2019-2020年高中数学 课时10 直线与平面的位置关系习题课 苏教版必修2.doc

2019-2020年高中数学 课时10 直线与平面的位置关系习题课 苏教版必修2【知识要点】1.直线与平面平行的判定定理（1）语言表示：_（2）符号表示：_2.直线与平面平行的性质定理（1）语言表示：_（2）符号表示：_3、直线与平面垂直的判定定理（1）语言表示：_（2）符号表示：_4、直线与平面垂直的性质定理（1）语言表示：_（2）符号表示：_（二）练习1、列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出 平面的图形的序号是 ； 2、在正方形中，过对角线的一个平面交于E，交于F，则 四边形一定是平行四边形 四边形有可能是正方形 四边形在底面ABCD内的投影一定是正方形 四边形有可能垂直于平面以上结论正确的为 。（写出所有正确结论的编号）3、如图，直线PA垂直于圆O所在的平面，内接于圆O，且AB为圆O的直径，点M为线段PB的中点现有以下命题：；点B到平面PAC的距离等于线段BC的长其中正确的是 ； 【合作探究】例1、如图, 在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AA14，点D是AB的中点， （I）求证：ACBC1； （II）求证：AC 1/平面CDB1；例2 如图， PA=BC=6，AB=8，PB=AC=10，F是线段PB上一点，点E在线段AB上，且EFPB。求证：PB平面CEF例3 如图所示, 四棱锥PABCD底面是直角梯形, 底面ABCD, E为PC的中点, PAADAB1. （1）证明: ;（2）证明: ;【课时作业10】1若中，点P在平面ABC外，且，平面ABC于，则点的位置是 .2过三棱柱 ABCA1B1C1 的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有条.3过平行六面体ABCD-A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线,其中与平面DBB1D1平行的直线共有 .4已知a、b为不垂直的异面直线，是一个平面，则a、b在上的射影有可能是两条平行直线；两条互相垂直的直线；同一条直线；一条直线及其外一点.在上面结论中，正确结论的编号是_.（写出所有正确结论的编号）5对于平面和共面的直线m、n，下列命题中若m，mn，则n 若m，n，则mnCBHAAGFDBCDE图1若m，n，则mn 若m、n与所成的角相等，则nm假命题是 .(写出编号)6如图1，正四棱柱ABCD-AB1CD中，E、F、G、H分别是棱CC、CD、DD、DC中点，N是BC中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足 时，有MN平面BBD DBADCPNQM7如图，已知M、N、P、Q分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点求证：(1)线段MP和NQ相交且互相平分；(2)AC平面MNP，BD平面MNP8如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点 (1)求证 CDPD;(2)求证 EF平面PAD.9、如图，在四棱柱中，AB=BC=CA=，AD=CD=1,平面平面。（1）求证：；（2）若E为线段BC的中点，求证：平面。10（高考题）如图，已知是棱长为的正方体，点在上，点在上，且（1）求证：四点共面； （2）若点在上，点在上，垂足为，求证：平面； 【疑点反馈】（通过本课时的学习、作业之后，还有哪些没有搞懂的知识，请记录下来） 课时10 直线与平面位置关系的习题课练习：1、 2、 3、例1 （I）直三棱柱ABCA1B1C1，底面三边长AC=3，BC=4AB=5， ACBC，且BC1在平面ABC内的射影为BC， ACBC1；（II）设CB1与C1B的交点为E，连结DE， D是AB的中点，E是BC1的中点， DE/AC1， DE平面CDB1，AC1平面CDB1， AC1/平面CDB1；例2 证明：PAC是以PAC为直角的直角三角形，同理可证PAB是以PAB为直角的直角三角形，PCB是以PCB为直角的直角三角形。故PA平面ABC又而故CFPB,又已知EFPBPB平面CEF例3证明:（1）取PD中点Q, 连EQ , AQ , 则 (2) 图2. 【课时作业10】1 中点. 2 63 12条，解析：如图2，过平行六面体任意两条棱的中点作直线, 其中与平面平行的直线共有12条.45（，分析：对于平面和共面的直线、真命题是“若则”，其余都是假命题。CBHAAGFDBCDE图6 M在线段上7证明：(1) M、N是AB、BC的中点，MNAC，MNAC P、Q是CD、DA的中点，PQCA，PQCAMNQP，MNQP，MNPQ是平行四边形MNPQ的对角线MP、NQ相交且互相平分(2)由(1)，ACMN记平面MNP(即平面MNPQ)为显然AC否则，若AC，由A，M，得B；由A，Q，得D，则A、B、C、D，与已知四边形ABCD是空间四边形矛盾又MN，AC，又AC ，AC，即AC平面MNP同理可证BD平面MNP8证明 (1)PA底面ABCD，ABCD是矩形，CDAD，CD平面PAD CDPD(2)取PD中点G，连FG、AG，E、F分别是AB、PC的中点，FGCD，ABCD, 四边形EFGA是平行四边形. EFAD,又 平面PAD, 平面PADEF平面PAD10 解：（1）如图，在上取点，使，连结，则，因为，所以四边形，都为平行四边形从而，又因为，所以，故四边形是平行四边形，由此推知，从而因此，四点共面（2）如图，又，所以，因为，所以为平行四边形，从而又平面，所以平面