2019年高中数学 3.1.1 两角和与差的余弦基础巩固 新人教B版必修4.doc

2019年高中数学 3.1.1 两角和与差的余弦基础巩固 新人教B版必修4一、选择题1cos75cos15sin435sin15的值是()A0BCD答案A解析cos75cos15sin435sin15cos75cos15sin(36075)sin15cos75cos15sin75sin15cos(7515)cos900.2在ABC中，若sinAsinBcosAcosB，则ABC一定为()A等边三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形答案D解析sinAsinB0，cos(AB)0，A、B、C为三角形的内角，AB为锐角，C为钝角3化简sin(xy)sin(xy)cos(xy)cos(xy)的结果是()Asin2xBcos2yCcos2xDcos2y答案B解析原式cos(xy)(xy)cos2y.4sin15cos75cos15sin105等于()A0BCD1答案D解析sin15cos75cos15sin105sin15cos(9015)cos15sin(9015)sin15sin15cos15cos15cos(1515)cos01.5sincos的值是()A0BCD2答案B解析原式222cos2.6ABC中，cosA，且cosB，则cosC等于()ABCD答案B解析由cosA0，cosB0知A、B都是锐角，sinA，sinB，cosCcos(AB)(cosAcosBsinAsinB).二、填空题7若cos，(0，)，则cos()_.答案解析cos，(0，)，sin.cos()coscossinsin.8已知cosxcosy，sinxsiny，则cos(xy)_.答案解析cosxcosy，sinxsiny，cos2x2cosxcosycos2y，sin2x2sinxsinysin2y，两式相加得22cos(xy)，cos(xy).三、解答题9已知sinsinsin，coscoscos.求证：cos().解析sinsinsinsinsinsincoscoscoscoscoscos22得22(coscossinsin)1，即得cos().一、选择题1函数ycos2xsin2x的最小正周期是()ABCD2答案A解析ycos2xsin2xcosxcosxsinxsinxcos2x，最小正周期T.2在ABC中，若tanAtanB1，则ABC一定是()A等边三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形答案C解析sinAsinBcosAcosB，cosAcosBsinAsinB0，即cos(AB)1，tanA0，tanB0，A、B均为锐角，故ABC为锐角三角形3在锐角ABC中，设xsinAsinB，ycosAcosB，则x、y的大小关系为()AxyBxyCxyDxy答案B解析yxcosAcosBsinAsinBcos(AB)，ABC为锐角三角形，C为锐角，ABC，AB为钝角，cos(AB)0，yx.4(xx山东潍坊重点中学高一期末测试)函数f(x)sinxcos(x)的值域为()A2,2B，C1,1D，答案B解析f(x)sinxcos(x)sinxcosxcossinxsinsinxcosx(sinxcosx)sin(x)，二、填空题5形如的式子叫做行列式，其运算法则为adbc，则行列式的值是_答案0解析adbc，coscossinsincos()cos0.6已知cos()，cos()，则tantan_.答案解析cos()，coscossinsin，cos()，coscossinsin，由得，tantan.三、解答题7已知cos(30)，3090，求cos的值解析3090，0300，xR)的最小正周期为10.(1)求的值；(2)设、0，f(5)，f(5)，求cos()的值解析(1)T10，.(2)由(1)得f(x)2cos(x)，f(5)2cos(5)2cos()2sin，sin，cos.f(5)2cos(5)2cos，cos，sin.cos()coscossinsin.