2019-2020年高二数学12月月考试卷 理.doc

2019-2020年高二数学12月月考试卷 理一、选择题（每小题5分，共60分，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 某单位职工200人,不到35岁有90人， 35岁到45岁有50人，剩下为50岁及以上的人。用分层抽样从中抽40人的样本，则各年龄段分别抽取人数为（ ） A . 18.10.12 B. 14.10.16 C. 14.10.18 D. 16.10.142.执行如图所示的程序框图输出一列数，则这个数列的第项是（ ）A B C D3. 已知命题，则命题的否定为（ ）A. B. C. D. 4. “a1或b2”是“ab3”的（ ） A.充分不必要条件 B. 充要条件C. 必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件5. 从1 .3 .5 .7.9 这5个数中任取3个， 这三个数能成为三角形三边的概率为（ ） A . B. C. D.6. 抽查8件产品,记事件A 为至少有3件次品 则A对立事件为( ) A. 至多有3件次品 B. 至多有3件正品 C. 至多2件次品 D. 至少有2件正品7.已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，则由观测数据算得的线性回归方程是（ ）A B C D 8. 已知的展开式中常数项为，则常数= （ ）A B. C.1 D.9.已知点，满足，则关于的二次方程有实数根的概率为( )A B C D10.等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点， ，则的实轴长为（ ）A. B. C. D. 11.已知圆锥曲线的一个焦点为，则该曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 12.设直线关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为P、Q, 点M为椭圆上的动点，则使MPQ的面积为的点M的个数为（ ）A1 B2 C3 D 4二、填空题（每小题5分，共20分）.13. 某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为_.14.从甲、乙、丙、丁四名同学中选出三名同学，分别参加三个不同科目的竞赛，其中甲同学必须参赛，则不同的参赛方案共有_种.15.若且则 _ .16.已知抛物线方程，直线的方程为，在抛物线上有一动点到轴的距离为，到直线的距离为，则的最小值为_三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，6小题，共70分）17. (本小题10分) 已知p:,q：（1）若a=，且为真，求实数x的取值范围.（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.18. (本小题12分) 某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段40，50），50，60），90，100后得到如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）求分数在70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计本次考试的平均分；（3）用分层抽样的方法在分数段为60，80）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段70，80）的概率。19（本小题满分12分）学校在高二开设了当代战争风云、投资理财、汽车模拟驾驶与保养、硬笔书法共4门选修课，每个学生必须且只需从4门选修课中任选1门选修课选修，对于该年级的甲、乙、丙3名学生：求：（1）甲选战争风云课而且乙选投资理财课的概率；（2）这3名学生选择的选修课互不相同的概率；（3）投资理财选修课被这3名学生选择的人数X的分布列。20(本小题12分) 已知二项式展开式中各项系数之和是各项二项式系数之和的16倍；（1）求n； （2）求展开式中二项式系数最大的项；（3）求展开式中所有的有理项.21(本小题12分) 已知椭圆的一个顶点，离心率为，过点及左焦点的直线交椭圆于两点，右焦点为。 （1）求椭圆的方程； （2）求的周长和面积。22(本小题12分) 已知定点A(1，0)，F(2，0)，定直线l：x，不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍.设点P的轨迹为E，过点F的直线交E于B、C两点，直线AB、AC分别交l于点M、N（1）求E的方程；（2）试判断以线段MN为直径的圆是否过点F，并说明理由. xx学年第一学期第三次月考高二数学答案(理)一、选择题 ABDCB CACBC DB二、填空题 13. 2 14. 18 15.64 16. 三、解答题17、解：（1）为真 p真q真 1分P真：则设A=x|=，2分 q真：B=x|=3分 B= 4分实数x的取值范围为: 5分(2)由（1）知设A=x|，B=p是q的充分不必要条件，A是B的真子集 6分或解得，9分实数a的取值范围为：. 10分18.解：（1）分数在70，80）内的频率为1-（0.010+0.015+0.015+0.025+0.005）10=1-0.7=0.3，故，如图所示。 4分（2）平均分为=450.1+550.15+650.15+750.3+850.25+950.05=71； 8分（3）由题意60，70）分数段人数为0.1560=9人； 70，80）分数段人数为0.360=18人；在60，80）的学生中抽取一个容量为6的样本，60，70）分数段抽取2人，分别记为m，n； 70，80）分数段抽取4人，分别记为a，b，c，d；设从样本中任取2人，至多有1人在分数段70，80）为事件A，则基本事件空间包含的基本事件有：（m，n），（m，a），（m，b），（m，c），（m，d），（c，d），共15种，则事件A包含的基本事件有：（m，n），（m，a），（m，b），（m，c），（m，d），（n，a），（n，b），（n，c），（n，d），共9种，。 12分19.解：(1)记甲选战争风云课为事件A、乙选投资理财课为事件B，由于事件相互独立，且，-2分故甲选战争风云课、乙选投资理财课的概率为-(3分)法二：记甲选战争风云课、乙选投资理财课为事件M，则-(3分)(2) 3名学生选择了3门不同的选修课的概率为 -6分(3) 设投资理财选修课被这3名学生选择的人数为，则0,1,2,3 -7分 P(0) P(1)P(2) P(3)-11分0123P的分布列是-12分20. 解：（1）由已知得：，3分（2）通项， 5分展开式中系数最大的项是第3项（r=2）：7分（3）由（2）得：，即9分所以展开式中所有的有理项为：12分21解：(2)