2019-2020年高考数学复习 专题09 坐标系与参数方程 坐标系与参数方程易错点.doc

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2019-2020年高考数学复习 专题09 坐标系与参数方程 坐标系与参数方程易错点主标题:坐标系与参数方程易错点副标题:从考点分析坐标系与参数方程易错点,为学生备考提供简洁有效的备考策略。关键词:坐标系,参数方程,易错点难度:3重要程度:5内容:【易错点】因忽视极坐标系下点的极坐标不唯一性致误【典例】 在极坐标系下,若点P(,)的一个极坐标为,求以为坐标的不同的点的极坐标错解展示甲:解化为直角坐标为(2,2),故该点与原点的中点坐标为(1,),化为极坐标为.乙:解4,故2,因此所求极坐标为.规范解答为点P(,)的一个极坐标4或4. 当4时,2k(kZ),2,k(kZ)当4时,2k(kZ),2,k(kZ)有四个不同的点:P1,P2(kZ),P3,P4(kZ) 反思感悟甲生解法中将直角坐标系的中点坐标公式应用于极坐标系中的中点,事实上(,)与的关系并不是点(,)与极点的中点为,从几何意义上讲点应满足该点的极角为的,极径为的.乙生解法中满足的几何意义,但由于极坐标系内点的极坐标的不唯一性,还应就点(,)的其他形式的极坐标进行讨论
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