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基础梳理,第8节习题课动能定理的应用,应用功的公式无法解决变力做功的问题，而应用动能定理就非常方便，应用动能定理求变力做的功的关键是对全过程运用动能定理列式，通过动能的变化求出合力做的功，进而间接求出变力做的功。,典例精析,【例1】如图1所示，木板长为l，木板的A端放一质量为m的小物体，物体与板间的动摩擦因数为。开始时木板水平，在绕O点缓慢转过一个小角度的过程中，若物体始终保持与板相对静止。对于这个过程中各力做功的情况，下列说法中正确的是(),图1,A.摩擦力对物体所做的功为mglsin(1cos)B.弹力对物体所做的功为mglsincosC.木板对物体所做的功为mglsinD.合力对物体所做的功为mglcos解析重力是恒力，可直接用功的计算公式，则WGmgh；摩擦力虽是变力，但因摩擦力方向上物体没有发生位移，所以Wf0；因木块缓慢运动，所以合力F合0，则W合0；因支持力FN为变力，不能直接用公式求它做的功，由动能定理W合Ek知，WGWN0，所以WNWGmghmglsin。答案C,变力所做的功一般不能直接由公式WFlcos求解，而是常采用动能定理求解。解题时须分清过程的初、末状态动能的大小以及整个过程中力做的总功。,即学即练,1.质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与一轻弹簧O端相距s，如图2所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短的过程中，物体克服弹簧弹力所做的功为(),图2,答案A,基础梳理,1.分段应用动能定理时，将复杂的过程分割成一个个子过程，对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析，然后针对每个子过程应用动能定理列式，然后联立求解。2.全程应用动能定理时，分析整个过程中出现过的各力的做功情况，分析每个力的做功，确定整个过程中合外力做的总功，然后确定整个过程的初、末动能，针对整个过程利用动能定理列式求解。当题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单，更方便。,典例精析,【例2】半径R1m的1/4圆弧轨道下端与一水平轨道连接，水平轨道离地面高度h1m，如图3所示，有一质量m1.0kg的小滑块自圆轨道最高点A由静止开始滑下，经过水平轨道末端B时速度为4m/s，滑块最终落在地面上，g取10m/s2，试求：,图3,(1)不计空气阻力，滑块落在地面上时速度大小；(2)滑块在轨道上滑行时克服摩擦力做的功。,答案(1)6m/s(2)2J,即学即练,2.如图4所示，MNP为竖直面内一固定轨道，其圆弧段MN与水平段NP相切于N，P端固定一竖直挡板。M相对于N的高度为h，NP长度为s。一物块从M端由静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次弹性碰撞(碰撞后物块速度大小不变，方向相反)后停止在水平轨道上某处。若在MN段的摩擦可忽略不计，物块与NP段轨道间的动摩擦因数为，求物块停止的地方距N点的距离的可能值。,图4,解析设物块的质量为m，在水平轨道上滑行的总路程为s，则物块从开始下滑到停止在水平轨道上的过程中，由动能定理得mghmgs0,基础梳理,动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，特别是在曲线运动中更显示出其优越性，所以动能定理常与平抛运动、圆周运动相结合，解决这类问题要特别注意：(1)与平抛运动相结合时，要注意应用运动的合成与分解的方法，如分解位移或分解速度求平抛运动的有关物理量。(2)与竖直平面内的圆周运动相结合时，应特别注意隐含的临界条件：有支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能过最高点的临界条件为vmin0。,典例精析,【例3】如图5所示，质量m0.1kg的金属小球从距水平面h2.0m的光滑斜面上由静止开始释放，运动到A点时无能量损耗，水平面AB是长2.0m的粗糙平面，与半径为R0.4m的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，其中圆轨道在竖直平面内，D为轨道的最高点，小球恰能通过最高点D，求：(g10m/s2),图5,(1)小球运动到A点时的速度大小；(2)小球从A运动到B时摩擦阻力所做的功；(3)小球从D点飞出后落点E与A的距离。,解析(1)根据题意和题图可得：小球下落到A点时由动能定理得：,答案(1)2m/s(2)1J(3)1.2m,即学即练,图6,(1)小球运动到B处时对轨道的压力大小；(2)小球在BC上运动过程中，摩擦力对小球做的功。(重力加速度为g),
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