2019-2020年高考数学 9.1 算法与程序框图、基本算法语句练习.doc

2019-2020年高考数学 9.1 算法与程序框图、基本算法语句练习(25分钟60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.(xx广州模拟)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是()A.123B.38C.11D.3【解析】选C.由框图知循环过程是(1)a=3;(2)a=11,由于119?B.k8?C.k8?【解析】选D.程序的功能是求S=1+10+9+8+k的值,当S=20时,只需S=1+10+9,此时k=8应退出循环,故判断框中的条件为“k8?”.4.(xx江西高考)阅读如图程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为()A.7B.9C.10D.11【解题提示】把每次执行循环体后S及i的值计算出来,直到满足条件为止.【解析】选B.当时满足条件S-1,此时i=9.【加固训练】(xx豫南九校模拟)已知函数f(x)=cos,根据下列框图,输出s的值为()A.670B.670C.671D.672【解析】选C.由程序知,该程序执行后是求数列中正项的和.因为f(x)=cos的周期为6,又前6项中正项为cos=1且xx项共有335个周期余5项.故输出的s=335=671.5.(xx抚州模拟)给出30个数:1,2,4,7,其规律是:第1个数是1;第2个数比第1个数大1;第3个数比第2个数大2;第4个数比第3个数大3;以此类推,要计算这30个数的和,现已给出了该问题的程序框图如图所示,那么框图中判断框处和执行框处应分别填入()A.i30?;p=p+i-1B.i29?;p=p+i+1C.i31?;p=p+iD.i30?;p=p+i【解析】选D.处控制循环,使求和累加到30时退出,应填i30?;是变量p的变化,由题意p=p+i.二、填空题(每小题5分,共15分)6.(xx漳州模拟)根据给出的程序框图,计算f(-1)+f(2)=.【解析】由程序框图知:程序的功能是求分段函数的值,所以f(-1)=-4;f(2)=22=4,所以f(-1)+f(2)=0.答案:07.(xx天津高考)阅读如图所示的框图,运行相应的程序,输出S的值为.【解析】由所给程序框图可知,S=(-2)3+(-2)2=-4.答案:-4【加固训练】(xx昌平模拟)执行如图的程序框图,若输入的N是4,则输出p的值是.【解析】程序的功能是求随p,k的变化pk的值,当k=1,p=1时,pk=1;当k=2,p=1时,pk=2;当k=3,p=2时,pk=6;当k=4,p=6时,pk=24;此时退出循环,输出24.答案:24【误区警示】求pk的值时易忽视p的变化.8.(xx辽宁高考)执行如图的程序框图,若输入n=3,则输出T=.【解析】输入n=3,则i=03成立,故进入循环;此时i=0+1=1,S=0+1=1,T=0+1=1,由于i=13成立,再次进入循环;此时i=1+1=2,S=1+2=3,T=1+3=4,由于i=23成立,再次进入循环;此时i=2+1=3,S=3+3=6,T=4+6=10,由于i=33成立,再次进入循环;此时i=3+1=4,S=6+4=10,T=10+10=20,由于i=43不成立,从而退出循环,输出T=20.答案:20三、解答题(每小题10分,共20分)9.给出如下程序.(其中x满足:0x0ANDx=4THENy=2xELSEIF xN,执行循环体,a2=4,S=4,i=3,若不满足条件iN,执行循环体,a3=8,S=8,i=4,若不满足条件iN,执行循环体,a4=16,S=16,i=5,若输入条件N=4,此时满足条件iN,即输出2,4,8,16,所以an=2n.【方法技巧】1.识别、运行程序框图和完善程序框图的思路(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构.(2)要识别、运行程序框图,理解框图所解决的实际问题.(3)按照题目的要求完成解答并验证.2.解决程序框图问题时的注意点(1)不要混淆处理框和输入框.(2)注意区分条件结构和循环结构.(3)注意区分当型循环和直到型循环.(4)循环结构中要正确控制循环次数.(5)要注意各个框的顺序.3.(5分)(xx四川高考)执行如图的程序框图,如果输入的x,yR,那么输出的S的最大值为()A.0B.1C.2D.3【解题提示】利用不等式的基本性质.【解析】选C.程序框图的实质是若x0,y0,x+y1,则S=2x+y;否则,S=1.当x0,y0,x+y1时,0y1-x,得0x1,从而02x+y2.即,当x=1,y=0时,Smax=21+0=2.【一题多解】本题还有以下解法:程序框图的实质是若x0,y0,x+y1,则S=2x+y;否则,S=1.当时,如图由线性规划,可知,当x=1,y=0时,Smax=21+0=2.4.(12分)(xx荆州模拟)根据如图所示的程序框图,将输出的x值依次记为x1,x2,x3,xxx;输出的y值依次记为y1,y2,y3,yxx.(1)求数列xn,yn的通项公式.(2)若数列zn满足=xn+1(1nxx),求数列zn前n项之和Sn.【解析】(1)由程序框图可知:xn是等差数列,且首项x1=1,公差d=2.所以xn=1+2(n-1)=2n-1.y1=2=3-1,y2=32+2=8=32-1,y3=38+2=26=33-1.y4=326+2=80=34-1,故yn=3n-1.(2)n=1时,z1=y1(x1+1)=4,n2时,zn=2yn=2(3n-1),所以Sn=2-2n=3n+1-2n-3,当n=1时也成立.所以Sn=3n+1-2n-3(1nxx).5.(13分)(能力挑战题)设某旅游景点每天的固定成本为500元,门票每张为30元,变动成本与购票进入旅游景点的人数的算术平方根成正比.一天购票人数为25时,该旅游景点收支平衡,一天购票人数超过100时,该旅游景点须另交保险费200元.设每天的购票人数为x,盈利额为y.(1)求y与x之间的函数关系,并用程序框图描述算法(要求:输入购票人数,输出盈利额).(2)该旅游景点希望在人数达到20人时即不出现亏损,若用提高门票价格的措施,则每张门票至少要多少元(取整数)?注:可选用数据:=2.24.【解析】(1)根据题意,当购票人数不多于100时,可设y与x之间的函数关系为y=30x-500-k.因为人数为25时,该旅游景点收支平衡,所以3025-500-k=0,解得k=50.所以(2)设每张门票价格提高为m元,根据题意,得m20-50-5000.所以m25+536.2.从而,每张门票最少要37元.