2019年高考数学 第二章 第四节 指数与指数函数课时提升作业 文 北师大版.doc

2019年高考数学 第二章 第四节 指数与指数函数课时提升作业 文 北师大版一、选择题1.(xx烟台模拟)若点(a,9)在函数y=3x的图像上,则tan的值为( )(A)0(B)(C)1(D)2.已知f(x)=2x+2-x,若f(a)=3,则f(2a)=( )(A)5(B)7(C)9(D)113.(xx韶关模拟)设a=22.5,b=2.50,c=()2.5,则a,b,c的大小关系是( )(A)acb(B)cab(C)abc(D)bac4.(xx铜川模拟)设函数f(x)=若f(x)是奇函数,则g(2)的值是( )(A)-(B)-4(C)(D)45.(xx郑州模拟)已知函数f(x)=2x-2,则函数y=|f(x)|的图像可能是( )6.(xx渭南模拟)函数y=(的值域为( )(A),+)(B)(-,(C)(0,(D)(0,27.若函数f(x)=(a+)cosx是奇函数,则常数a的值等于( )(A)-1(B)1(C)-(D)8.函数y=|2x-1|在区间(k-1,k+1)内不单调,则k的取值范围是( )(A)(-1,+)(B)(-,1)(C)(-1,1)(D)(0,2)9.当x-2,2时,ax0且a1),则实数a的范围是( )(A)(1,)(B)(,1)(C)(,1)(1,)(D)(0,1)(1,)10.(能力挑战题)设函数f(x)定义在实数集上,它的图像关于直线x=1对称,且当x1时,f(x)=3x-1,则有( )(A)f()f()f()(B)f()f()f()(C)f()f()f()(D)f()f()0,则(2+)(2-)-4(x-)=.12.设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x0),则不等式f(x)0的解集为.13.(xx杭州模拟)已知0x2,则y=-32x+5的最大值为.14.(能力挑战题)设定义在R上的函数f(x)同时满足以下条件:f(x)+f(-x)=0;f(x)=f(x+2);当0x1时,f(x)=2x-1,则f()+f(1)+f()+f(2)+f()=.三、解答题15.(能力挑战题)已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数.(1)求a,b的值.(2)用定义证明f(x)在(-,+)上为减函数.(3)若对于任意tR,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)0恒成立,求k的范围.答案解析1.【解析】选D.由题意知,3a=9,a=2,tan=tan=.2.【解析】选B.f(a)=2a+2-a=3,22a+2-2a+2=9,22a+2-2a=7,即f(2a)=7.3.【解析】选C.b=2.50=1,c=()2.5=2-2.5,则2-2.5122.5,即cba.4.【解析】选A.当x0时,f(x)=2x,f(-2)=,又f(x)是奇函数,f(-2)=-f(2)=,f(2)=-.又g(2)=f(2),g(2)=-.5.【解析】选B.|f(x)|=|2x-2|=易知函数y=|f(x)|的图像的分段点是x=1,且过点(1,0),(0,1),又|f(x)|0,故选B.【误区警示】本题易误选A或D,出现错误的原因是误以为y=|f(x)|是偶函数.6.【解析】选A.2x-x2=-(x-1)2+11,又y=()t在R上为减函数,y=()1=,即值域为,+).7.【解析】选D.设g(x)=a+,t(x)=cosx,t(x)=cosx为偶函数,而f(x)=(a+)cosx为奇函数,g(x)=a+为奇函数,又g(-x)=a+=a+,a+=-(a+)对定义域内的一切实数都成立,解得:a=.8.【解析】选C.由于函数y=|2x-1|在(-,0)上是减少的,在(0,+)上增加的,而函数在区间(k-1,k+1)内不单调,所以有k-10k+1,解得-1k1.9.【解析】选C.x-2,2时,ax0且a1),若a1时,y=ax是增加的,则有a22,可得a,故有1a;若0a1,y=ax是减少的,则有a-2,故有af()f().即f()f()f().【方法技巧】比较具有对称性、奇偶性、周期性函数的函数值大小的方法(1)单调性法:先利用相关性质,将待比较函数值调节到同一单调区间内,然后利用该函数在该区间上的单调性比较大小.(2)图像法:先利用相关性质作出函数的图像,再结合图像比较大小.11.【解析】原式=4-33-4+4=-23.答案:-2312.【解析】当x0时,由f(x)0知2x-40,x2.又函数f(x)是偶函数,所以当x0,综上知f(x)0的解集为(-,-2)(2,+).答案:(-,-2)(2,+)13.【解析】令t=2x,0x2,1t4.又y=22x-1-32x+5,y=t2-3t+5=(t-3)2+.1t4,t=1时,ymax=.答案:14.【思路点拨】根据条件先探究函数的奇偶性、周期性,再将所求函数值转化为已知函数值求解.【解析】依题意知:函数f(x)为奇函数且周期为2,f()+f(1)+f()+f(2)+f()=f()+f(1)+f(-)+f(0)+f()=f()+f(1)-f()+f(0)+f()=f()+f(1)+f(0)=-1+21-1+20-1=.答案:15.【解析】(1)f(x)为R上的奇函数,f(0)=0,b=1.又f(-1)=-f(1),得a=1.经检验a=1,b=1符合题意.(2)任取x1,x2R,且x1x2,则f(x1)-f(x2)=-=.x10,又(+1)(+1)0,f(x1)-f(x2)0,f(x)在(-,+)上为减函数.(3)tR,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)0恒成立,f(t2-2t)-f(2t2-k).f(x)为奇函数,f(t2-2t)k-2t2,即k3t2-2t恒成立,而3t2-2t=3(t-)2-,k-.