2019-2020年高三第一学期期末复习练习卷（1）.doc

2019-2020年高三第一学期期末复习练习卷（1）一、选择题（共10小题，每题5分）1.已知复数，则在复平面上对应的点位于（ ）(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限2.有3张奖券，其中2张可中奖，现3个人按顺序依次从中抽一张，小明最后抽，则他抽到中奖券的概率是（ ）(A)(B)(C)(D)3.已知命题，命题的解集是，下列结论：命题“”是真命题； 命题“”是假命题；命题“”是真命题； 命题“”是假命题其中正确的是（ ）(A)(B)(C)(D)4.已知，则（ ）(A)2(B)2(C)0(D)5.有解的区域是（）(A)(B)(C)(D) 6.已知向量，若向量，则（ ）(A)(B)(C)(D)27.已知两点，点是圆上任意一点，则面积的最小值是(A)(B)(C)(D)8. 甲、乙、丙、丁四位同学各自对、两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数与残差平方和如下表：甲乙丙丁0.820.780.690.85115106124103左视图主视图俯视图则哪位同学的试验结果体现、两变量更强的线性相关性？（ ） 甲 乙 丙 (D) 丁9.如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（ ）(A)1(B)(C)(D)10.已知抛物线，过点)作倾斜角为的直线，若与抛物线交于、两点，弦的中垂线交轴于点，则线段的长为（ ）(A)(B)(C)(D)二、填空题（共4小题，每小题5分）11.已知圆C的方程是，它关于极轴对称的圆的方程为 ；它关于直线对称的圆的方程为 . 12.在约束条件下，目标函数的最大值为_2_.13.在中，若，则的外接圆半径，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体中，若两两垂直，则四面体的外接球半径_14.在如下程序框图中，输入，则输出的是_ _.否是开始输入f 0 (x )结束=xx输出 f i (x)三、解答题15、已知。（1）化简的解析式；（2）若0，求使函数为偶函数。（3）在（2）成立的条件下，求满足=1，的的集合。 解：（1） = (2)当时,=此时,为偶函数.(3)由(2)可知=当=1,即=1得,则 的集合为16、如图，三棱锥P-ABC中，ACB=90，PA面ABC，ADPC，AEPB.D、E为垂足.DEPCBA（1）证明：PB平面ADE；（2）若PA=AB=2，求三棱锥P-ADE体积的最大值。（1）证明：ACBC，PABC BC面PAC BCAD又ADPC AD面PCBADPB 又AEPB PB面ADE 。（2）解：PA=AB=2，AEPB，PA面ABC PE=AE= VP-ADE=SADE PE=ADDE=ADDE（AD2DE2）=AE2=VP-ADE的最大值为 此时AD=DE=AE=1 ，AC=217、已知=，且，组成等差数列，又，。（1）求数列的通项公式。（2）试比较与3的大小，并说明理由。解：（1） ，即 又，即代入式得 （2） 两式相减得=18、椭圆上有两点P、Q，O是原点，若OP、OQ斜率之积为，（1）求证：为定值； （2）求PQ的中点M的轨迹方程。（1）证明：设P、Q的两点坐标分别为P（）、Q（） 由得+ 由代入得 由+得 （定值）（2）设P、Q的中点为M（），则有 由+2 得 即故PQ的中点M的轨迹方程为19、为了立一块广告牌，要制造一个三角形的支架. 三角形支架形状如图，要求，BC的长度大于1米，且AC比AB长0.5米. 为了广告牌稳固，要求AC的长度越短越好，求AC最短为多少米？且当AC最短时，BC长度为多少米？解：如图，设BC的长度为x米，AC的长度为y米，则AB的长度为（y0.5）米. 在ABC中，依余弦定理得： 即化简，得 ，因此 方法一：. 当且仅当时，取“=”号，即时，y有最小值. CAB方法二： 解，得 当时，；当时，.当时，y有最小值. 20、已知 （）（1）求函数的解析式，当是奇函数时，确定常数的值；（2）当是奇函数时，其单调性如何？试用单调性的定义对称的结论加以证明。（3）设，当是奇函数时，猜想和的大小。（理科用数学归纳法加以证明）解：（1）设 则 的解析式为 （） = 当为奇函数时，且=（2）设 =由 且，即 故是奇函数时，它在R上是增函数。（3） 设=当时，故当时，故 当时，故猜想：当时， 以下用数学归纳法证明，当时，猜想成立。假设时， 成立，则当时 ，即因此，欲证 只需证 即可 从而成立。这就是说当时成立。综合可知，当时，当时，于是当或时，；当时，