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2019-2020年高三第一次考试数学(理)试题一、选择题(每题5分,共50分)1.集合P=xZ|0x3,M=xR|x29,则PM=( )A.1,2B.0,1,2C.x|0x0,a1),若50,则f()+f()+f()+f()的值等于( )A.10B.100C.1000D.xx 6.点P是曲线y=x2-lnx上任一点,则点P到直线y=x-2的最小距离是( )A.0B.C.D.37.由曲线y=x2,y=x3围成的封闭图形面积为 ( )A.B.C.D.8.当为第二象限角,且)的值为( )A.1B.-1C.1D.以上都不对9.设数列an的前n项和为sn,a1=1,an=,(nN*),若s1+,则n的值为( )A.1007B.1006C.xxD.xx10.已知,为互相垂直的单位向量,,且与的夹角为锐角,则实数的取值范围是( ).A.(-,-2)(-2,)B.(,+)C.(-2,)(,+)D.(-,)二、填空题(每小题5分,共25分)11.设是非零向量,若函数f(x)=(x)()的图象是一条直线,则的夹角=_.12.已知函数f(x)=,各项均为正数的数列an满足an+2=f(an),若a2011=axx,则a1=_.13.已知函数f(x)在R上有定义,对任意实数a0和任意实数x,都有f(ax)=af(x),若f(1)=2,则函数y=f(x)+ (x0)的递减区间是_.14.已知数列an的前n项和Sn=(n2+n)2n,则数列的前n项和Tn=_.15.在ABC中,三个内角成等差数列,且AB0)(1)若O是ABC的重心,求k,t的值;(2)若AOB=120,AOC=90,求BOC与BAC的面积之比.21.(本题满分14分)设函数f(x)=ln(1+x)-kx.(k0)(1)讨论函数f(x)在0,+)上的单调性,并说明理由; (2)已知正项数列an满足a1=1,an+1=3an+2n(nN*),设数列1+的前n项乘积为Tn,求证:.
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