2019-2020年高二6月联考数学（理）试题 含答案.doc

2019-2020年高二6月联考数学（理）试题 含答案注意事项：本试卷分第卷和第卷两部分，共4页。 满分150分，考试用时120分钟。答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考号、班级填写在答题纸和答题卡规定的位置。考试结束后，将答题纸和答题卡一并交回。第卷（共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.每小题所给的四个选项中只有一个选项符合题意）1甲骑自行车从A地到B地，途中要经过4个十字路口，已知甲在每个十字路口遇到红灯的概率都是，且在每个路口是否遇到红灯相互独立，那么甲在前两个十字路口都没有遇到红灯，直到第3个路口才首次遇到红灯的概率是A. B. C. D. 2已知命题,命题,若命题“” 是真命题,则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 3.已知的展开式中的系数为,则() (W) A. B. C. D.4如图，矩形ABCD的四个顶点的坐标分别为，正弦曲线和余弦曲线在矩形ABCD内交于点F，向矩形ABCD区域内随机投掷一点，则该点落在阴影区域内的概率是 （ ）A B C D5.体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止设学生一次发球成功的概率为p(p0)，发球次数为X，若X的数学期望E(X)1.75，则p的取值范围是() (Z)A. B. C. D.6已知函数的图象如图所示，则不等式的解集为( )A(-，)(,2) B(，0)(，2)C(，(，) D(，)(2，)7有一个圆锥，其母线长为,要是体积最大，则该圆锥的高为（ ）(Z)A. B. C. D.8. 已知，满足约束条件，则的最大值为（ ）A B C D9.已知 若方程有三个不同的实根，则的取值范围是（ ）(D)A B C D10抛物线的焦点为，已知点为抛物线上的两个动点，且满足过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最小值为（ ）A B C D第卷 （共90分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分请把答案填在题中的横线上）11.若复数满足，则在复平面内对应的点的坐是 . 12.某企业对自己的拳头产品的销售价格（单位：元）与月销售量（单位：万件）进行调查，其中最近五个月的统计数据如下表所示：价格 x 9 9.5 10 10.5 11销售量y 11 n 8 6 5由散点图可知，销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系，其线性回归直线方程是： 则 13设i为虚数单位，则(1i)5的虚部为_(X)14商场经营的某种包装大米的质量(单位：kg)服从正态分布XN(10,0.12)，任选一袋这种大米，质量在9.810.2 kg的概率是_(X)15设函数的导数为，且，则 (X)三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（12分）某小学对五年级的学生进行体质测试.已知五年级一班共有学生人，测试立定跳远的成绩用茎叶图表示如下：（单位：）：男生成绩在以上（包括）定义为“合格”，成绩在以下（不包含）定义为“不合格”.女生成绩在以上（包括）定义为“合格”，成绩在以下（不包含）定义为“不合格”.（1）在五年级一班的男生中任意选取人，求至少有人的成绩是合格的概率；（2）若从五年级一班成绩“合格”的学生中选取人参加复试.用表示其中男生的人数，写出的分布列，并求的数学期望.17. （12分）已知函数 （1）求的单调增区间；（2）是否存在 ，使在（2，3）上为减函数，若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由18.（12分）ABCDH 如图，已知点H在正方体的对角线上，. ()求DH与所成角的大小；（）求DH与平面所成角的大小.19. （13分）如图是一个半圆形湖面景点的示意图，已知为直径，且 ， 为圆心， 为圆周上靠近 的一点， 为圆周上靠近 的一点，且 ，现在准备从 经过到建造一条观光路线，其中到是圆弧 ，到是线段 ，设 ，观光路线总长为 （1）求y关于x的函数解析式，并指出该函数的定义域；（2）求观光路线总长的最大值20（本小题满分14分） 现有甲、乙、丙三人参加某电视的一档应聘节目，若甲应聘成功的概率为，乙、丙应聘成功的概率均为，且三人是否应聘成功是相互独立的.（）若乙、丙有且只有一人应聘成功的概率等于甲应聘成功的概率，求t的值；（）若三人中恰有两人应聘成功的概率为，求t的值; 中学联盟网（）记应聘成功的人数为，若当且仅当时对应的概率最大，求的取值范围.21(12分) 设，（1）如果存在使得成立，求满足上述条件的最大整数。（2）如果对于任意的，都有成立，求实数的取值范围。高二数学（理）参考答案 15 DADBC 610 BCAAD 11. (4，-2) 12.10 13. 4 14. 0.9544 15. 0 16. （12分）(1)设 “仅有两人的成绩合格”为事件，“有三人的成绩合格”为事件，至少有两人的成绩是合格的概率为，则，又男生共12人，其中有8人合格，从而， ， 所以. （2）因为女生共有18人，其中有10人合格，依题意，的取值为0,1,2.则，因此，的分布列如下：（人）17. （12分）解 ，（1）若 ，即f（x）在R上递增，若 因此f（x）的递增区间是 （2）由 上恒成立 上恒成立又 当 即 上为减函数， 故存在实数 上单调递减18. （12分）解：如图，以为原点，为单位长建立空间直角坐标系ABCDxyzH则，连结，在平面中，由已知，由，可得解得，所以.5分（1）因为，所以，即与所成的角为.8分（2）平面的一个法向量是.9分因为，所以，可得与平面所成的角为.12分19. （13分）解：（1）由题意得，y=1x+1sin（x）2=x+2sin（x），（0x）；函数的定义域为x|0x；（2）y=12cos（x），令y=0解得，x=，故当x=时，观光路线总长最大，最大值为+2=+（km）20. （14分）解：（）由题意可得：，解得3分（）由条件知三人恰有两人应聘成功的概率 5分 或 6分 7分（）由题意知的所有可能取值为0，1，2，310分所以的分布列为0123则，12分由题意；且；且所以,所以.14分21. （12分）（1）存在使得成立，等价于由，得，故在单调递减，在单调递增，所以，故，则满足条件的最大整数（2）依题有，在上函数由（1）可知，在上，在上，恒成立等价于恒成立。设可知，在上是减函数，又，所以当时，当时，即函数在上单调递增，在上单调递减，所以，即实数的取值范围为