2019-2020年高考数学考前指导 填空题5.doc

2019-2020年高考数学考前指导 填空题51.设是定义在R上的偶函数，对任意，都有，且当时，若在区间内关于的方程恰有三个不同的实数根，则的取值范围为 答案：【解析】令，由题意若在区间内关于的方程恰有三个不同的实数根，所以，解得2若函数对任意，都有，则实数的取值范围是 答案：提示：当时，函数在上是增函数，又函数在上是减函数，不妨设，则，所以等价于，即设，则等价于函数在区间上是减函数，在时恒成立，即在上恒成立，即不小于在区间内的最大值而函数在区间上是增函数，所以的最大值为，又，所以3若实数a，b，c满足2a2b2ab,2a2b2c2abc，则c的最大值为_解析2ab2a2b22(当且仅当ab时取等号)，(2ab)242ab0，2ab4或2ab0(舍) 又2a2b2c2abc，2ab2c2ab2c， 2c(2ab4) 又函数f(x)1(x4)单调递减， 2c，clog22log23. 答案2log234如图所示，有两个相同的直三棱柱，高为，底面三角形的三边长分别为3a、4a、5a(a0)用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则a的取值范围是_解析：先考查拼成三棱柱(如图(1)所示)全面积：S124a3a(3a4a5a)12a248；再考查拼成四棱柱(如图(2)所示)全面积：若AC5a，AB4a，BC3a，则该四棱柱的全面积为S224a3a2(3a4a)24a228；若AC4a，AB3a，BC5a，则该四棱柱的全面积为S224a3a2(3a5a)24a232；若AC3a，AB5a，BC4a，则该四棱柱的全面积为S224a3a2(4a5a)24a236；04x又在所有可能的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，从而知24a22812a24812a2200a即a的取值范围是5.函数的值域是 【答案】：【提示】可令消去t得：所给函数化为含参数u的直线系yxu，如图知，当直线与椭圆相切于第一象限时u取最大值，此时由方程组，则，由因直线过第一象限，故所求函数的值域为6在等差数列中，记数列的前项和为，若对恒成立，则正整数的最小值为 解：由题设得，可化为，令，则，当时，取得最大值，由解得，正整数的最小值为5。7.下图展示了一个由区间（0，k）（其k为一正实数)到实数集R上的映射过程：区间（0，k）中的实数m对应线段AB上的点M，如图1;将线段AB围成一个离心率为的椭圆，使两端点A、B恰好重合于椭圆的一个短轴端点，如图2 ；再将这个椭圆放在平面直角坐标系中，使其中心在坐标原点，长轴在X轴上，已知此时点A的坐标为（0，1)，如图3，在图形变化过程中，图1中线段AM的长度对应于图3中的椭圆弧ADM的长度.图3中直线AM与直线y= -2交于点N(n,2)，则与实数m对应的实数就是n，记作f(m)=n,现给出下列命题：.；是奇函数；在定义域上单调递增；.的图象关于点(，0)对称；f(m)=时AM过椭圆右焦点.其中所有的真命题是_ (写出所有真命题的序号） 、8.若曲线f（x）=ax2+lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是a|a0解：由题意该函数的定义域x0，由因为存在垂直于y轴的切线，故此时斜率为0，问题转化为x0范围内导函数存在零点再将之转化为g（x）=2ax与存在交点当a=0不符合题意，当a0时，如图1，数形结合可得显然没有交点，当a0如图2，此时正好有一个交点，故有a0故答案为：a|a0