2019-2020年高二寒假作业反馈练习 数学 含答案.doc

2019-2020年高二寒假作业反馈练习 数学 含答案一、填空题：1.已知复数，则 . 2.已知向量满足，之间的夹角为，则= .开始结束输入a,bab输出aaabYN第6题3.若命题“”是假命题，则实数的取值范围是 . 4.在等差数列中，已知1，前5项和=35, 则的值是 .5.工厂生产了某种产品3000件，它们来自甲、乙、丙三条生产线为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样若从甲、乙、丙三条生产线抽取的个数分别为a，b，c，且a，b，c构成等差数列，则乙生产线生产了 件产品6.执行右图算法框图,若输入,则输出的值为 .7.双曲线x21的渐近线被圆x2y26x2y10所截得的弦长为 8.已知直线平面，直线平面，则下列四个命题：；其中正确命题的序号是 9.已知函数f(x)mx2lnx2x在定义域内单调递增，则实数m的取值范围是 . 10.求值：= . 11.已知函数 若函数有3个零点，则实数的取值范围是 . 12.若对满足条件的任意，恒成立，则实数的取值范围是 . 13.已知椭圆的左焦点，O为坐标原点，点P在椭圆上，点Q在椭圆的右准线上，若，则椭圆的离心率为 . 14.对于函数，若区间，使得，则称区间为函数的一个“稳定区间”， 下列4个函数：，；其中存在“稳定区间”的函数的有 . （填写序号）2、 解答题：15. 已知，点P的坐标为（1）求当时，P满足的概率；（2）求当时，P满足的概率16.在中，角，的对边分别为，向量，且（1） 求角的大小；（2） 若，求的值.17.据市场调查，某商场的一种商品在过去的一个月内（以30天计）销售价格（元）与时间（天）的函数关系近似满足（为正常数），日销售量（件）与时间（天）的函数关系近似满足，且第25天的销售金额为13000元.（1）试写出该商品的日销售金额关于时间的函数关系式；（2）该商品的日销售金额的最小值是多少？18.如图，已知椭圆的左顶点，右焦点分别为，右准线为.圆D：.（1）若圆D过两点，求椭圆C的方程；（2）若直线上不存在点Q，使为等腰三角形，求椭圆离心率的取值范围；（3）在（1）的条件下，若直线与轴的交点为，将直线绕顺时针旋转得直线，动点P在直线上，过P作圆D的两条切线，切点分别为M、N，求弦长MN的最小值.19.已知数列中，前n项和为Sn，且（1）求；（2）证明数列为等差数列，并写出其通项公式；（3）设，试问是否存在正整数p，q(其中1pq)，使，成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组(p，q)；若不存在，说明理由20. 已知定义在实数集上的函数，其导函数记为，且满足，为常数，（1）试求的值；（2）记函数，若的最小值为6，求实数的值；（3）对于（2）中的，设函数，（）是函数图象上两点，若，试判断的大小，并加以证明数学试题（2013.02）一、填空题：1.已知复数，则 . 52.已知向量满足，之间的夹角为，则= . 开始结束输入a,bab输出aaabYN第5题3.若命题“”是假命题，则实数的取值范围是 . 1.34.在等差数列中，已知1，前5项和=35, 则的值是 .225.工厂生产了某种产品3000件，它们来自甲、乙、丙三条生产线为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样若从甲、乙、丙三条生产线抽取的个数分别为a，b，c，且a，b，c构成等差数列，则乙生产线生产了 件产品10006.执行右图算法框图,若输入,则输出的值为 . 7双曲线x21的渐近线被圆x2y26x2y10所截得的弦长为 48.已知直线平面，直线平面，则下列四个命题：；其中正确命题的序号是 9.已知函数f(x)mx2lnx2x在定义域内单调递增，则实数m的取值范围是 . 10.求值：= . 111.已知函数 若函数有3个零点，则实数的取值范围是 . 12.若对满足条件的任意，恒成立，则实数的取值范围是 . 13.已知椭圆的左焦点，O为坐标原点，点P在椭圆上，点Q在椭圆的右准线上，若，则椭圆的离心率为 . 14.对于函数，若区间，使得，则称区间为函数的一个“稳定区间”， 下列4个函数：，；其中存在“稳定区间”的函数的有 3、 解答题：15. 已知，点P的坐标为（1）求当时，P满足的概率；（2）求当时，P满足的概率16.在中，角，的对边分别为，向量，且（3） 求角的大小；（2）若，求的值. 17.据市场调查，某商场的一种商品在过去的一个月内（以30天计）销售价格（元）与时间（天）的函数关系近似满足（为正常数），日销售量（件）与时间（天）的函数关系近似满足，且第25天的销售金额为13000元.（1）试写出该商品的日销售金额关于时间的函数关系式；（2）该商品的日销售金额的最小值是多少？解：（1）由题意,得,即,解得 =（2）当时,因为,所以当时,有最小值12100当时,在上递减,当时,有最小值124001210012400，当时，该商品的日销售金额取得最小值为12100 18.如图，已知椭圆的左顶点，右焦点分别为，右准线为.圆D：.（1）若圆D过两点，求椭圆C的方程；（2）若直线上不存在点Q，使为等腰三角形，求椭圆离心率的取值范围；（3）在（1）的条件下，若直线与轴的交点为，将直线绕顺时针旋转得直线，动点P在直线上，过P作圆D的两条切线，切点分别为M、N，求弦长MN的最小值.18解：（1）圆与轴交点坐标为，故， 所以，椭圆方程是： （2）设直线与轴的交点是，依题意，即,（3）直线的方程是，圆D的圆心是，半径是，设MN与PD相交于，则是MN的中点，且PMMD，当且仅当最小时，有最小值，最小值即是点到直线的距离是，所以的最小值是。 19. 已知数列an中，a2=1，前n项和为Sn，且（1）求a1；（2）证明数列an为等差数列，并写出其通项公式；（3）设，试问是否存在正整数p，q(其中1pq)，使b1，bp，bq成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组(p，q)；若不存在，说明理由解：(1)令n=1，则a1=S1=0 (2)由，即， 得 ，得 于是， +，得，即 又a1=0，a2=1，a2a1=1，所以，数列an是以0为首项，1为公差的等差数列an=n1 (3)假设存在正整数数组(p，q)，使b1，bp，bq成等比数列，则lgb1，lgbp，lgbq成等差数列，于是， 所以，()易知(p，q)=(2，3)为方程()的一组解 当p3，且pN*时，0，故数列(p3)为递减数列，于是0，所以此时方程()无正整数解综上，存在唯一正整数数对(p，q)=(2，3)，使b1，bp，bq成等比数列注 在得到式后，两边相除并利用累乘法，得通项公式并由此说明其为等差数列的，亦相应评分但在做除法过程中未对n2的情形予以说明的，扣1分20已知定义在实数集上的函数，其导函数记为，且满足，为常数，（1）试求的值；（2）记函数，若的最小值为6，求实数的值；（3）对于（2）中的，设函数，（）是函数图象上两点，若，试判断的大小，并加以证明20解：（1）， 1分依题意，得， 4分（2）,， 5分若，在上单调递减，的最小值是，由得，（舍去）； 7分若，令得，当时,在上单调递减;当时,在上单调递增;所以的最小值是，由得， 9分（3），结合图象猜测只需证，故只需证，即证：，且， 12分设，当时，在上是增函数，即， 15分 ，则，当时，在上是减函数，即综上所述，