2107若AC，则n_.解析AC，即.nN*，n13，n4.答案48从2,3,5,7四个数中任取两个不同的数相乘，有m个不同的积；任取两个不同的数相除，有n个不同的商，则m:n_.解析依题意知，mC6，nA12，m:n1:2.答案9计算：(1)CCC；(2)CCCCCC；(3)CC；(4)CC.解(1)CCCCC15006.(2)CCCCCC2(CCC)2(1510)32.(3)CCCC(n1)nn2n.(4)即nN*，n10.CCCCCC466.104位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则是：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得100分；选乙题答对得90分，答错得90分若4位同学的总分为0，则4位同学不同的得分情况有多少种？解依题意可分三种情形：(1)4人都选甲题，2人答对，2人答错，共有C6种情况；(2)4人都选乙题，2人答对，2人答错，共有C6种情况；(3)甲、乙两题都选，2人选甲题，且1人答对，1人答题另2人选乙题，且1人答对，1人答错，共有2C224种情况综上知，共有662436种不同的情况11从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法有多少种？解设选派骨科a人，脑外科b人，内科c人，记为(a，b，c)，则有以下几种选派方案：(1,1,3)，(1,3,1)，(1,2,2)，(2,2,1)，(2,1,2)，(3,1,1)共6种，因此选派种数为CCCCCCCCCCCCCCCCCC120601809012020590.12某市工商局对35种商品进行抽样检查，鉴定结果有15种假货，现从35种商品中选取3种(1)其中某一种假货必须在内，不同的取法有多少种？(2)其中某一种假货不能在内，不同的取法有多少种？(3)恰有2种假货在内，不同的取法有多少种？(4)至少有2种假货在内，不同的取法有多少种？(5)至多有2种假货在内，不同的取法有多少种？解(1)从余下的34种商品中，选取2种有C561(种)，某一种假货必须在内的不同的取法有561种(2)从34种可选商品中，选取3种，有C种或者CCC5984(种)某一种假货不能在内的不同的取法有5984种(3)从20种真货中选取1件，从15种假货中选取2件有CC2100(种)恰有2种假货在内的不同的取法有2100种(4)选取2件假货有CC种，选取3件假货有C种，共有选取方法CCC21004552555(种)至少有2种假货在内的不同的取法有2555种(5)选取3件的总数有C，因此共有选取方式CC65454556090(种)至多有2种假货在内的不同的取法有6090种